《山东省东阿县第一中学2011-2012学年高二下学期阶段性测试（二）数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东阿县第一中学2011-2012学年高二下学期阶段性测试（二）数学理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省东阿县第一中学 2011-2012 学年下学期高二阶段性测试（二）数学试题（理）注意事项1每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫檫干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。2答题前认真阅读答题卡上的“注意事项” 2012.4第一卷（共 60 分）一选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1.凡自然数都是整数，而 4 是自然数 所以 4 是整数以上三段论推理（）A.正确B.推理形式不正确C.两个“ 自然数 ”概念不一致D、两个“整数”概念不一致2. 一个物体的运动方程为 s=1-t+t2 其中 s 的单位是米，t 的单位是秒，那
2、么物体在 3 秒末的瞬时速度是（）A7 米/秒 B6 米/秒 C5 米/ 秒 D8 米/ 秒3函数 )0(log1)(2xxf 的反函数是 Ry )1(yC )(21RxyD )1(2xy4正方体 1BA中，二面角 A的正切值为A 2 2 D 25已知)3sin()xf，则)3()(/ffA 21B 1 C 21 6已知向量 a = ),3(，b = ),(x，则条件“ 2x”是条件“a /b”成立的充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7函数 )0(sin2)(xf 的图象经过)2,1(A、),4(B两点，则 的A最大值为 3 B最小值为 3 C最大值为 6 D
3、最小值为 68圆 C： 82yx上有两个相异的点到直线 5xy的距离为都为 d，则 的取值范围是 A)29,1(B29,1C)29,(D29,9春节期间，某单位要安排 3位行政领导从初一至初六值班，每天安排人，每人值班两天，则共有多少种安排方案？ 0 120 150 1510正三棱锥 ABCP中， 3, 2AB，则 P与平面 BC所成角的余弦值为A 932 16C 17D 4211函数 mxxf|2|)(的图象总在 x轴的上方，则实数 m的取值范围是1,B),1(2,1(21,12过椭圆 C：)0(2bayx的右焦点 2F引直线，与 C的右准线交于 A点，与 交于 B、 两点，与 轴交于 D点
4、，若 DBA，则 的离心率为A 21 35 3 2第二巻（共 60 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填写在答题卡中横线上1362)(x展开式中第三项为 14 等差数列 na中， 0n，且 36)(4251aa，则 3a 15 ABC中， 3， BC， A， O是其外接圆的圆心，则 OAC 16在一个球的球面上有 P、 、 、 、 D五个点，且 ABCDP是所有棱长均为2的正四棱锥，则这个球的表面积为 三、解答题：本大题共 5 个小题，共 44 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 8 分）在 ABC中，角 、 、 C所对的边依次为 a
5、、 b、 c，且 3A（）求 bca2的值；（）当 AB的面积为 34，且 4822cba时，求 a18（本小题满分 8 分）某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为 32、 4；不成功的概率依次为 31、 4（）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；（）在以上的四次试验中，求恰有两次试验成功的概率19（本小题满分 8 分）如图，在四棱锥 ABCDP中， 平面 ABCD，A2， 09， 2（）证明： ；（）求 PD与平面 BC所成角的大小20(本小题满分 10 分)数列 na中， 21， 6231nna， *)(32Nnabn（）证明：数列 b是
6、等比数列，并求 n；（）求数列 n的前 项和 nS21(本小题满分 10 分) 已知双曲线 C：)0,(12bayx的右焦点为 2F， 在 C的两条渐近线上的射影分别为 P、 Q， O是坐标原点，且四边形 QOP是边长为 的正方形（）求双曲线 的方程； （）过 2F的直线交 C于 A、 B两点，线段 A的中点为 M，问|MBA是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由DCBAP东阿一中高二下学期数学理科月考（二）参考答案一选择题二填空题 13 60； 14； 15 47； 16 8三解答题17解：（）余弦定理得 21cos2bcaA2 分122bacb5 分 ()由（1）知 c22
7、又由 ABC面积634sinbAS6 分 故 1622acb 又 48由、两式及 解得 ca 8 分18解（）设至少有一次试验成功的概率为 1p，依题意得143)(3212p5 分()依题意可取，3，4 6 分的分布列为故61743014372014E 8 分19证明：（）由 PA平面 BCD知 为 P在平面 ABCD的射影，由 09DC知，故 A（三垂线定理） 5 分解：() 建立如图所示空间直角坐标系 xyz 由已知可得 )2,1(设平面 PBC的法向量为，由 )1,0(1nPBC6 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C A D B A B C A C
8、A B0 1 2 3 4p 01zyx DCBAP则 23|,cosnPDn则 与平面 BC所成的角为 10 分20解：（） 32932111 nmnnaab 32)(na3 分又 31b，知 是以 3 为首项、3 为公比的等比数列 4 分n，即n*)(2Nan 6 分 （）由（）知1)3(23nnnba故 312)(121 nnnnS7)3()(n 10 分 21解：（）依题意知 C的两条渐近线相互垂直，且 2F点到任一条渐近线的距离为，21)(2baacb故双曲线 C的方程为14yx 5 分（）这样的直线不存在，证明如下： 7 分当直线的斜率不存在时，结论不成立 8 分当直线斜率存在时，设其方程为 )2(xky，并设 ),(1yxA、 ),(2B由 |MOBA知 BA )01(4824)1(4)2( 2222 kxkyxk则 1821kx9 分故 OA 08)(2)1(,)( 21221 kxkxkyxB086482k这不可能综上可知，不存在这样的直线 10 分
