山东省2016年高一数学寒假作业10含答案

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2、又在 +（ 0，）单调递增的函数是（）A3B 1 C21yxD x6.已知两个球的表面积之比为 1：3，则这两个球的体积之比为()A1：9 B1：3C1：3 D1：7.光线沿着直线 y3xb 射到直线 xy0 上，经反射后沿着直线 yax2 射出，则有()Aa ，b6 Ba ，b63Ca3，b Da3，b1 18.圆，圆，M、N 分别是圆，上的动点，P 为 x221:()(3)cxy222:()(4)9cxy1c2轴上的动点，则的最小值为：（）|PMNA B C D5241762179.过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（）(0,1)24xyABAA2 B3

3、C D232510.经过圆的圆心 C，且与直线垂直的直线方程是（）20xy0xyA、 B、 C、 D、1y1x110xy二填空题.11.若函数 ()fx是幂函数，且满足(4)32f，则()2f的值等于_. 12.已知数列， an=2an+1，a 1=1，则 =_.10loga13.设函数 f(x) ，若 f(a)2 ，则实数 a_.41x14.给出下列四个命题：函数为奇函数；2xy奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的值域是；xy10,若函数的定义域为，则函数的定义域为；)2(f12)2(xf1,2函数的单调递增区间是 xylg0,1其中正确命题的序号是（填上所

4、有正确命题的序号）三、解答题.15.已知函数 f（x）=log 4（4 x+1）+kx（kR）与 g（x ）=log 4（a2 x a），其中 f（x）是偶函数（1）求实数 k 的值及 f（x）的值域；（2）求函数 g（x）的定义域；（3）若函数 f（x）与 g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数 a 的取值范围16.（本小题满分 14 分）如图，四棱锥 S ABCD 中，SA平面 ABCD，底面 ABCD 为直角梯形，ADBC ，BAD=90 ，且 BC=2AD=2，AB=4 ，SA=3 .（1）求证：平面 SBC平面 SAB；（2）若 E、 F 分别为线段 BC、 SB 上的一点（端点除

5、外），满足 BCESF.（ 10）求证：对于任意的 )1 ,0(，恒有 SC平面 AEF；是否存在，使得 AEF 为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由. SD BFACE17.已知关于 x， y 的方程 C：x 2+y22x4y+m=0（1）若方程 C 表示圆，求 m 的取值范围；（2）若圆 C 与圆 x2+y28x12y+36=0 外切，求 m 的值；（3）若圆 C 与直线 l：x+2y4=0 相交于 M，N 两点，且，求 m 的值【KS5U 】新课标 2016 年高一数学寒假作业 10参考答案1.A2.D3.D4.B5.B6.B7.B由题意，直线 y3xb

6、与直线 yax2 关于直线 yx 对称，故直线 yax2 上点(0,2)关于 yx 的对称点(2,0)在直线 y3xb 上，b6，y3x6 上的点(0，6)，关于直线 yx 对称点(6,0)在直线 yax2 上，a 选 B.138.A9.C当直线与过点和圆心的直线垂直时，的最小，此时 AB 的直线方程为，圆心到直线(0,1)AB1y的距离为，所以的最小值为，因此选 B。yd24123rd10.C把圆化为标准式方程为，因为所求直线与直线垂直且过220xy21xy0xy圆心，所以所求直线方程为。0y，即11.1312.-9913.1f(x) ，f(a) 2，4x41aa1.

7、14.15.【考点】函数奇偶性的性质；函数的定义域及其求法【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据偶函数的定义建立方程关系即可求 k 的值；（2）当 a2x a0 时，函数解析式有意义，分类讨论，即可求函数 g（x）的定义域；（3）根据函数 f（x）与 g（x）的图象有且只有一个公共点，即可得到结论【解答】解：（1）由函数 f（x）是偶函数可知 f（x）=f（x），log 4（4 x+1）+kx=log 4（4 x +1）kx，log 4 =2kx，即 x=2kx 对一切 xR 恒成立，k= （2）当 a2x a0 时，函数解析式有意义当 a0 时，2 x ，得

8、 xlog 2 ；当 a0 时，2 x ，得xlog 2 综上，当 a0 时，定义域为x|xlog 2 ；当 a0 时，定义域为x|xlog 2 ；（3）函数 f（x）与 g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程 log4（4 x+1） x=log4（a2 x a）有且只有一个实根，即方程 2x+ =a2x a，有且只有一个实根，令 t=2x0，则方程（a1）t 2 a1=0 有且只有一个正根，当 a=1 时，t= ，不合题意；当 a1 时，由=0 得 a= 或3，若 a= ，则 t=2 不合题意；若 a=3，则 t= 满足要求；若0，则此时方程应有一个正根与一个负根， 0，a1，又0 得 a

9、3 或a ，a1综上，实数 a 的取值范围是3（1，+）【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及对数的基本运算，考查学生的运算能力，综合性较强16.若 09AFE，即 EF由（）知， BC平面 SA，平面 SAB， CF， ,平面， AFSBC平面，，在 Rt中， 4,3A， 5BS，295SFB， 916F，. 10 分若 09FAE，即 ,FAE由知， BCAF，,BC平面 D，平面 D，又因 S平面，这与过一点有且只有一条直线与已知平面垂直相矛盾， 09. 12 分若 AEF，即 ,EF由（）知， EF/SC， ,AS又 S平面 BC， A平面 B，， ,S 平面 ,

10、A ,这与 90D相矛盾，故 09综上，当且仅当 25，使得 EF为直角三角形. 14 分17.考点：圆与圆的位置关系及其判定；二元二次方程表示圆的条件；直线与圆相交的性质专题：综合题；转化思想分析：（1）把已知的方程配方后，令等号右边的式子大于 0 列出关于 m 的不等式，求出不等式的解集即为方程为圆时 m 的取值范围；（2）根据两圆外切时，两圆心之间的距离等于两半径相加，所以利用两点间的距离公式求出两圆心之间的距离 d，表示出圆 C 的半径 r，找出已知圆的半径 R，令 d=R+r 列出关于 m 的方程，求出方程的解即可求出此时 m 的值；（3）先求出圆心 C 到直线 l 的距离

11、 d，然后根据垂径定理及勾股定理，由 |MN|和圆的半径及求出的距离 d 列出关于 m 的方程，求出方程的解即可得到 m 的值解答：解：（1）把方程 C：x 2+y22x4y+m=0，配方得：（x1） 2+（y2） 2=5m，若方程 C 表示圆，则 5m0，解得 m5；（2）把圆 x2+y28x12y+36=0 化为标准方程得：（x4） 2+（y6） 2=16，得到圆心坐标（4，6），半径为 4，则两圆心间的距离 d= =5，因为两圆的位置关系是外切，所以 d=R+r 即 4+ =5，解得 m=4；（3）因为圆 C 圆心 C 的坐标为（1，2），则圆心 C 到直线 l 的距离 d= = ，所以 =（ |MN|） 2+d2，即 5m=1，解得 m=4点评：此题考查学生掌握二元二次方程表示圆的条件，掌握两圆外切时两圆心之间的距离等于两半径相加，灵活运用两点间的距离公式及点到直线的距离公式化简求值，灵活运用垂径定理及勾股定理化简求值，是一道综合题

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