《江西省新余市2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省新余市2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015 学年江西省新余市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1数列 3，15，35，63， （） ，143，括号中的数字应为（）A 56 B 72 C 90 D 992已知等比数列a n中，a 1+a2=1，a 3+a4=4，则 a5+a6=（）A 16 B 16 C 32 D 323某组织通过抽样调查（样本容量 n=1000） ，利用 22 列联表和 x2统计量研究喜爱古典音乐是否与青年的性别有关计算得 x2=15.02，经查对临界值表知 P（x 26.635）0.01，现判定喜爱古典音乐与性别有关系，那么这种判断出错的可能性
2、为（）A 0.01 B 0.90 C 0.99 D 0.14如果 a，b，c 满足 cba 且 ac0，那么下列选项中不一定成立的是（）A abac B c（ba）0 C cb 2ab 2 D ac（ac）05掷骰子 2 次，每个结果以（x，y）记之，其中 x1，x 2分别表示第一颗，第二颗骰子的点数，设 A（x 1，x 2）|x 1+x2=8，B=（x 1，x 2）|x 1x 2，则 P（B|A） （）A B C D 6若（x+ ） n展开式的二项式系数之和为 64，则展开式的常数项为（）A 10 B 20 C 30 D 12075 人站成一排，甲、乙两人之间恰有 1 人的不同站法的种数为（
3、）A 18 B 24 C 36 D 488在ABC，内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，casinBcosC+csinBcosA= b，且ab，则B=（）A B C D 9正项递增等比数列a n中，a 3a7a8a10=81，a 5+a9= ，则该数列的通项公式 an为（）A 32 7n B 3 2n7 C D 23 n710若 Sn，T n分别是等差数列a n，b n的前 n 项的和，且 = （nN *） ，则+ =（）A B C D 11在ABC 中，AB=5，AC=6，cosA= ，O 是ABC 的内心，若 =x +y ，其中x，y0，1，则动点 P 的轨迹所覆盖图形的面积为（）
4、A B C 4 D 612函数 f（a）=（3m1）a+b2m，当 m0，1时，0f（a）1 恒成立，则的最大值是（）A B 4 C D 5二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13设随机变量 X 的概率分布列为X 1 2 3 4P a 则 P（|X3|=1）=14已知 B（n，p）且 E= ，D= 则 P=（=4）=15已知集合 A=y|y=x2+2x，2x2，B=x|x 2+2x30，在集合 A 中任意取一个元素 a，则 aB 的概率是16在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工
5、作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为三、解答题（共 6 小题，满分 70 分）17若 C322n+6=C32n+2（nN +） ，且 f（x）=（2x3） n=a0+a1x+a2x2+anxn（1）求 a1+a2+a3+an的值（2）求 f（20）20 除以 6 的余数18 已知罗坊会议纪念馆对每日参观人数量拥挤等级规定如表：参观人数量 050 51100 101150 151200 201300 300拥挤等级 优 良 轻度拥挤 中度拥挤 重度拥挤 严重拥挤 该纪念馆对 3 月份的参观人数量作出如图的统计数据：（1）某人 3 月份连续 2 天到该纪念馆参观，求这
6、2 天他遇到的拥挤等级均为良的概率；（2）从该纪念馆 3 月份参观人数低于 100 人的天数中随机选取 3 天，记这 3 天拥挤等级为优的天数为 ，求 的分布列及数学期望19 已知函数 f（x）=sin 2x+ sinxcosx（1）若 x0， ，求函数 f（x）的取值范围；（2）已知 a，b，c 分别为ABC 内角 A、B、C 的对边，其中 A 为锐角，a=2 ，c=4 且f（A）=1，求 A，b 和ABC 的面积 S20 设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，a 5+a6=24，S 11=143，数列b n的前 n 项和为 Tn满足 2=T n（a 11） （nN +）（1）求数列 a
7、n的通项公式（2）若数列 的前 n 项和为 Tn，试证明 Tn ；（3）是否存在非零实数 ，使得数列b n为等比数列？并说明理由21 已知函数 g（x）=ax 22ax+1+b（a0，b1） ，在区间2，3上有最小值 1，最大值4，设 f（x）= （1）若不等式 f（2 x）k+20 在 x1，1上恒成立，求实数 k 的范围；（2）方程 f（|2 x1|）+k（ 3）=0 有四个不同的实数解，求实数 k 的范围22 已知数列a n（nN +）的前 N 项和为 Sn，满足 an，且 a2=1（1）求数列a n的通项公式；（2）设 bn= （2） （nN +） ，对任意的正整数 k，将集合（b 2
8、k1 ，b 2k，b 2k+1中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为 dk，求证：数列d k为等比数列；（3）对（2）题中的 dk，求集合x|d kxd k+1，xZ的元素个数2014-2015 学年江西省新余市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1数列 3，15，35，63， （） ，143，括号中的数字应为（）A 56 B 72 C 90 D 99考点： 数列的概念及简单表示法专题： 点列、递归数列与数学归纳法分析： 由数列项的特点找出规律即可得到结论解答： 解：3=13，15=35，35=57，63=79，则（
9、）内应为 911=99，故选：D点评： 本题主要考查数列的简单表示，比较基础2已知等比数列a n中，a 1+a2=1，a 3+a4=4，则 a5+a6=（）A 16 B 16 C 32 D 32考点： 等比数列的通项公式专题： 等差数列与等比数列分析： 根据等比数列的性质进行求解即可解答： 解：a 1+a2=1，a 3+a4=4，（a 1+a2）q 2=a3+a4，即 q2=4，则 a5+a6=（a 3+a4）q 2=44=16，故选：B点评： 本题主要考查等比数列的项的计算，根据条件建立方程关系或者利用等比数列的性质是解决本题的关键3某组织通过抽样调查（样本容量 n=1000） ，利用 22
10、 列联表和 x2统计量研究喜爱古典音乐是否与青年的性别有关计算得 x2=15.02，经查对临界值表知 P（x 26.635）0.01，现判定喜爱古典音乐与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（）A 0.01 B 0.90 C 0.99 D 0.1考点： 独立性检验的应用专题： 计算题；概率与统计分析： 利用 22 列联表计算得 x2=15.02，经查对临界值表知 P（x 26.635）0.01，可以得出判断出错的可能性解答： 解：利用 22 列联表计算得 x2=15.02，经查对临界值表知 P（x 26.635）0.01，可得判断出错的可能性为 0.01故选：A点评： 本题考查独立性检验的应
11、用，是一个基础题，本题不用运算只要根据题目所给的有关数据就可以判断出结果4如果 a，b，c 满足 cba 且 ac0，那么下列选项中不一定成立的是（）A abac B c（ba）0 C cb 2ab 2 D ac（ac）0考点： 不等关系与不等式专题： 常规题型分析： 本题根据 cba，可以得到 ba 与 ac 的符号，当 a0 时，则 A 成立，c0时，B 成立，又根据 ac0，得到 D 成立，当 b=0 时，C 不一定成立解答： 解：对于 A，cba 且 ac0，则 a0，c0，必有 abac，故 A 一定成立对于 B，cbaba0，又由 c0，则有 c（ba）0，故 B 一定成立，对于
12、C，当 b=0 时，cb 2ab 2不成立，当 b0 时，cb 2ab 2成立，故 C 不一定成立，对于 D，cba 且 ac0ac0ac（ac）0，故 D 一定成立故选 C点评： 本题考查了不等关系与不等式，属于基础题5掷骰子 2 次，每个结果以（x，y）记之，其中 x1，x 2分别表示第一颗，第二颗骰子的点数，设 A（x 1，x 2）|x 1+x2=8，B=（x 1，x 2）|x 1x 2，则 P（B|A） （）A B C D 考点： 条件概率与独立事件专题： 计算题；概率与统计分析： A 可能为（2，6） ， （3，5） ， （4，4） ， （5，3） ， （6，2） ，B 为（5，3）
13、 ， （6，2） ，即可求出 P（B|A） 解答： 解：A 可能为（2，6） ， （3，5） ， （4，4） ， （5，3） ， （6，2） ，B 为（5，3） ， （6，2） ，所以 P（B|A）= 故选：C点评： 本题考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础6若（x+ ） n展开式的二项式系数之和为 64，则展开式的常数项为（）A 10 B 20 C 30 D 120考点： 二项式系数的性质专题： 计算题分析： 根据二项式的展开式的二项式系数是 64，写出二项式系数的表示式，得到次数 n的值，写出通项式，当 x 的指数是 0 时，得到结果解答： 解：C n+Cn1+Cnn=2n=64，n
14、=6Tr+1=C6rx6r xr =C6rx62r ，令 62r=0，r=3，常数项：T 4=C63=20，故选 B点评： 本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本题考查展开式的通项式，这是解题的关键75 人站成一排，甲、乙两人之间恰有 1 人的不同站法的种数为（）A 18 B 24 C 36 D 48考点： 排列、组合及简单计数问题专题： 应用题；排列组合分析： 甲、乙两人和中间一人捆绑算一个元素，共三个元素排列，不要忘记甲、乙两人之间的排列解答： 解：因为 5 人站成一排，甲、乙两人之间恰有 1 人的不同站法 =36，故选：C点评： 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，比较基础8在ABC，内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，casinBcosC+csinBcosA= b，且ab，则B=（）A B C D 考点： 正弦定理；两角和与差的正弦函数专题： 解三角形分析： 利用正弦定理化简已知的等式，根据 sinB 不为 0，两边除以 sinB，再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出 sinB 的值，即可确定出 B 的度数解答： 解：利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA= sinB，sinB0
