《广西省武鸣县高级中学2016届高三8月月考理数试题 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西省武鸣县高级中学2016届高三8月月考理数试题 含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合 2Axa， 240Bx，若 AB，则实数 a的取值范围为（ ）A 1,3 B 1,3 C 3,1 D 3,1【答案】A【解析】试题分析：本题已知集合间关系，求参数的取值范围.由题得 245015xx，因为 AB，所以 B，所以 215a，解得 13a，所以实数 a的取值范围是 ,3，故选 A考点：集合，一元二次不等式2.若 mn， 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（ ）A若 /,/则 /n B若 m， n，则 mnC若 ， ，则 D若 /， ，则 【
2、答案】B考点：命题的判断.3.已知函数 1)(23xaxf在 R上是单调函数，则实数 a的取值范围是（ ）A ), B 3, C ()( D )(【答案】B【解析】试题分析：本题已知函数的单调性，求其中参数的取值范围.由题得 2()31fxax，又 0123)(axxf在 R上恒成立，所以4()3a，故选 B.考点：导数，函数的单调性，解不等式.4.已知向量 2,1a， 0,b， 4,c若 为实数， cba/，则 （ ）A 4 B C 1 D 2【答案】B【解析】试题分析：本题已知两向量平行，求其中参数的值.由题得 2,1ba，与向量 c平行，所以 3241）（ ，解得 21，故选 B.考点：
3、平面向量的共线定理.5.设 aR，则 是直线 1:0laxy与直线 04)1:2ayxl（ 垂直的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A考点：两条直线垂直，充分必要条件.6.若函数 ()3sincosfxx的图像向右平移 3个单位后所的图像关于 y轴对称，则的值可以是（ ）A7 B8 C9 D10【答案】B【解析】试题分析：本题考查三角恒等变换和图象平移等基础知识.首先化简 ()fx得6sin2xxf，向右平移 3个单位后得到的函数是 2sin36y，又所得函数的图象关于 y轴对称，所以当 0x时，函数取得最值，所以Zk,23-，那么 Zk,
4、-1，所以 k时， 8故选 B.考点：三角恒等变换，函数图象变换.7.某厂生产的零件外径 )04.,(N，今从该厂上、下午生产的零件中各取一件，测得外径分别为 105cm，93cm，则可认为（ ）A上午生产情况正常，下午生产情况异常B上午生产情况异常，下午生产情况正常C上、下午生产情况均正常D上、下午生产情况均不正常【答案】A考点：正态分布.8.已知 )(xf是奇函数 )(xf的导函数， 0)1(f，当 x时， 0)(xf， 则使得0成立的 的取值范围是（ ）A )1,(,( B ),1(0, C 0 D 【答案】B【解析】试题分析：本题综合导数，函数的奇偶性，解不等式等基础知识，难度中等.构
5、造函数 ()fxF，则 20,()x，故知函数 ()fxF在 0,)上是增函数，又因为)(xf是奇函数，所以函数 (f是偶函数，且知 (10f；所以1F，且在 (,)是减函数，在坐标系中作出函数 )xF的草图如图，由图可知使得 0)(xf成立的 x的取值范围是,)0(，故选 B.考点：导数，函数的奇偶性，解不等式.【易错点睛】本题在知识的交汇处命题，综合函数的较多知识点，是道好题.本题的关键在于根据这个 0)(xffx结构特征，我们要构造函数 ()fxF，这是本题入口处，也是本题的难点处.然后要发现函数 ()fxF是偶函数，也是考查意图之一，最后综合函数 ()fFx的单调性和奇偶性作出函数示意
6、图，就可以得出结果.9.已知数列 na为等比数列，且 22013504axd，则 201420146()aa的值为（ ）A B C 2 D 2【答案】C考点：等比数列，定积分的几何意义.10.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A12 B4 C 563 D 83【答案】B考点：三视图，几何体的体积.11.已知双曲线21(0,)xyab与抛物线 28yx有一个公共的焦点 F，且两曲线的一个交点为 P，若 5F，则双曲线的离心率为（ ）A 5 B 3 C 32 D2【答案】D【解析】试题分析：本题以双曲线和抛物线共焦点为背景，计算双曲线的离心率.由题得 02，F，4p，所以 4
7、2ba，根据抛物线的焦半径公式得 52xpPF，解得3x，代入抛物线有 y，因为点 是交点，所以代入双曲线方程得 1492ba，解得 ,12，所以离心率 2ace，所以选 D.考点：双曲线的离心率，抛物线.【思路点晴】本题以双曲线和抛物线共焦点为背景，计算双曲线的离心率.解答此题思路清晰，考查意图明确，控制运算量，难度中等，适合选择题的题型.本题先根据抛物线的定义和 5PF得点 的坐标.把点 的坐标代入双曲线方程，再结合方程 42ba，从而可以解得 3,12ba，从而可得离心率 e的值.12.已知 ,abR，直线 2yaxb与函数 tanfx的图象在 4x处相切，设2xge，若在区间 1,上，
8、不等式 2mg恒成立，则实数 m（ ）A有最小值 B有最小值 e C有最大值 D有最大值 1【答案】D考点：曲线的切线的几何意义，利用导数求函数的最值，不等式恒成立.【方法点晴】本题综合导数，曲线的切线，不等式恒成立等基础知识，难度较大.首先要对函数 fxtan求导，利用曲线的切线的几何意义，从而求得 ,ab的值.对于恒成立问题，我们通常转化为求函数的最值问题，所以目标很清晰，利用导数的正负性判断函数单调性，从而求得函数的最值.不过这里要求两次导数，也是本题的难点之一.第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）13.已知 23mi为实数，其中
9、i是虚数单位，则实数 m的值为 【答案】-2. 【解析】试题分析：因 2223()3(9)(36)9iimimi为实数，所以 360m，m.考点：复数.14.在极坐标系中，点（2， 6）到直线 sin2 的距离等于_【答案】1. 考点：极坐标系，点到直线的距离.15.若不等式组2,036.yx表示的平面区域为 M，不等式 yx表示的平面区域为 N现随机向区域 M内撒下一粒豆子，则豆子落在区域 N内的概率为 【答案】 34. 【解析】试题分析：不等式组2,036.yx表示的平面区域为 M，不等式 yx表示的平面区域为N 的面积为12，其中满足 yx的图形面积为1239，所以随机向区域 内撒下一粒
10、豆子，则豆子落在区域 N内的概率为94 141210864224610 5 5 10 15 20【方法点晴】本题属于几何概型的问题，通常在几何概型中，事件 A的概率计算公式为：用几何概率公式计算概率时，关键是构造出随机事件所对应的几何图形，并对几何图形进行相应的几何度量. 因此本题解题思路清晰，作出图形，计算相关三角形的面积，代入上述公式便得答案.16.在如下程序框图中，若任意输入的 t，那么输出的 s 的取值范围是 【答案】.【方法点晴】本题的程序框图所表达的问题就是输入定义域求一个分段函数的值域，这是解决问题的关键，也是本题考查的意图之一.对于分段函数25,04tS的值域，只要分段求出相应
11、的值域，然后求并集，就可以得分段函数的值域为 1,6，也是本题考查意图.三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分）在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc，且满足sin3coscAa（1）求角 C的大小；（2）求 in()2的最大值，并求取得最大值时角 ,AB的大小【答案】 （1） 3；（2）最大值为 1，此时 ,3A考点：正弦定理，三角恒等变换，三角函数的最大值.18.（本小题满分 12 分）某校高二年级有男生 105 人，女生 126 人，教师 42 人，用分层抽样的方法从中抽取 13 人，进行问卷调查设其中
12、某项问题的选择支为“同意” ， “不同意”两种，且每人都做了一种选择下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息同意 不同意 合计教师 1女生 4男生 2（1）请完成此统计表；（2）试估计高二年级学生“同意”的人数；（3）从被调查的女生中选取 2 人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率【答案】 （1）统计表见解析；（2） 105；（3） 8（3）设“同意”的两名学生编号为 1，2， “不同意”的四名学生分别编号为 3，4，5，6，选出两人则有（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1，5） ， （1，6） ， （2，3） ， （2，4） ， （2，5） ，
13、（2，6） ， （3，4） ， （3，5） ， （3，6） ， （4，5） ， （4，6） ， （5，6）共 15 种方法；其中（1，3） ， （1，4） ， （1，5） ， （1，6） ， （2，3） ， （2，4） ， （2，5） ， （2，6） ，8 种满足题意，则恰有一人“同意”一人“不同意”的概率为 815 考点：分层抽样，古典概率.19.（本小题满分 12 分）已知数列 na的前 n 项和为 nS，且 2n（1）求数列 na的通项公式；（2）令1nbS，且数列 nb的前 n 项和为 nT，求 【答案】 （1） 2na；（2）2354(1)n.考点：数列的通项公式，数列的前 n项和20.（本小题满分 12 分）如图， CA是圆 的直径，点 在圆 上， C30A，CA交于点 ， 平面 ， F/， 4， 3， F1（1）证明： ；（2）求三棱锥 的体积.【答案】 （1）证明见解析；（2） 3.考点：线面的位置关系，三棱锥的体积.【方法点睛】本题以一个“横放的”四棱锥为背景，考查线面位置关系和三棱锥的体积计算.解题方法多样，如综合法和向量法.对于第（1）小题，用综合法证明，其实就是不断地进行命题转化，即要证 F，只需证明 EM平面 BF，只需证明 ME
