《吉林省2016届高三上学期第二次模拟考试文数试题 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省2016届高三上学期第二次模拟考试文数试题 含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 卷(选择题 共 60 分)1、 选择题:本大题共 12 小题,每题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1 ) 2logl12(A) (B ) (C) 23 (D) 23(2 ) 命题 ”“023,2xRx的否定是(A) (B) 03,2xRx(C ) ,2xx (D) (3 ) 若 42coslg,3lo,32.0ba,则(A) c (B ) ab (C) cba (D) bac(4 ) 已知函数 xfxxf 则且 ,0)(,0(,sin)((A) (B) 43 (C) 3 (D) 6(5 ) 已知幂函数 ,12,)(xfn的图像关于 y轴对称,则下列选项正确的
2、是(A) 12f (B) )(ff (C) )1(2f (D ))(f(6 ) “ ba”是“ 2b”的()充分非必要条件 ()必要非充分条件(C )充要条件 (D)既非充分又非必要条件(7 ) 曲线 ),()(Rnaxf在点 )2,1(处的切线方程式 24xy,则下列说法正确的是(A)函数 是偶函数且有最大值 (B)函数 )(f是奇函数且有最大值(C )函数 )(xf是偶函数且有最小值 (D)函数 x是奇函数且有最小值(8 ) 若 是 R上的周期为 5 的奇函数,且满足 2)(,1)ff, )14()3ff (A)-1 (B) 1 (C)-2 (D )2(9 ) 函数 2)(xf的图像大致是
3、(A) (B)(C) (D)(10 )已知函数 cbxagxf 22)(,)( ,若这两个函数的图像关于 )0,2(对称,则 )cf(A)122 ( B)5 (C)26 (D)121(11 )如果一个正方体的体积在数值上等于 V,表面积在数值上等于 S,且0mSV恒成立,则实数 m的范围是(A) 16,( (B) 32,( (C) 16,32 (D)以上答案都不正确(12 )若函数 )xf满足:在定义域 D内存在实数 0x,使得 )1()(00fxff成立,则称函数 (为“1 的饱和函数 ”.给出下列五个函数: xf2); xf); )21lg()xf; xef12)(.其中是“1 的饱和函数
4、”的所有函数序号为(A) (B ) (C) (D)第 卷(非选择题 共 90 分)2、 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.(13 )已知 meba,2,且 1ba,则 .(14 )已知集合 BAabBaA则且 ,1,1,0,32 .(15 )若命题 “ xRx”是真命题,则实数 a的取值范围是 .(16 )若函数 342)(2f 有三个不同的零点,则函数1)(axg的零点个数是 个.3、 解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 .(17 ) (本小题满分 10 分)已知函数 xfm2)(,且 27)4(f.(1 )判断 的奇偶性
5、;(2 )写出不等式 1)(f的解集(不要求写出解题过程).(18 ) (本小题满分 12 分)已知函数 1)2sin()(xf的图像过点 )0,(,且 02.(1)求 的值;(2)求函数 )(xf的最大值,并求此时 x的值.(19 ) (本小题满分 12 分)已知等比数列 81,3,52an.(1 ) 求 7a和公比 q;(2 )设 nnb3log,求数列 nb的前 项的和.(20 ) (本小题满分 12 分)设关于 x的方程 )(022Rax的两个实根为 )(、 ,函数14)(2af.(1 ) 求 )(,f的值(结果用含 a的最简形式表示) ;(2 ) 函数 x在 R上是否有极值,若有,求
6、出极值;没有,说明理由.(21 ) (本小题满分 12 分)已知 )23,(A是椭圆 )0(12bayx上一点,椭圆的离心率 21e.(1 ) 求椭圆的方程;(2 ) 过点 ),0(P的直线 m与椭圆交于 BA,两点.若 是 P的中点,求直线 m的方程.(22 ) (本小题 12 分)已知函数 )(1)()(,ln)(2Raxaxgxf .(1 ) 当 0a时,求 f的单调区间;(2 )当 x时, xxl)(,求实数 的取值范围.文科数学参考答案1、选择题 BCCAB ACABA BD2、填空题 13. 2 14. 0,1,2,3 15. 08, 16. 4 3、解答题17.( )可得 奇 函
7、 数),(,1xffm.( ) .20,18. 解析:( )由已知得 , 所 以又 602,1sin( )解:由( )得 .3.16i xmafxf 所 以此时由 .3,262kkx得19. 解: 729,1835 aqa可 求 公 比)( ( )由已知可得 .13logSnb, n nabnnn项 的 和 为的 前设则 2132)1(3Snn20.解析:( ) .46,462aa211682af .2af ( )设 ,axg 22222 )1(44)1()(4)4() xaxf.22xgxa因为当 时, 0)(g,所以 0)(f;当 x时, ,x当 x时, 0)(,)(xfg.是 减 函 数
8、在函 数 f在 .上 是 增 函 数,在 .216. afxf 有 最 小 值所 以上 是 减 函 数,极大值 .216af22.解析:()设 .ln,1lnxhxxgfxh由 ,0;1,0, 得由得.单 调 递 增,单 调 递 减 , 在,在xh() (法一)由 ,1,1ln,l xaxxxgf 因 为得所以:i)当 .1Rax时 , ii)当 时,可得 1lnx,令 l)(xh,则只需0ln)(xah即可因为 .1x且i)当 这 与单 调 递 减 , 且 可 知,在得时 , 021,0 aehha1ln)(xh矛盾,舍去; ii)当 上 是 增 函 数 , 此 时,在得时 , 1ln01xahxa.1lnxhiii)当 0时,可得 )(x在 ,a单调递减,在 ),(a单调递增.0l)1(min矛 盾ax综上:当 .ln恒 成 立时 , xgxf(法二) (分离常数)略.