《吉林省2016届高三上学期理科数学第一轮复习阶段测试卷（第2周） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2016届高三上学期理科数学第一轮复习阶段测试卷（第2周） 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学阶段测试卷(第二周) （考试时间：120 分钟 满分 150 分） 拟题人：毕伟 审题人：暴偶奇 2015.8.30【测试范围：集合，命题，简易逻辑，全称特称命题】一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1 【2014 高考北京理第 1 题】已知集合 ， ，则2|0Ax,12B（ ）ABA. B C D00,0,2【2014 高考湖北卷理第 3 题】设 为全集， 是集合，则“存在集合 使得UBAC是“ ”的（ ）CAU, AA. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要条件
2、D. 既不充分也不必要条件 3关于命题 ；命题 。下列25sin,:xRxp使 01,:2xRxq都 有结论中正确的是（ ）A命题“ ”是真命题 B命题“ ”是真命题qpC命题“ ”是真命题 D命题“ ”是假命题p)( )(q4已知点（3，1）和点（4，6）在直线 3 x2y + m = 0 的两侧，则 （ ）A m7或 m24 B7 m24 C m7或 m24 D7 m 245已知 O 是坐标原点，点 A（1，1）。若点 M（x，y）为平面区域 上的一个动21yx点，则 的取值范围是（ ）MAA B C D0,11,02,0 ,16已知（x，y）满足 ,则 的最大值为（ ）026yxx4A
3、B C D不存在 322107在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数 ayxz取得最大值的最优解有无数个，则 的值为 （ ） aA2 B2 C6 D68已知向量 。若 x，y 满足不等式 ，bazybzx且,),(),3( 1yx则 z 的取值范围为（ ）A B C D2,2 2,3 3,9设 x，y 满足约束条件Error!则目标函数 的取值范围是（ ）2yxzA B C D130, 130,2 130, 130,810设 x，y 满足约束条件6,xy ,若目标函数 zaxby（a0，b0）的最大值为12，则 2a 3b的最小值为（ ）A 256 B 83 C 13
4、D4二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分把答案填在题中横线上11.已知实数 满足 则 的最小值是_.yx、30xyyxz212设 x，y 满足约束条件 ，若目标函数 仅在点（1，0）取得最小21yxyaxz2值，则 的取值范围为_ _。a13已知实数 x， y 满足 ，如果目标函数 z x y 的最小值为1，则实数 m 等于mx12_ _.14若变量 ,xy满足210y，则点 (2,)Pxy表示区域的面积为_.15若可行域 所表示的区域是三角形区域，则 m 的取值范围是（ ）102xmy三、解答题：本大题共 6 个小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演
5、算步骤 16（本小题满分 13 分）已知函数 ()4cosin()1.fxx（）求 的最小正周期；（）求 在区间 上的最大值和最小值()fx,6417(本小题满分 13 分) 已知等差数列 满足： ， ， 的前 n 项和为 na375726aanS（）求 及 ；nS（）令 bn= (n N*)，求数列 的前 n 项和 21abT18（本小题满分 13 分）(东北师大附中高 2014 届第四次摸底考试)从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，设随机变量 表示所选 3 人中女生的人数（1）求所选 3 人都是男生的概率；（2）求 的分布列及数学期望；19（本小题满分 13 分）制订投
6、资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利利率分别为 100%和 50%，可能的最大亏损率分别为 30%和 10%。投资人计划投资金额不超过 10 万元，要求确保可能的资金亏损不超过 1.8 万元。问投资人对甲、乙两 个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最 大 ？20（本小题满分 14 分）已知函数 f(x)=ln(1+ )-x+ (k0)。2()当 k=2 时，求曲线 y= f( )在点(1， f(1)处的切线方程；()求 f(x)的单调区间。21（本小题满分 14 分)1. (本小题满分 7 分)选修 4
7、-4：坐标系与参数方程设过原点 的直线与圆 ： 的一个交点为 ,点 为线段 的中点.OC1)(2yxPMOP(1)求圆 的极坐标方程；(2)求点 轨迹的极坐标方程,并说明它是什么曲线.M2. (本小题满分 7 分)选修 4-5：不等式选讲 解不等式 .1|43|2xx参考答案及评分标准一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.A 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分把答案填在题中横线上11. 13 12（4，2） 135 141 15 ),32,1(三、解答题：本大题共 6
8、 个小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16(本小题满分 13 分) 解：解：（）因为 1)6sin(co4(xxf 1)cos2sin3(co4xx2i3i5 分)6sn(x所以 的最小正周期为 7 分)(xf（）因为 9 分.32,46x所 以于是，当 时， 取得最大值 2；121 分62xx即 )(f当 取得最小值113 分,2时即17（本小题满分 13 分）解 （）设等差数列 的公差为 d，因为 ， ，所以有na37a5726，解得 ，3 分12706ad13,2所以 ；5 分3)=n+n（= = 。7 分S(-+2（）由（）知 ，所以1nabn= = = ，
9、10 分21a2+)1（ 4n(+)1(-)n所以 = = ，nT(-431 (-)4+4(1)即数列 的前 n 项和 = 。13 分bT4(+)18（本小题满分 13 分）解：（1）所选 3 人都是男生的概率为 6 分51364C（2）可能取的值为 0，1，2，,)(364kCkPk所以， 的分布列为 的数学期望为 13 分1523150E19（本小题满分 13 分）解:设投资人对甲、乙两个项目各投资 x, y 万元，依题意有10,38,xy盈利 z=x+0.5y。6 分作出此不等式组所表示的平面 区域，如图所示，8 分作直线 0:.5lxy，作一组与 0l平行的直线:.,lttR，可知当
10、l 在 l0右上方时 t0， 作出图所以直线经过可行域的 A 点时，与原点（0，0）距离最远。由 10,4,386xyxy即为 A 点坐标的横 坐标值，A（4，6）。9 分z max4+60.57（万元）。12 分 0 1 2P 535故当投资人对甲、乙两个项目各投资 4 万元与 6 万元时，才能使盈利最大，且最大值为 7 万元。13 分20（本小题满分 14 分）解：（I）当 2k时，()ln1)fxx， 1()2fx1 分由于 ln， 3()f，3 分所以曲线 ()yfx在点 1,处的切线方程为3l2即 ln0xy5 分（II） (1)kfx， (,).6 分当 0k时， f.所以，在区间
11、 (1,)上， ()0f；在区间 (,)上， ()0fx.故 )fx得单调递增区间是 1,，单调递减区间是 ,.8 分当 0k时，由 ()xkf，得 1x， 2k所以，在区间 (1,0和 ,上， (0f；在区间 (,)上，()fx故 f得单调递增区间是 (,)和 1(,)k，单调递减区间是 1(0,)k.10 分当 1k时，2()1xf故 fx得单调递增区间是 (,).12 分当 1k时， (1)0xkf，得 1(,0)kx， 2x.所以没在区间 ,和 ,上， ()f；在区间 1k上，()0fx故 得单调递增区间是 1(,)k和 (0,)，单调递减区间是 1(,)k 14 分21(本小题满分 7 分)选修 4-4：坐标系与参数方程1.解：(1)圆 的极坐标方程为 . 2(1xy2cos(2)设点 的极坐标为 ,点 的极坐标为 ,P()M()点 为线段 的中点, , . MO11将 , 代入圆的极坐标方程,得 .121 cos点 轨迹的极坐标方程为 ,cos它表示圆心在点 ,半径为 的圆 (0)212.(本小题满分 7 分)选修 4-5：不等式选讲解：原不等式等价于 或 2341xx2340()1x或 415x或或 3或 或 .x原不等式的解集为 或 或 .|513xB A DE C
