《吉林省2016届高三上学期理科数学第一轮复习阶段测试卷（第1周） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2016届高三上学期理科数学第一轮复习阶段测试卷（第1周） 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学阶段测试卷(第一周) （考试时间：120 分钟 满分 150 分） 拟题人：毕伟 审题人：暴偶奇 2015.8.23【测试范围：集合，命题，简易逻辑，全称特称命题】一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1【2015 高考四川，理 1】设集合 ，集合 ，则|(1)20Ax|13Bx（ ）AB=()|3x()|B|Cx()|2D2. 【2015 高考广东，理 1】若集合 ， ，则|(4)10Mx=+=|4(1)0Nx-=（ ）MN=A B C D 1,41,3【2015 高考新课标 1，
2、理 3】设命题 ： ，则 为( )p2,np（A） （B）2,nN（C） （D）N2,=n4设集合 ， 若 ，则实数1,xaR15xRBA的取值范围是（）aA B 06 2,4a或C D,a或5下列命题中，真命题是（）A ，使函数 是奇函数mR2fxmxRB ，使函数 是偶函数C ，使函数 都是奇函数2fxxD ，使函数 都是偶函数mRmR6.【2015 高考陕西，理 1】设集合 ， ，则 （ 2|Mx|lg0NxMN）A B C D0,1(0,10,1)(,17命题“对于 a，b，cR，若 =3，则 3”的否命题是（ ）abc22abcA. a，b，cR，若 a+b+c3，则 0,若p 是q
3、 的必要不充分条件,则实数 a 的取值范围是( )A.(-,1) B. C. ,不等式 恒成立；命352a28m题 q：关于 x 的方程 x2+2x+ =0 的解集只有一个子集.若 pq 为真,pq 也为真,求实8loga数 的取值范围.a21（本小题满分 12 分）已知 2ln1fxax（1） 若函数 f是 R上的增函数，求 a的取值范围；（2） 若 a，求 x的单调增区间22（本小题满分 10 分) 本题要求从（1）、（2）二个选答题，任选一个作答(1)（选修 44 参数方程与极坐标）（本题满分 7 分）在极坐标系下，已知圆 O： cosin和直线 2:sin()4l，（）求圆 O 和直线
4、 l的直角坐标方程；（）当 0,时，求直线 l与圆 O 公共点的一个极坐标.(2)（选修 45 不等式证明选讲）（本题满分 7 分）对于任意实数 a()和 b，不等式 (12)abax恒成立，试求实数 x的取值范围答题用纸 班级 姓名 条形码粘贴处答案及评分意见一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1.A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.C 11.D 12.B二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分把答案填在题中横线上13.1 14对 xR,都有 x2+2x+50 15 16a 三、解答题：本大题共 6 个小题，
5、共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分 12 分）17（） ；（） .23分析：本题主要考查倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.（）先利用倍角公式将 降幂，再利用两角和的正弦公式将 化简，使之化简成2sinx fx三题号 一 二17 18 19 20 21 22总分分数的形式，最后利用 计算函数的最小正周期；（）将 的()sin()fxAxB2Tx取值范围代入，先求出 的范围，再数形结合得到三角函数的最小值.3解析：（） ，4 分()sincos32sin()3fxxx 的
6、最小正周期为 .6 分()fx2（） ， .8 分033x当 ，即 时， 取得最小值. 10 分xx()f 在区间 上的最小值为 .12 分()f2,23考点：倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值.18（） ；（） 与数列 的第 项相等.na6bna6分析：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.（）利用等差数列的通项公式，将 转化成1234,a和 ，解方程得到 和 的值，直接写出等差数列的通项公式即可；（）先利用第一问1ad1ad的结论得到 和 的值，再利用等比数列的通项公式，将 和 转化为 和 ，解出
7、和2b3 2b31bq1的值，得到 的值，再代入到上一问等差数列的通项公式中，解出 的值，即项数.q6 n解析：（）设等差数列 的公差为 .nad因为 ，所以 .2 分432a又因为 ，所以 ，故 .4 分101014a所以 . 6 分()2nn(,)（）设等比数列 的公比为 .nbq因为 ， ， 8 分238a3716所以 ， .所以 .10 分q1428由 ，得 .8n所以 与数列 的第 项相等.6ba63考点：等差数列、等比数列的通项公式. 12 分19(本小题满分 12 分) 解：（） 12cos3sin21cos32)cos(12( xxxxxf4 分)3sin4又 5 分362xx
8、即 7 分y max=5， y min=3 8 分51)si(（） 10 分2)(2| mxfmxf又P 为 q 的充分条件 11 分53解得 3m5 12 分20（本小题满分 13 分）解:m, . 1 分28m对 m,不等式 恒成立,可得 3, 3 分352a352a .故命题 p 为真命题时, . 4 分16a或 16a或当命题 q 是真命题时,关于 x 的方程 x2+2x+ =0无解, 6 分8log所以 =4-4 0,可得8loga aaal18log即 解得 . 8 分01或 由于 pq 为真,所以 p 和 q 中至少有一个为真,又pq 也为真,所以p 和q 中至少有一个为真,即
9、p 和 q 中至少有一个为假,故 p 和 q 中一真一假. 10 分p 假 q 真时, p 真 q 假时,61816aa得816a或得或或综上所述,实数 的取值范围是 12 分)8)6,1(,(21（本小题满分 12 分）解：（） 2xfa，2 分()fx是 R上的增函数，故 201xfa在 R上恒成立，即 21a在 上恒成立4 分gx的最小值为 1，故知 a 的取值范围是 ,1 7 分（2）22xxf 由 0fx，得 20ax，9 分当 0a时， 0f，即函数 f在 ,上单调递增；时，由判别式 241aa可知当 01a时，有 2210, afxx，即函数 fx在221(,)a上单调递增;当
10、10a时，有 21,0afx或21ax，即函数 fx在221(,),(,)a上单调递增12 分22解： (1)（选修 44 参数方程与极坐标）（本题满分 10 分）解：（）圆 O： cosin，即 2cosin圆 O 的直角坐标方程为： 2xy，即 20xy 3 分直线 :sin()4l，即 sics1则直线 的直角坐标方程为： yx，即 0y 5 分（）由 201xy得 18故直线 l与圆 O 公共点的一个极坐标 为 (,)2 10 分(2)（选修 45 不等式证明选讲）（本题满分 10 分）解：由题知， |1|2abx恒成立，故 不大于 |的最小值 5 分 |2|ababa，当且仅当 0ab时取等号 |的最小值等于 2. 8 分 x 的范围即为不等式|x1|x2|2 的解，解不等式得 152x 10 分
