《吉林省2016届高三上学期理科数学第一轮复习阶段测试卷（第10周） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2016届高三上学期理科数学第一轮复习阶段测试卷（第10周） 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学阶段测试卷理科 (第十周) 拟题人：毕伟 审题人：暴偶奇 【测试题型：2014年全国高考函数：选择、填空、解答】【测试内容：函数；二次函数、二次方程、二次函数三个二的关系】1. 2014安徽卷 6 设函数 f(x)(xR )满足 f(x)f(x) sin x当 0x0，cos x， x 0，)Af(x)是偶函数 Bf(x) 是增函数 Cf (x)是周期函数 Df(x) 的值域为1，)4. 2014江西卷 2 函数 f(x)ln(x 2x)的定义域为( )A(0，1 B0，1 C( ，0)(1，) D( ，01，)5. 2014山东卷 3 函数 f(x) 的定义域为 ()1（log2x）
2、2 1A. B(2，) C. (2，) D. 2，)(0，12) (0，12) (0，126. 2014全国卷 12 函数 yf(x)的图像与函数 yg(x)的图像关于直线 xy0 对称，则yf(x) 的反函数是( )Ayg(x) Byg(x ) Cyg(x) Dy g(x)7. 2014北京卷 2 下列函数中，在区间(0 ，)上为增函数的是( )Ay By(x 1) 2 Cy2 x Dylog 0.5(x1)x 18. 2014福建卷 7 已知函数 f(x) 则下列结论正确的是( )x2 1，x0，cos x， x 0，)Af(x)是偶函数 Bf(x) 是增函数 Cf (x)是周期函数 Df
3、(x) 的值域为1，)9. 2014福建卷 7 已知函数 f(x) 则下列结论正确的是( )x2 1，x0，cos x， x 0，)Af(x)是偶函数 Bf(x) 是增函数 Cf (x)是周期函数 Df(x) 的值域为1，)10. 2014四川卷 12 设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数，当 x1，1) 时，f (x)则 f _ 4x2 2， 1 x2，aR )有最大值，则 f(x)B.xx2 1其中的真命题有_(写出所有真命题的序号)12. 2014四川卷 21 已知函数 f(x)e xax 2bx1，其中 a，bR，e2.718 28为自然对数的底数(1)设 g(x)是函数
4、f(x)的导函数，求函数 g(x)在区间0 ，1上的最小值；(2)若 f(1)0，函数 f(x)在区间(0，1) 内有零点，求 a 的取值范围13. 2014广东卷 21 设函数 f(x) ，1（x2 2x k）2 2（x2 2x k） 3其中 kf(1)的 x 的集合(用区间表示 )答案提示：1.解析6A. 由已知可得， f f sin f sin sin (236 ) (176 ) 176 (116 ) 116 176f sin sin sin 2sin sin sin .(56) 56 116 176 56 ( 6) 56 122解析 2A. 由基本初等函数的性质得，选项 B 中的函数在
5、(0，1)上递减，选项 C，D 中的函数在(0，)上为减函数，所以排除 B，C，D ，选 A.3 解析7 D 由函数 f(x)的解析式知，f(1)2，f(1)cos( 1)cos 1，f(1)f(1)，则 f(x)不是偶函数；当 x0 时，令 f(x)x 21，则 f(x)在区间(0，) 上是增函数，且函数值 f(x)1；当 x0 时，f(x)cos x，则 f(x)在区间(，0 上不是单调函数，且函数值 f(x)1，1；函数 f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为1，)4解析2C. 由 x2x0，得 x1 或 x0 时，令 f(x)x 21，则 f(x)在区间(0，) 上是增函数，且
6、函数值 f(x)1；当 x0 时，f(x)cos x，则 f(x)在区间(，0 上不是单调函数，且函数值 f(x)1，1；函数 f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为1，)9. . 解析7 D. 由函数 f(x)的解析式知，f(1)2，f (1)cos(1) cos 1，f(1)f(1) ，则f(x)不是偶函数；当 x0 时，令 f(x)x 21，则 f(x)在区间(0，) 上是增函数，且函数值 f(x)1；当 x0 时，f(x)cos x，则 f(x)在区间(，0 上不是单调函数，且函数值 f(x)1，1；函数 f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为1，)10 解析 121由
7、题意可知，f f f 4 21.(32) (2 12) ( 12) ( 12)211.解析 15若 f(x)A，则 f(x)的值域为 R，于是，对任意的 bR，一定存在aD，使得 f(a)b，故正确取函数 f(x)x(1x1)，其值域为 (1，1)，于是，存在 M1，使得 f(x)的值域包含于M，M 1，1，但此时 f(x)没有最大值和最小值，故 错误当 f(x)A 时，由可知，对任意的 bR，存在 aD，使得 f(a)b，所以，当 g(x)B 时，对于函数 f(x)g(x)，如果存在一个正数 M，使得 f(x)g(x) 的值域包含于M，M ，那么对于该区间外的某一个 b0R，一定存在一个 a
8、0D ，使得 f(a0)bg(a 0)，即 f(a0)g(a 0)b 0M ，M，故正确对于 f(x)aln(x 2) (x2)，当 a0 或 a0 时，函数 f(x)都没有最大值要使得xx2 1函数 f(x)有最大值，只有 a0，此时 f(x) (x2)xx2 1易知 f(x) ，所以存在正数 M ，使得 f(x)M，M ，故正确 12，12 1212. 解：21 (1)由 f(x)e xax 2bx1，得 g(x)f(x)e x2axb.所以 g(x)e x 2a.当 x0 ，1时，g(x )12a，e2a当 a 时，g(x) 0，所以 g(x)在0，1 上单调递增，12因此 g(x)在0
9、，1上的最小值是 g(0)1b；当 a 时，g(x) 0，所以 g(x)在0，1 上单调递减，e2因此 g(x)在0，1上的最小值是 g(1)e 2ab；当 0，g(1) e 2ab0. 由 f(1)0 得 abe10，g(1) 1a0 ，解得 e20，g(1) 1a0.故此时 g(x)在(0，ln(2a)和(ln(2a)，1) 内各只有一个零点 x1 和 x2.由此可知 f(x)在0，x 1上单调递增，在(x 1，x 2)上单调递减，在x 2，1 上单调递增所以 f(x1)f(0)0，f(x 2)f(1)0，故 f(x)在(x 1，x 2)内有零点综上可知，a 的取值范围是(e2，1) 13
10、. 13.解法一：21.(1).可知 ，( 30kk，22()3)k或 ，x1x或 ，1(02(x()或 ，|k或 或 ，2kk12xk所以函数 的定义域 D 为()fx；(,1(12,12)(,)(2). 2 32)()( )kxfx k2 321()()xkxk，由 得 ，即 ，01010或 ，结合定义域知 或1kxxk，x所以函数 的单调递增区间为 ， ，()f (,2)k(,2)同理递减区间为 ， ；2,1)k,(3).由 得 ，1f2( 3)(3xxk，22()3()(0xk，5)0，4(41k或 或 或 ，1xk12x3x， ， ，6k,)(2,)k， ，2结合函数 的单调性知 的
11、解集为()f(f(14,12)kk1,3)k(1,)k2解法二：解：（1）依题意有22()()0xkxk22+310xk故 均有两根记为,322+3=1=0xkxk，12 4,xkx注意到 ，故不等式 的解集为3124xx22+310xkxk，即43,4213,D（2）令22=()()gxkxkx则 2+xk令 ，注意到 ，故方程 有两个不相等的实数根0x2,1k210x记为 ，且561,x7注意到 结合图像可知3264xx在区间 上 ， 单调递增23,0g在区间 上 ， 单调递减41xx故 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增.f23,41,x（3） 2 1(1) 26)()f kk在区间
12、 上，令 ，即 ，D1fxf 22 1=26()()3kxx即 222()()3=81xkkk50x22xkk2350x方程 的判别式 ，故此方程 有 4 个不相等的实数根，2k8160k记为 8910,24,2xxxk注意到 ，故，6k，故12, 3xxk89,xD，103 6241242042=kxkk故 10D故41 24624 024kkkxk1xD结合 和函数的图像4213,xx可得 的解集为 ()f42981310,xx【品题】函数题（1）考查了数轴标根法，4 个根，学过这个方法的学生就能快速做出第一问.我记得考纲上有这样一句“试题中函数一般不超过 3 次”这次真超过 4 次了.（2）考查了复合函数单调性，利用导数作工具，这个题还是很容易的，而且不涉及到分类讨论，就是题目的根太多太多了.（3）利用数形结合的思想，容易知道所求的范围，接下来只要根不求错，那就没问题了.总的来说，本题就是根太多，结合图像，不要搞错咯二次函数问题依旧是备考的重点，也是难点，平时努力了，也未必有大收获.
