《吉林省2015届高三文科高考总复习阶段测试卷(2014128)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省2015届高三文科高考总复习阶段测试卷(2014128)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1设集合 M1,0,1,Nx|x 2x,则 MN( )A0 B0,1 C1,1 D1,0,12命题 : ,都有 sinx-1,则( )p0A : ,使得 B. : ,都有 sinx0 , 2) , A、B 为图象上两点,B 是图象的最高点,C 为 B 在 x 轴上射影,且点 C 的坐标为 ,01(则 A ( ).A. 4 B. 4 C. 4 D. 12.已知定义在 R上的奇函数 fx满足 4ffx,且 0,2时, 2log1fx,甲,乙,丙,丁四位同学有下列结论:甲:
2、 31;乙:函数 f在 6上是增函数;丙:函数 fx关于直线 4对称;丁:若 0,m,则关于 的方程 m在 8,上所有根之和为-8,其中正确的是( )A.甲,乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答第22 题第 24 题为选考题,考生根据要求做答二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡相应的位置上 )13已知圆 x2y 26x70 与抛物线 y22px(p0)的准线相切,则此抛物线的焦点坐标是_。14已知变量 x,y 满足约束条件Error!则目标函数 z3x y
3、 的取值范围是_。15. 已知函数 f(x)x 2axb(a,bR)的值域为0 ,),若关于 x 的不等式 f(x)c 的解集为(m,m6) ,则实 数 c 的值为 _ ACBOED16. 给出下列四个命题:已知 ,abm都是正数,且 ab,则 ab;若函数 )1lg()xf的定义域是 1|x,则 ;已知 x(0,),则 2siny的最小值为 2;已知 a、b、c 成等比数列,a、 x、b 成等差数列, b、y、c 也成等差数列,则 ycxa的值等于 2.其中正确命题的序号是_.三、解答题(要求写出必要的计算步骤和思维过程。 )17.(本小题满分 12 分)已知函数 2(sinco3csxxf
4、(1)将 )x写成 ()(0)AhA的形式,并求其 图 象对称中心的横坐标;(2) 若 3,0求函数 fx的值域18. (本小题满分 12 分)已知数列 na的前 项和 )(*2NnS,数列 nb为 等比数列,且 满足 1ab, 432b (1)求数列 , b的通项 公式; (2)求数列 n的前 项和。19. (本小题满分 12 分)已知圆 C: 4)(3(22yx,(1)直线 l1过定点 A (1,0).若 l1 与圆 C 相切,求 l1 的方程; (2)直线 l2过 B(2,3)与圆 C 相交于 P,Q 两点,求 线段 PQ 的中点 M 的轨迹方程20. (本小题满分 12 分)已知椭圆的
5、中心在坐标原点 O,焦点在 x轴上,离心率为 2,坐标原点 O到过右焦点 F 且斜率为 1 的直线的距离为 2。(1)求椭圆的方程; (2)设过右焦点 F 且与坐标轴不垂直的直线 l交椭圆于 P、Q 两点,在线段 OF 上是否存在点M(m,0),使得以 MP、MQ 为邻边 的平行四边形是菱形?若存在,求出 m 的取值范围;若不存在 ,请说明理由。21(本小题满分 12 分)设 aR,函数 2()exfxa(1)若 ,求曲线 y在点 (0,f处的切线方程;(2)求函数 )f在 ,上的最小值请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用 2B 铅 笔在答题
6、卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分 10 分) 选修 41:几何证明选讲如图, O是 ABC的外接圆,D 是 的中点,BD 交 AC 于 EAC (1)求证: E2;(2)若 3,O 到 AC 的距离为 1,求 O 的半径 r23(本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程平面直角坐标系中,直线 l的参数方程是 tyx3( 为参数),以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线 C的极坐标方程为22sinco03si(1)求直线 l的极坐标方程;(2)若直线 与曲线 相交于 A、 B两点,求 |24(本小题满分 l0 分)选修 45:不等式选讲已知函数 |1
7、|2|(xxf(1)求证: 3);(2)解不等式 f(. 参考答案三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.17. (本小题满分 12 分)解解: 12323)sin(1cos)in()2xxfx 3 分由 2sin(03得: 31kkZ即对称中心的横坐标为 3()2Z 6 分(2)解: ,x2539, 323sin()13sin()12 2xx 即 ()fx的值域为 (1 12 分.18.(本小题满分 12 分)解:解:(1)由已知 2nS,得 11Sa 1 分当 n2 时, 2)(nan 3 分所以 )(12*N 5 分由已知, b设等比数列
8、n的公比为 q,由 43b得 32q,所以 27 分所以 1 8 分(2)设数列 na的前 项和为 nT,则 122)(.53nnT,13,两式相减得 nnn 2)1(.11 10 分n)()2.(2411 分3)12 分 所以 3)2(nT 19(本小题满分 12 分)解:(1) 若直线 l1 的斜率不存在,则直线 l1:x1,符合题意. 若直线 l1 斜率存在,设直线 l1 的方程为 (1)ykx,即 0kxy由题意知,圆心(3,4)到已知直线 l1 的距离等于半径 2,即: 2341,解之得 34k. 所求直线 l1 的方程是 x或 340y. 6 分(2) 设 M(x,y)依题意知 M
9、BC 34xy整理得 21752yx所以点 M 的轨迹方程为 2175yx 12 分20. (本小题满分 12 分)(II)假设存在点 ,01Mm满足条件,使得以 ,MPQ为邻边的平行四边形是菱形因为直线与 x轴不垂直,所以设直线 l的方程为 0ykx, 12(,)(,)xy 由 2,1ykx可得 2240k6 分 由 0恒成立,22121,x 设线段 PQ 的中点为 0(,)Nxy,则 202210 1)(, kkx 8 分以 MP、MQ 为邻边 的平行四边形是菱形,MNPQ 1PQMNK10 分 即211km,221102kkm12 分 21(本小题满分 12 分)解:() 2(2)e()
10、exxfxaa(2)exa 3 分当 1a时, 0, 1f,所以曲线 yf在点 ,0处的切线方程为 1y,即 2x 5 分()令 ()f,解得 2x或 a a,则当 (,)时, ()f,函数 ()fx在 2,)上单调递减,所以,当 x时,函数 取得最小值,最小值为 2(43ea 7 分 2,则当 ,时,当 变化时, f, f的变化情况如下表:(2)a,)()fx 02(4)eaA极小值 A2(43)ea所以,当 时,函数 ()fx取得最小值,最小值为 ()eaf 10 分 ,则当 ,时, 0f,函数 fx在 2,上单调递增,所以,当 2x时,函数 ()x取得最小值,最小值为 2()4)e 12
11、 分综上,当 a时, f的最小值为 2(4)ea;当 a时, (fx的最小值为 ea;当 2时, ()fx的最小值为 2(3)请考生从第(22) 、 (23) 、 (24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.做题时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.(22) (本小题满分 10 分)选修 41:几何证明选讲解:(I)证明: CBDA, ECDA ECBD,又 , , , CD 2=DEDB; (5 分) 23 (本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程解:()消去参数得直线 l的直角坐标方程: xy3-2 分由 sincoyx代入得 cos3sin)(R.( 也可以是: 3或 )0(4)-5 分() si2sico22得 032-7 分设 )3,(1A, ),(2B,则 154)(| 212121AB.-10 分(若学生化成直角坐标方程求解,按步骤对应给分)24(本小题满分 l0 分)选修 45:不等式选讲解:(1) )2(312(xxf,-3 分又当 时, 3, )(3f-5 分(2)当 1x时, 112x;当 时, xx ;当 时, 3;-8 分综合上述,不等式的解集为: ,.-10 分