《吉林省2015届高三文科高考总复习阶段测试卷（2014128）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三文科高考总复习阶段测试卷（2014128）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合 M1,0,1，Nx|x 2x，则 MN( )A0 B0,1 C1,1 D1,0,12命题 ： ，都有 sinx-1，则( )p0A ： ，使得 B. ： ，都有 sinx0 , 2) ， A、B 为图象上两点，B 是图象的最高点，C 为 B 在 x 轴上射影，且点 C 的坐标为 ,01(则 A ( ).A. 4 B. 4 C. 4 D. 12.已知定义在 R上的奇函数 fx满足 4ffx，且 0,2时， 2log1fx，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：
2、 31；乙：函数 f在 6上是增函数；丙：函数 fx关于直线 4对称；丁：若 0,m，则关于 的方程 m在 8,上所有根之和为-8，其中正确的是（ ）A.甲，乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上 ）13已知圆 x2y 26x70 与抛物线 y22px（p0）的准线相切，则此抛物线的焦点坐标是_。14已知变量 x，y 满足约束条件Error!则目标函数 z3x y
3、 的取值范围是_。15. 已知函数 f(x)x 2axb(a，bR)的值域为0 ，)，若关于 x 的不等式 f(x)c 的解集为(m，m6) ，则实 数 c 的值为 _ ACBOED16. 给出下列四个命题：已知 ,abm都是正数，且 ab，则 ab；若函数 )1lg()xf的定义域是 1|x，则 ；已知 x（0，），则 2siny的最小值为 2；已知 a、b、c 成等比数列，a、 x、b 成等差数列， b、y、c 也成等差数列，则 ycxa的值等于 2.其中正确命题的序号是_.三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。 ）17.(本小题满分 12 分)已知函数 2(sinco3csxxf
4、(1)将 )x写成 ()(0)AhA的形式，并求其 图 象对称中心的横坐标；(2) 若 3,0求函数 fx的值域18. (本小题满分 12 分)已知数列 na的前 项和 )(*2NnS，数列 nb为 等比数列，且 满足 1ab， 432b （1）求数列 ， b的通项 公式； （2）求数列 n的前 项和。19. (本小题满分 12 分)已知圆 C： 4)(3(22yx，（1）直线 l1过定点 A (1，0).若 l1 与圆 C 相切，求 l1 的方程； （2）直线 l2过 B（2，3）与圆 C 相交于 P，Q 两点，求 线段 PQ 的中点 M 的轨迹方程20. (本小题满分 12 分)已知椭圆的
5、中心在坐标原点 O，焦点在 x轴上，离心率为 2，坐标原点 O到过右焦点 F 且斜率为 1 的直线的距离为 2。(1)求椭圆的方程； (2)设过右焦点 F 且与坐标轴不垂直的直线 l交椭圆于 P、Q 两点，在线段 OF 上是否存在点M(m,0),使得以 MP、MQ 为邻边 的平行四边形是菱形？若存在，求出 m 的取值范围；若不存在 ，请说明理由。21(本小题满分 12 分)设 aR，函数 2()exfxa（1）若 ，求曲线 y在点 (0,f处的切线方程；（2）求函数 )f在 ,上的最小值请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用 2B 铅 笔在答题
6、卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分 10 分） 选修 41：几何证明选讲如图， O是 ABC的外接圆，D 是 的中点，BD 交 AC 于 EAC （1）求证： E2；（2）若 3，O 到 AC 的距离为 1，求 O 的半径 r23（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线 l的参数方程是 tyx3（ 为参数），以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为22sinco03si（1）求直线 l的极坐标方程；（2）若直线 与曲线 相交于 A、 B两点，求 |24(本小题满分 l0 分)选修 45：不等式选讲已知函数 |1
7、|2|(xxf（1）求证： 3)；（2）解不等式 f(. 参考答案三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17. (本小题满分 12 分)解解： 12323)sin(1cos)in()2xxfx 3 分由 2sin(03得： 31kkZ即对称中心的横坐标为 3()2Z 6 分(2)解： ,x2539， 323sin()13sin()12 2xx 即 ()fx的值域为 (1 12 分.18.(本小题满分 12 分)解：解：（1）由已知 2nS，得 11Sa 1 分当 n2 时， 2)(nan 3 分所以 )(12*N 5 分由已知， b设等比数列
8、n的公比为 q，由 43b得 32q，所以 27 分所以 1 8 分（2）设数列 na的前 项和为 nT，则 122)(.53nnT，13，两式相减得 nnn 2)1(.11 10 分n)()2.(2411 分3)12 分 所以 3)2(nT 19(本小题满分 12 分)解：(1) 若直线 l1 的斜率不存在，则直线 l1：x1，符合题意. 若直线 l1 斜率存在，设直线 l1 的方程为 (1)ykx，即 0kxy由题意知，圆心（3，4）到已知直线 l1 的距离等于半径 2，即： 2341，解之得 34k. 所求直线 l1 的方程是 x或 340y. 6 分(2) 设 M（x,y）依题意知 M
9、BC 34xy整理得 21752yx所以点 M 的轨迹方程为 2175yx 12 分20. (本小题满分 12 分)（II）假设存在点 ,01Mm满足条件,使得以 ,MPQ为邻边的平行四边形是菱形因为直线与 x轴不垂直，所以设直线 l的方程为 0ykx， 12(,)(,)xy 由 2,1ykx可得 2240k6 分 由 0恒成立，22121,x 设线段 PQ 的中点为 0(,)Nxy，则 202210 1)(, kkx 8 分以 MP、MQ 为邻边 的平行四边形是菱形，MNPQ 1PQMNK10 分 即211km，221102kkm12 分 21(本小题满分 12 分)解：（） 2(2)e()
10、exxfxaa(2)exa 3 分当 1a时， 0， 1f，所以曲线 yf在点 ,0处的切线方程为 1y，即 2x 5 分（）令 ()f，解得 2x或 a a，则当 (,)时， ()f，函数 ()fx在 2,)上单调递减，所以，当 x时，函数 取得最小值，最小值为 2(43ea 7 分 2，则当 ,时，当 变化时， f， f的变化情况如下表：(2)a,)()fx 02(4)eaA极小值 A2(43)ea所以，当 时，函数 ()fx取得最小值，最小值为 ()eaf 10 分 ，则当 ,时， 0f，函数 fx在 2,上单调递增，所以，当 2x时，函数 ()x取得最小值，最小值为 2()4)e 12
11、 分综上，当 a时， f的最小值为 2(4)ea；当 a时， (fx的最小值为 ea；当 2时， ()fx的最小值为 2(3)请考生从第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做题时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.（22） （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲解：（I）证明： CBDA， ECDA ECBD，又 ， ， ， CD 2=DEDB； （5 分） 23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程解：（）消去参数得直线 l的直角坐标方程： xy3-2 分由 sincoyx代入得 cos3sin)(R.（ 也可以是： 3或 )0(4）-5 分（） si2sico22得 032-7 分设 )3,(1A， ),(2B，则 154)(| 212121AB.-10 分（若学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分）24(本小题满分 l0 分)选修 45：不等式选讲解：（1） )2(312(xxf，-3 分又当 时， 3， )(3f-5 分（2）当 1x时， 112x；当 时， xx ；当 时， 3；-8 分综合上述，不等式的解集为： ,.-10 分
