《广西2015届高三全真模拟（二）数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西2015届高三全真模拟（二）数学（理）试题 含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2015 年普通高等学校招生全国统一考试理 科 数 学(桂林十八中适应性考试 2)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2224 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选 择 题 答 案 使 用 2B 铅 笔 填 涂 ,如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 的 标 号 ； 非 选 择 题 答 案 使 用0
2、.5 毫 米 的 黑 色 中 性 （ 签 字 ） 笔 或 碳 素 笔 书 写 ， 字 体 工 整 、 笔 迹 清 楚 。3请 按 照 题 号 在 各 题 的 答 题 区 域 (黑 色 线 框 )内 作 答 ,超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效 。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第 I 卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知全集 , 集合 , , 则集合 可以表示为（ 1,2345U34M125N1,2）A
3、 B C DMN()UN()U()UMN2. 若复数 是纯虚数，则实数 的值为（ ）3,12aiRi为 虚 数 单 位 aA. B. C. D. 6463若等比数列 的前 n 项和 ，则32nSaA4 B12 C24 D4. 设 a0.3 6， blog 36， clog 510，则()Acb a Bbc a C acb D abc5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D435273536. 有 4 名优秀学生 ， ， ， 全部被保送到甲，乙，丙 3 所学校，每所学校至少去一A名，则不同的保送方案共有A26 种 B32 种 C36 种 D56 种7.已知不等式组 构
4、成平面区域 (其中 , 是变量)。若目标函数240,3xyxy的最小值为-6，则实数 的值为（ ）6(0)zaxyaA B6 C3 D 32 128.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A. 14 B. 15 C. 16 D. 17开 始0,Sn输 出 n结 束 3?2log否是1201ABCABC9.在 中 ， ， ， ， D是 边 上 的 点 包 括 端 点 ，则 的取值范围是（）A 1，2 B0，1 C0，2 D 5，210. 已知函数 的最小正周期为 ，最小值为 ，2()sinco3cs(0,)fxaxxa232将函数 的图像向左平移 （ 0）个单位后，得到的函数图形的一条对称
5、轴为 ， 8x则 的值不可能为（ ）A B C D5241324172423411. 如图过拋物线 的焦点 F 的直线依次交拋物线及准线于点 A，B，C，2(0)ypx若|BC|2|BF|，且|AF|3，则拋物线的方程为（ ）A B C D2y292yx92yx312. 设定义在 D 上的函数 在点 处的切线方程为 ，当 时，)(xhy)(,0hP)(:gl0x若 在 D 内恒成立，则称 P 为函数 的“类对称点” ，则0)(xgh xy的“类对称点”的横坐标是（ ）xfln46)(2A1 B C D2e3第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答
6、第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13. 二项式 的展开式中的常数项是_.102x14. 如图，设 是图中边长为 4 的正方形区域， 是 内函数 图象下方的点构DED2yx成的区域.在 内随机取一点，则该点落在 中的概率为 。15. 是同一球面上的四个点,其中 是正三角形, 平面 ，ABC、 、 、 ABCADBC,则该球的表面积为_。=4,2316. 已知数列 的前 n 项和 ，若不等式 对 恒成立，na12nnSa23(5)nnaN则整数 的最大值为_。三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本小题满分 12 分
7、）如图，在海岛 A 上有一座海拔 1 千米的山，山顶设有一个观察站 P，上午 11 时，测得一轮船在岛北偏东 30，俯角为 30的 B 处，到 11 时 10 分又测得该船在岛北偏西 60，俯角为 60的 C 处(1)求船的航行速度是每小时多少千米？(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的 D 处，问此时船距岛 A 有多远？18.（本小题满分 12 分）某市工业部门计划度所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：支持 不支持 合计中型企业 80 40 120小型企业 240 200 440合计 320 240 560（ ） 能 否 在 犯 错
8、 误 的 概 率 不 超 过 0.025 的 前 提 下 认 为 “是 否 支 持 节 能 降 耗 技 术 改造 ”与 “企 业 规 模 ”有 关 ？（ ） 从 上 述 320 家 支 持 节 能 降 耗 改 造 的 中 小 企 业 中 按 分 层 抽 样 的 方 法 抽 出 12 家 ，然 后 从 这 12 家 中 选 出 9 家 进 行 奖 励 ， 分 别 奖 励 中 、 小 企 业 每 家 50 万 元 、 10 万 元 。记 表 示 所 发 奖 励 的 钱 数 ， 求 的 分 布 列 和 数 学 期 望 ：XX附 ： 22()(nadbcK0(Pk0.050 0.025 0.01003
9、.841 5.024 6.63519.（本小题满分 12 分）如图,四棱锥 ,侧面 是边长为 的正三角形,且与底面垂直,底面 是PABCDP2ABCD的菱形, 为棱 上的动点,且 ( )。AB60MPMC0,1() 求证: ；() 试确定 的值,使得二面角 的平面角余弦值为 。AD25MDCBAP20.（本小题满分 12 分）已知抛物线的焦点到准线的距离为 2。（）求 的值；p（）如图所示，直线 与抛物线 相交于 , 两点， 为抛物线 上异于 , 的一点，1lABCAB且 轴，过 作 的垂线，垂足为 ,过 作直线 交直线 BM 于点 ,设 的ACxBACM2lN21l斜率分别为 ，且 。21,
10、k21 线段 的长是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由;MN 求证: 四点共圆.CBA21 （本小题满分 12 分）ln12 .xafexffxaf已 知 若 是 的 极 值 点 ， 讨 论 的 单 调 性 ；当 时 ， 证 明 ： 在 定 义 域 内 无 零 点请考生在 A，B，C 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 （本小题满分 10 分）22.选修 41：几何证明选讲如图所示， 为圆 的直径， 为圆 的切线， 为切点.O,BCDO,BD（）求证： ；/D（）若圆 的半径为 2，求 的值.A23.选修
11、 44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数）.xoyCsin24co3yx（）以原点为极点、 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆 的极坐标方程；C（）已知 ，圆 上任意一点 ，求 面积的最大值.20,AB， ， ,MxAB24.选修 4-5：不等式选讲已知函数 的解集为3,30fxkRfx且 1,（）求 k 的值； 123I, , 1.29abc abckabkc若 是 正 实 数 ， 且 证 明 ：2015 年普通高等学校招生全国统一考试理 科 数 学 答 案一、选择题: 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分1.答案：B 解析：有元素 1，2 的是
12、 ，分析选项则只有 B 符合。,UMN2.答 案 ： A解 析 ： ， 所 以 。3()6325aiiai6320,65aa3.答案：B4. 设 a0.3 6， blog 36， clog 510，则()Acb a Bbc a C acb D abc4.答案：B解析：根据公式变形， a0.3 61 ， ，因为 lg 5lg 3，lgl213lg10l25所以 ，即 a c b.故选 B.lg2535.答案：A解析：该几何体是下面是一个三棱柱，上面是一个有一个侧面垂直于底面的三棱锥。其体积为 。114221336.答案：36解析：先从 4 名优秀学生 ， ， ， 中选出 2 名保送到甲，乙，丙
13、3 所学校中的某一ABCD所，有 种方案；然后将剩余的 2 名优秀学生保送到剩余的 2 所学校，有213C8种方案；故不同的保送方案共有 种。2 18367.答案：C解析：不等式组 表示的平面区域如图阴影部分所示，40,3xy因为 ，故 。可知 在 C 点处取得最小值，0a66zaxy联立 解得 即 ，故 ，解得 。24,xy2,0y(,)620a3a8.答案：C解析：由程序框图可知，从 到 得到 ，因此将输出1n53S. 故选 C。16n9.答 案 ： D 解析：D 是边 BC 上的一点（包括端点） ，可设 ()01)ABA, , ,120210BCOS22()()()()(1)4CABAC7.,01(2)5的取值范围是 。ADBC,10.答案：B解析： ，依题意，233()sinco3csincos2afxaxxxx，所以 ，因为 ，解得 ，故2342a231a0a313()sincos(sincos2)sin(2)6fxxxxA，故 ，所以 ，即 。将函数 的图片向左4)3(46ff平移 （ 0）个单位后得到 ，因为函数 的一条 3(si)2gx()gx对称轴为 。故 ，解得 ，观察可8x462kZA4kZ知，选 B。11.答案：D解析：如图分别过点
