《江西省10-11学年高二数学上学期第二次月考 文 北师大版【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省10-11学年高二数学上学期第二次月考 文 北师大版【会员独享】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 - 1 -2012 高二年级第二次月考试卷数学（文）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本。若样本中的青年职工为7 人，则样本容量为（ ）A7 B15 C25 D352、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名高三男生的体重（单位：kg） ，得到的频率分布直方图如图所示，由此估计该地区的 10000 名高三男生中体重在区间 56.5，64.5内的学生人数是（ ）A1000 B2000C 3000
2、 D40003、在一个袋子中装有分别标注数字 1，2，3 ，4，5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。 现从中随机取出 2 个小球， 则取出的小球标注的数学之和为 3 或 6 的概率是（ ）A B C D1050124、先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于 6 的条件下，先后出现的点数中有3 的概率为（ ）A B C D613155、若 a 是从区间 0，3内任取的一个实数，b 是从区间0，2内任取的一个实数，则关于 x 的一元二次方程 有实根的概率为（ ）02axA B C D3245316、在区间 上随机取一个数 x，cosx 的值介于 0 至 之间的概率为（ ）,2A B
3、 C D1217、若如图所示的程序框图运行后输出的结果为 S90，那么判断框中可以填入的关于 k 的条件是（ ）Ak9Bk 8C k8Dk 88、对于数列 ， “ ”是“ an为|na),21(|1nan递增数列”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9、 “mn0”是方程“ 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的（ ）2ymxA充分不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10、已知 ，则 是 的（ ）1:,0:xqppqA充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件0.070.050.030频率组距体重（kg ）54
4、.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5开始k=10,S=1S=Skk=k1输出 S结束是否否用心 爱心 专心 - 2 -11、下列命题中，真命题是（ ）A B 2cosin,20xx 12),3(xxC D1R sinta12、以下四个命题中，真命题是（ ）若 a，b ，cR，则“ab ”是“ac 2bc2”的充分不必要条件；当 时，函数 的最小值为 2；)4,0(xxysin1命题“若|x|2，则 x2 或 x2”的否命题是“若|x|2，则2 x 2 ”；若命题 ，命题 ，则命题 是真命,:p 01,:xRqqp题。
5、A B C D二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、一个总体分为 A，B 两层，其个体数之比为 4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 10 的样本，已知 B 层中甲、乙都被抽到的概率为 ，则总体中的个体数为 28。14、已知样本：0 ，1，2，3，a 的平均数为 1，则方差为 。15、如图，半径为 10cm 的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm 的小圆。现将半径为 1 cm 的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 。16、如图所示的程序框图中，令，若在集合cos,sin,tab中任取 的一个值，输出23|的结果是 sin 的
6、概率是 。开始a=c输出 a结束是ab输入 a,b,caca=b否否是用心 爱心 专心 - 3 -2012 高二年级数学第二次月考试卷（文）答题卡一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共 74 分）17、现有 7 名数理化成绩优秀者，其中 A1，A 2，A 3 的数学成绩优秀， B1，B 2 的物理成绩优秀，C 1，C 2 的化学成绩优秀。从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各 1 名，组成一个小组代表学校参加竞赛。（1 ）求 C1 被选中的概率
7、；（2 ）求 A1 和 B1 不全被选中的概率。18、设 p：方程 有两个不等的正根，q：方程012mx无实根，若 为真， 为假，求实数 m 的范围。3)2(2xx pq19、一汽车厂生产 A、B、C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的座 位 号用心 爱心 专心 - 4 -产量如下表（单位：辆）：轿车 A 轿车 B 轿车 C舒适型 100 150 z标准型 300 450 600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A 类轿车 10 辆。（1 ）求 z 的值；（2 ）用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本，将该样本看成一个总体，从
8、中任取 2 辆，求至少有 1 辆舒适型轿车的概率；（3 ）用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆，经检测它们的得分如下：9.4， 8.6，9.2， 9.6，8.7，9.3 ，9.0 ，8.2，把这 8 辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率。20、已知：命题 ，命题 ，若0,21:axp 02,:2axRxq为真命题，求 a 的范围。qp21、袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为 0 的小球 1 个，标号为 1 的用心 爱心 专心 - 5 -小球 1 个，标号为 2 的小球 n 个。已知从袋子中随机抽取 1 个小球
9、，取到标号是 2 的小球的概率是 ，（1 ）求 n 的值；（2 ）从袋子中不放回地随机抽取 2 个小球，记第一次取出的小球标号为 a，第二次取出的小球标号为 b，记事件 A 表示“ab=2” ，求事件 A 的概率；在区间0，2内任取 2 个实数 x，y，求事件“x 2y 2 (ab) 2 恒成立”的概率。22、已知集合 ，若 是假命题，0|,0624|2 xBaxA BA求 a 的范围。用心 爱心 专心 - 6 -2012 高二年级数学第二次月考试卷（文）参考答案112 BDACA ABBCC BB13、 40； 14、2； 15、 ； 16、 ； 8172117、 （ 1）从 7 人中选出数
10、学、物理、化学成绩优秀者各 1 名，其一切可能的结果组成的 12个基本事件为：（A 1，B 1，C 1） ， （A 1，B 1，C 2） ， （A 1，B 2，C 1） ， （A 1，B 2，C 2） ， （A 2，B 1，C 1） ，（A 2，B 1，C 2） ， （A 2，B 2，C 1） ， （A 2，B 2，C 2） ， （A 3，B 1，C 1） ， （A 3，B 1，C 1） ，（A 3，B 2，C 1） ， （A 3，B 2，C 2）C1 恰被选中有 6 个基本事件：（A 1，B 1，C 1） ， （A 1，B 2，C 1） ， （A 2，B 1，C 1） ， （A 2，B 2，
11、C 1） ， （A 3，B 1，C 1） ，（A 3，B 2，C 1）因而 C1 被选中的概率 。P（2 ）用 N 表示“A 1，B 1 不全被选中”这一事件，则其对立的事件 表示“A 1，B 1 全被N选中” ，由于 （A 1，B 1，C 1） ， （A 1，B 1，C 2），所以事件 由两个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得 。26)(P 651)()(PN18、 .312 ,31,32,;,31,.2: ,320)13(4)(;1: ,4221 mm mqpqpqpq mmxm或的 取 值 范 围 是 此 时真 时假当此 时或 假 时真当一 真 一 假命 题为 假 可 知为 真由
12、 知由 得由或19、 （ 1）设该厂共有轿车 n 辆，则 ， 0,05n40z（2 ）设所抽取样本中有 a 辆舒适型轿车，则 172,504P（3 ） ， 共有 6 个满足条件，9x438620、对于 p：当 x1，2时，x 2a0 恒成立， a 1.对于 q：方程 x22ax2a0 有实数解 0 ，解得 a1 或 a2 ，又pq 为真命题， a 2 或 a1用心 爱心 专心 - 7 -21、 （ 1）由题意得： 2,1nn（2 ） 不放回地随机抽取 2 个小球的所有基本事件为（ 0，1） ， （0，2 1） ， （0，2 2） ，（1 ， 0） ， （1，2 1） ， （1，2 2） ， （
13、2 1，0） ， （2 1，1） ， （2 1，2 2） ， （2 2，0） ， （2 2，1 ） ，（2 2，2 1） ，共 12 个，事件 A 包含的基本事件为：（0，2 1） ， （0，2 2） ， （2 1，0） ，（2 2，0） ，共 4 个， .34)(P记“x 2y 2(ab) 2 恒成立”为事件 B，则事件 B 等于“x 2y 24”，（x，y）可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域 ，,0,|),( Ryx而事件 B 所构成的区域 ，)(4|2yx .1.2)( SP22、 ，至 少 有 一 负 根04, baxA一 正 一 负 两 根可 能 有 两 负 根 ,042bax解法一：令根为 x1、x 2，则一负一正的两根，.1: 312033 01202121 a axxax综 上 所 述 符 号 题 意或得 代 入 得时当或或解法二：小根小于 0， 024ax小
