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1、用心 爱心 专心 1九年级数学期中质量检测试卷（本试卷考试时间为 120分钟，试卷满分 130分）一、选择题（本大题共 10小题,每小题 3分,共 30分）1、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）A B C D 2、一位运动员在出征奥运会前刻苦进行 110米跨栏训练，教练对他 10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是 否稳定，则教练最需要知道运动员 10次成绩的 （ ）A.众数 B.平均数 C.方差 D.频数3、设 0a、 b，则下列运算中错误的是 （ ）（A） （B） ba （C） a2)( （D） ba4、用配方法解一元二次方程 2430x时可配方得 （ ） 2()7x (
2、)1 2()1x 2()x5、若O 与直线 m的距离为 d，O 的半径为 r，若 d，r 是方程 032的两个根，则直线 m与O 的位置关系是 （ ）A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相离6、 如图 3，在 55正方形网格中，一条圆弧经过 A， B， C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 （ ）A点 P B点 Q C点 R D点 M（第 6题）7、在正方形 ABCD中，O 是对角线 AC、BD 的交点，过 O作 OEOF，分别交 AB、BC 于E、F，若 AE=4,CF=3，则 EF的长为 （ ）A. 7 B. 5 C. 4 D. 38、如图，O 的弦 AB=12， M 是 AB 上任意
3、一点，且 OM 最小值为 8，则O 的半径为（） A10 B8 C6 D4 9、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为 1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点 C也在格点上，且以 A、B、C 为顶点的三角形的面积为 1，则点MRQA BCP18图图BA第 9 题（第 8 题）用心 爱心 专心 2A（22）题第（22）题图DPOCBA图POCAB CO x第 16 题图yC的个数为 （ ）A.3个 B.4 个 C.5 个 D.6 个10、在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的位置如图所示，点 A的坐标为（1，0） ，点 D的坐标为（0，2） 延长 CB交 x轴于点 A1，作
4、正方形 A1B1C1C；延长 C1B1交 x轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第 2010个正方形的面积为 （ ）A0935B20495C208495D401835二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分）11、数据 5、0、1、2、3 的极差为 .12、函数 y= x中自变量 x的取值范围是_.13、在ABC 中，I 是外心，且BIC=130,则A 的度数是_.14、已知关于 x的一元二次方程 012xm有实数根，则 m的取值范围是 15、如图，梯形 ABCD中，ADBC，EF 是梯形的中位线，对角线 AC交 EF于 G，若BC=10cm，EF=8c
5、m，则 GF的长等于 cm16、如图所示， ABC的三个顶点的坐标分别为 A(1，3)、 B (2，2)、 C (4，2)，则 ABC外接圆半径的长度为 G FEDCBA（第 15 题）17、某厂一月份生产某机器 100 台，计划二、三月份共生产 280 台。设二、三月份每月的平均增长率为 x，根据题意列出的方程是_。18、如图，PA、PB 与O 分别相切于点 A、B，AC 是O 的直径，PC 交O 于点 D，已知60APB，AC2，那么 CD的长为 O ABCDA1B1C1A2C2B2xy第 10 题_D_C_P_A_B_O（第 18 题）用心 爱心 专心 3EDCFB A三、解答题（本大题
6、共 10小题，共 84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、 （8 分）计算：（1） 0(29)1|32| （2） 1235020、 （8 分）解方程：（1） 245x （2） 42)(1xx21、 （6 分）如图， ABCD中，E 为 BC中点，连接 AE并延长交 DC的延长线于 F点，连接BF.（1）求证：AB=CF；（2）试猜想当 AB与 AC满足什么数量关系时，四边形 ABFC是菱形?并说明理由.用心 爱心 专心 422、 （8 分）已知：如图，在 Rt ABC中， ABC90，以 AB上的点 O为圆心， OB的长为半径的圆与 AB交于点 E，与 AC切于点 D（1）求证：
7、 BC CD；（2）求证： ADE ABD；（3）设 AD2， AE1，求 O直径的长23、 （8 分）盐城水果销售公司去年 3至 8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表：（1） 请你根据以上数据填写下表：（ 2）补全 折线统 计图.（3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年 3月份至 8月份的销售情况进行分析：根据平均数和方差分析；根据折线图上两种水果销售量的趋势分析3月 4月 5月 6月 7月 8月吐鲁番葡（吨） 4 8 5 8 10 13哈密大枣（吨） 8 7 9 7 10 7平均数 方差吐鲁番葡萄 8哈密大枣43ABCDEO用心 爱心 专心 524、 （8 分）恩施州绿色、富硒
8、产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格 10元/千克在我州收购了 2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨 0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计 340元，而且香菇在冷库中最多保存 110天，同时，平均每天有 6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放 x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为 y元，试写出y与 之间的函数关系式（2）李经理想获得利润 22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利
9、润是多少？ 25、 （8分）若x 1，x 2是一元二次方程 02cbxa（ a）的两根，则有ab21， c，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系。若，是方程 02x的两根，记S 1=+，S 2= 2+ 2,，S n= + n,(1) 1=_ 2=_ 3=_ 4=_ （直接写出结果）(2)当n为不小于3的整数时,由(1)猜想S n,S 1,S 2n有何关系?(3)利用(2)中猜想求77251的值.用心 爱心 专心 626、 （10 分）几何模型：条件：如下左图， A、 B是直线 l同旁的两个定点问题：在直线 l上确定一点 P，
10、使 的值最小方法：作点 A关于直线 l的对称点 ，连结 交 于点 P，则 AB的值最小（不必证明） 模型应用：（1）如图 1，正方形 BCD的边长为 2， E为 的中点， 是 C上一动点连结 D，由正方形对称性可知， 与 关于直线 A对称连结 D交 于 ，则 PE的最小值是_；（2）如图 2， O 的半径为 2，点 、 、 在 O 上，AOB=60 0，点 C 为弧 AB 的中点， P是 上一动点，求 P的最小值；（3）如图 3， 45AB， 是 B内一点， 1P， QR、 分别是、上的动点，求 QR 周长的最小值ABPlO ABPRQ图 3图 2ABECPD图 1O P BAC用心 爱心 专
11、心 7O xyA BPCD27、 （10 分）如图所示，菱形 ABCD的顶点 A、 B在 x轴上，点 A在点 B的左侧，点 D在 y轴的正半轴上， BAD=60，点 A的坐标为(2，0) 求线段 AD所在直线的函数表达式动点 P从点 A出发，以每秒 1个单位长度的速度，按照 A D C B A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为 t秒求 t为何值时，以点 P为圆心、以 1为半径的圆与对角线 AC相切？用心 爱心 专心 828、 （10 分）如图，在 RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点 B作射线 BBlAC动点D从点 A出发沿射线 AC方向以每秒 5个单位的速度运动，同时动点 E从点 C出发沿射线 AC方向以每秒 3个单位的速度运动过点 D作 DHAB 于 H，过点 E作 EF上 AC交射线 BB1于F，G 是 EF中点，连结 DG设点 D运动的时间为 t秒(1) 当 t为何值时，AD=AB，并求出此时 DE的长度；(2) 当DEG 与ACB 相似时，求 t的值；(3) 以 DH所在直线为对称轴，线段 AC经轴对称变换后的图形为 AC当 t 53时，连结 CC，设四边形 ACCA 的面积为 S，求 S关于 t的函数关系式；当线段 A C 与射线 BB，有公共点时，求 t的取值范围(写出答案即可)
