《江苏省徐州市2016-2017学年高一上学期期中数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市2016-2017学年高一上学期期中数学试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年江苏省徐州市高一（上）期中数学试卷一、填空题（共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分，请把答案写在答题卡相应位置上）1已知函数 f（x）=x 2+mx+1 是偶函数，则实数 m 的值为2集合 M=x|2x2，N=y|0y2给出下列四个图形，其中能表示以 M 为定义域，N 为值域的函数关系是3已知函数 f（x）与 g（x）分别由如表给出，那么 g（f （2） ）= x 1 2 3 4f（ x） 2 3 4 1x 1 2 3 4g（x） 2 1 4 34化简： =5用“ ”将 0.20.2、2.3 2.3、log 0.22.3 从小到大排列是6函数 f（x）=（ ）
2、 x+1，x1，1的值域是7已知 A=x|x2，B=x|xm ，若 B 是 A 的子集，则实数 m 的取值范围为8若函数 f（x）= ，则 f（4）=9函数 f（x）= 的定义域为10设 f（x）为奇函数，且 f（x）在（ ，0）内是增函数， f（ 2）=0，则 xf（x）0 的解集为11函数 的单调增区间为12已知函数 f（x）= 的定义域是一切实数，则 m 的取值范围是13已知 f（x）=x 5+ax3+bx+1 且 f（ 2）=10 ，那么 f（2）= 14已知函数 f（x）=e |x|+|x|，若关于 x 的方程 f（x）=k 有两个不同的实根，则实数 k的取值范围是二、解答题（共 6
3、 小题，满分 90 分）15已知二次函数 f（x）满足 f（x+1） f（x）=2x（xR） ，且 f（0）=1，（1）求 f（x）的解析式；（2）当 x1，1时，求函数 g（x）=f（x）2x 的值域16设集合 A=x|x29，B=x|（x2） （x+4）0（1）求集合 AB；（2）若不等式 2x2+ax+b0 的解集为 AB，求 a、b 的值17已知函数 f（x）=|2x 1|x，（1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；（2）写出该函数的值域、单调区间（不要求证明） ；（3）若对任意 xR，不等式|2x1|a+x 恒成立，求实数 a 的取值范围18某企业生产一种机器的固定成本
4、为 0.5 万元，但每生产 1 百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25 万元市场对此商品的年需求量为 5 百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x x2（0 x5） ，其中 x 是产品生产的数量（单位：百台） （1）将利润表示为产量的函数；（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？19已知函数 f（x）= 是奇函数（1）求实数 a 的值；（2）判断函数 f（x）的单调性，并给以证明；（3）求函数 f（x）的值域20已知函数 f（x）=ax 2x+2a1（a0） （1）若 f（x）在区间1，2 为单调增函数，求 a 的取值范围；（2）设函数 f（x）在区间1 ，2上的最小值为 g
5、（a） ，求 g（a ）的表达式；（3）设函数 ，若对任意 x1，x 21，2，不等式 f（x 1）h（x 2）恒成立，求实数 a 的取值范围2016-2017 学年江苏省徐州市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分，请把答案写在答题卡相应位置上）1已知函数 f（x）=x 2+mx+1 是偶函数，则实数 m 的值为0【考点】函数奇偶性的性质【分析】f（x）=x 2+mx+1 是偶函数图象关于轴对称 对称轴为 Y 轴实数 m 的值【解答】解：f（x）=x 2+mx+1 是偶函数，对称轴为 x= =0，故 m=0故答案为 02集合 M=x
6、|2x2，N=y|0y2给出下列四个图形，其中能表示以 M 为定义域，N 为值域的函数关系是B【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【分析】根据函数的定义知：函数是定义域到值域的一个映射，即任一定义域内的数，都唯一对应值域内的数；由此可知，用逐一排除法可做出【解答】解：如图，由函数的定义知，（A）定义域为2，0，不是2，2；（C）不是唯一对应，故不是函数；（D）值域不是0，2；故答案为 B3已知函数 f（x）与 g（x）分别由如表给出，那么 g（f （2） ）=4 x 1 2 3 4f（ x） 2 3 4 1 x 1 2 3 4g（x） 2 1 4 3【考点】函数的值【分析】直接利用已知条件
7、求解函数值即可【解答】解：由题意可知 f（ 2）=3 ，g（f（2） ）=g（3）=4故答案为：44化简： = 【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【分析】直接利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可【解答】解：=1+ +lg1000=1+3+= 故答案为： 5用“ ”将 0.20.2、2.3 2.3、log 0.22.3 从小到大排列是log 0.22.32.3 2.30.2 0.2【考点】对数值大小的比较【分析】先根据指数函数与对数函数的图象与性质得到前两个数大于 0，第三个数小于 0，然后比较两个大于 0 之间的大小，根据指数函数底数大于 1 为增函数，底数小于 1 为减函数
8、，由自变量与 0 的大小，分别根据函数的增减性即可作出判断，进而得到从小到大的顺序【解答】解：由指数函数图象与性质得：0.2 0.20，2.3 2.30，由对数函数的图象与性质得：log 0.22.30，y=0.2 x 为减函数，由 0.20，0.2 0.20.2 0=1，又 y=2.3x 为增函数，由 2.30，2.3 2.32.3 0=1，2.3 2.30.2 0.2，则从小到大排列为：log 0.22.32.3 2.30.2 0.2故答案为：log 0.22.32.3 2.30.2 0.26函数 f（x）=（ ） x+1，x1，1的值域是 【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【分
9、析】根据 x 的范围确定 的范围，然后求出函数的值域【解答】解：因为 x1，1，所以所以即 f（x）故答案为：7已知 A=x|x2，B=x|xm ，若 B 是 A 的子集，则实数 m 的取值范围为m2【考点】子集与真子集；集合的包含关系判断及应用【分析】根据题意，在数轴上表示集合 A，利用集合间的关系分析可得答案【解答】解：根据题意，若 B 是 A 的子集，则必有 m2；故答案为：m28若函数 f（x）= ，则 f（4）=1【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值【分析】考查函数的解析式，这是一个分段函数，求 f（4）的函数值，根据自变量的取值选择相应的解析式代入求函数值即可得到答
10、案【解答】解：f（ 4）=f（ 2）=f（0）=f（2）=log 22=1故答案为 19函数 f（x）= 的定义域为1，2）（2，+ ）【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可【解答】解：由题意 解得 x1，2）（2，+）故答案为：1，2）（2，+）10设 f（x）为奇函数，且 f（x）在（ ，0）内是增函数， f（ 2）=0，则 xf（x）0 的解集为（ ， 2）（2，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论【解答】解：不等式 xf（x） 0 等价为 或 ，f（x）为奇函数且在（
11、，0）内是增函数，f（2）=0，f（x）为奇函数且在（0， +）内是增函数，f （2）=0 ，但当 x0 时，不等式 f（x） 0 等价为 f（x）f（2） ，即 x2，当 x0 时，不等式 f（x） 0 等价为 f（x）f（2） ，即 x 2，综上 x2 或 x2，故不等式 xf（x）0 的解集是（ ，2）（2，+） ，故答案为：（， 2）（2，+） 11函数 的单调增区间为4， 1 【考点】复合函数的单调性【分析】首先求出函数 的定义域，然后求出定义域内内层函数的增区间，又外层函数是增函数，所以内层函数在定义域内的增区间即为原函数的增区间【解答】解：由x 22x+80，得 x2+2x80，
12、解得4x 2所以原函数的定义域为x|4 x2令 t=x22x+8，其图象是开口向下的抛物线，对称轴方程为 所以当 x4， 1时，函数 t=x22x+8 为增函数，且函数 为增函数，所以复合函数 的单调增区间为4， 1故答案为4， 112已知函数 f（x）= 的定义域是一切实数，则 m 的取值范围是0m4【考点】一元二次不等式的应用【分析】问题等价于 mx2+mx+10 对一切 xR 恒成立，分 m=0，和 m0 两种情况可得答案【解答】解：函数 f（x）= 的定义域是一切实数，mx 2+mx+10 对一切 xR 恒成立，当 m=0 时，上式变为 10，恒成立，当 m0 时，必有 ，解之可得 0
13、m 4 ，综上可得 0m4故答案为 0m413已知 f（x）=x 5+ax3+bx+1 且 f（ 2）=10 ，那么 f（2）= 8【考点】函数奇偶性的性质【分析】直接利用已知条件结合函数的奇偶性求解即可【解答】解：f（x）=x 5+ax3+bx+1 且 f（ 2）=10 ，可得（ 25+8a+2b）+1=10 ，f（2）=2 5+8a+2b+1=9+1=8故答案为：814已知函数 f（x）=e |x|+|x|，若关于 x 的方程 f（x）=k 有两个不同的实根，则实数 k的取值范围是（1，+）【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】根据函数 f（x）=e |x|+|x|的图象可判断 y=k，
14、与 f（x）的图象的有两个不同的交点，满足的条件【解答】解：函数 f（x）=e |x|+|x|，作图如下：关于 x 的方程 f（x）=k 有两个不同的实根，y=k，与 f（x）的图象的有两个不同的交点，k1，故答案为：（1，+）二、解答题（共 6 小题，满分 90 分）15已知二次函数 f（x）满足 f（x+1） f（x）=2x（xR） ，且 f（0）=1，（1）求 f（x）的解析式；（2）当 x1，1时，求函数 g（x）=f（x）2x 的值域【考点】二次函数的性质；函数的值域【分析】 （1）要求二次函数的解析式，利用直接设解析式的方法，一定要注意二次项系数不等于零，在解答的过程中使用系数的对应关系，解方程组求的结果；（2）求得二次函数 g（x）的解析式，求得对称轴，可得1，为减区间，即可得到最值，进而得到值域【解答】解：（1）设二次函数的解析式为 f（x）=ax 2+bx+c （a 0） ，由 f（0）=1 得 c=1，故 f（x）=ax 2+bx+1因为 f（x+1）f（x）=2x ，所以 a（x+1） 2+b（x+1）+1 （ax 2+bx+1）=2x即 2ax+a+b=2x，根据系数对应相等 ， ，所以 f（x）=x 2x+1；（2）当 x1，1时，函数 g（x）=f（x）2x=x 23x+1=（x ） 2
