《江苏省2015-2016学年高二上学期期初考试数学试题无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2015-2016学年高二上学期期初考试数学试题无答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省丹阳高级中学高二年级期初试卷数学试卷 2015.8一、填空题。 （70 分）1、 已知 13:xqkp， ，如果 是 的充分不必要条件，则 k的取值范围是 pq2、 函数 的单调递增区间为 21log4f3、 已知函数 ， ，若方程 有两个不相等的实根，xgxkfxg则实数 的取值范围是 k4、 若函数 上为递减函数，则 的范围是 2()ln5(,1)f cm在 区 间 m5、 已知 si,4)cos(则6、 是两个向量， 且 ，则 与 的夹角为 ba, 21baa)(b7、若直线 始终平分圆 的周长，则 的最20(,)xy2480xy14ab小值为 8、设变量 满足约束条件 则目标函数
2、 的取值范围是 ,xy024xy2zxy9、已知数列 的前 上，则na*2,() 1nnSNyx项 和 为 点 在 函 数 的 图 象数列 的通项公式为 10、正项等比数列 an中，存在两项 am、 an使得 mn=4a1，且 a6=a5+2a4，则 mn的最小值是 11、与直线 x y20 和曲线 x2 y212 x12 y540 都相切的半径最小的圆的标准方程是 12、函数 )2|)(sin)(xf 的图象向左平移 6个单位后关于原点对称，则函数()fx在 0,2上的最小值为 13、以 表示值域为 R的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数 组成的集合：AB()x对于函数 ，存在一个正数
3、 ，使得函数 的值域包含于区间 。例如，()xM()x,M当 ， 时， ， 。现有如下命题：312sinx1()A2设函数 的定义域为 ，则“ ”的充要条件是()fDfx“ ， ， ”；bRa()fb函数 的充要条件是 有最大值和最小值；()fxBx若函数 ， 的定义域相同，且 ， ，则()g()fA()gxB()fxg若函数 （ ， ）有最大值，则2()ln()1xfxa2aR。()fxB其中真命题有 （写出所有真命题的序号）.14、已知三个正数 ,abc满足 3ca， 22()5bcb，则 ca的最小值是 二、解答题。 （90 分）15、已知命题 指数函数 在 上单调递减，:p()26)x
4、fxaR命题 关于 的方程 的两个实根均大于 3.q3210若“ 或 ”为真,“ 且 ”为假,求实数 的取值范围.q16、在 中，角 的对边分别为 ，向量 ，向量ABC,abc(,sin)mabAC，且 ；(,sin)c/mn（1）求角 的大小；（2）设 中点为 ，且 ；求 的最大值及此时 的面积。BCD3A2acABC17、已知一企业生产某产品的年固定成本为 10万元，每生产千件需另投入 2.7万元，设该企业年内共生产此种产品 千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为 万元，且x ()fx2210.8(0)3fxx（1）写出年利润 （万元）关于年产品 （千件）的函数解析式；Px（2）年产量为
5、多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）18、已知圆 M的方程为 x2( y2) 21,直线 l的方程为 x2 y0,点 P在直线 l上,过 P点作圆 M的切线 PA,PB,切点为 A,B.(1)若 APB60,试求点 P的坐标；(2)若 P点的坐标为(2,1),过 P作直线与圆 M交于 C,D两点,当 CD 时,求直线 CD的方2程；(3)求证：经过 A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标19、已知函数 .)(ln)(Raxxf（1）当 时，求曲线 f在 1处的切线方程；2a（2）设函数 ，求函数 ()hx的单调区间；xh)(（3）若 ，在 上存在一点 ，使得xg1)( 7182.(,e0x成立，求 a的取值范围.00f20、已知 为数列 的前 项和， （ ） ，且 nSna3(1)nSa*nN21a（1）求 的值；1（2）求数列 的前 项和 ；nn（3）设数列 满足 ，求证： nbnS1232nb
