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1、 418附录三：部分习题参考解答第一章一、判断题1.答：错。统计学和数学具有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。3.答：错。实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量分析的方法。5.答：错。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。7.答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费
2、者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。二、单项选择题1. A； 3.A。 三、分析问答题1.答：定类尺度的数学特征是“=”或“ ”，所以只可用来分类，民族可以区分为汉、藏、回等，但没有顺序和优劣之分，所以是定类尺度数据。 ；定序尺度的数学特征是“”或“11）=0.01；当 f1=5、f 2=6 时 P（X Z0.025=1.96检验统计量的样本观测值落在拒绝域。拒绝原假设 H0，接受 H1假设，认为生产控制水平不正常。 4293.解：=0.05 时（1）提出假设：H0 ：=60H1 ： 60（2）构造检验统计量并计算样本观测值在 H0 ：=60 成立条件下：Z
3、= = = 2.2222xns4.1602（3）确定临界值和拒绝域Z0.025=1.96拒绝域为 ,96.1.,（4）做出检验决策Z =2.222 Z 0.025=1.96检验统计量的样本观测值落在拒绝域。拒绝原假设 H0，接受 H1假设，认为该县六年级男生体重的数学期望不等于 60 公斤。=0.01 时（1）提出假设：H0 ：=60H1 ： 60（2）构造检验统计量并计算样本观测值在 H0 ：=60 成立条件下：Z= = = 2.2222xns4.1602（3）确定临界值和拒绝域Z0.005=2.575 430拒绝域为 ,57.2.,（4）做出检验决策Z =2.222 Z 0.025=1.9
4、6检验统计量的样本观测值落在拒绝域。拒绝原假设 H0，接受 H1假设，即能够推翻所作的猜测。7.解：（1）提出假设：H0 ： 1= 2H1 ： 1 2（2）构造检验统计量并计算样本观测值在 H0成立条件下： 431Z= = =2.2092121nsy05672（3）确定临界值和拒绝域Z0.025=1.96拒绝域为 ,96.1.,（4）做出检验决策Z=2.209 Z 0.025=1.96检验统计量的样本观测值落在拒绝域。拒绝原假设 H0，接受 H1假设，即两地的教育水平有差异。9.解：（1）提出假设：H0 ： 1= 2H1 ： 1 2（2）构造检验统计量并计算样本观测值在 H0成立条件下：p=（
5、n 1p1+n2p2）/（n 1+n2）=（400*0.1+600*0.05）/（400+600）=0.07Z= = = -3.03612()6014(93.*075（3）确定临界值和拒绝域Z0.05=1.645拒绝域为 ,5.16.,（4）做出检验决策 =3.036Z0.05=1.645检验统计量的样本观测值落在拒绝域。拒绝原假设 H0，接受 H1假设，即甲乙两地居民对该电视节目的偏好有差异。 43211.解：（一）（1）提出假设：H0 ： 1= 2H1 ： 1 2（2）计算离差平方和性别 i 成绩 j男510 410 430 380 490 498 430 390 470 420 540
6、300310 280 410 540 560 524 520 450 390 300 460 450320 340女 500 450 490 350 530 310 290 405 400 520 400 580550 570 540 310 530 540 370 320 480 410 560 320m=2 n1=26 n2=24 n=50 =11122 =10725 = 218471y2yy=4930980 =5008425 =99394052y2 组间变差 SSR= -nm1ii2yn=26* +24* -50*26）（ 241075）（ 201847）（=9550383.76-954
7、5828.18=4555.58组内变差 SSE= -m1inj2ijiy1i2=9939405-9550383.76=389021.24（3）构造检验统计量并计算样本观测值F= = =0.5621)/(1mnSER)250/(4.3891（4）确定临界值和拒绝域 433F0.05（1,48）=4.048拒绝域为： ,048.（5）做出检验决策临界值规则:F=0.5621显著水平标准 ，所以不能拒绝 ，即没有得到足以5.0H表明性别对成绩有影响的显著证据。（二）（1）提出假设：H0 ： 1= 2= 3= 4 H1 ： 1、 2、 3、 4不全相等（2）计算离差平方和m=4 n1=11 n2=15
8、 n3=12 n4=12 n=50 =5492 =67301y2=5070 =4555 = 21847 =27632803y4y 1=3098100 =2237900 =1840125 =99394052 23 24 组间变差 SSR= -nm1ii2n=11* +15* +12* +12* -50*549）（ 215670）（ 27）（ 215）（2087）（=9632609.568-9545828.18=86781.388组内变差 434SSE= - =9939405-9632609.568=306795.432m1inj2ijiy1i2（3）构造检验统计量并计算样本观测值F= = =4.
9、3372)/(nSER)450/(32.067918（4）确定临界值和拒绝域F0.05（3,46）=2.816拒绝域为： ,81.2（5）做出检验决策临界值规则:F=4.3372 F 0.05（3,46）=2.816检验统计量的样本观测值落在拒绝域。拒绝原假设 H0，接受 H1假设，即父母文化程度对孩子的学习成绩有影响。P-值规则：根据算得的检验统计量的样本值（ F 值）算出 P-值=0.008973。由于 P-值=0.0089735，因此不能拒绝原假设 H0，说明广告宣传没有扩大销售量。地区编号广告前销售量 0x广告后销售量 110x10x的秩次正秩 负秩 43912345678910221
10、6153218101525171930191328171017281614+8+3-2-4-10+2+3-1-595.53.571.53.55.51.5895.53.55.53.571.51.58合计 23.5 21.55.解：H0 ：两班的组装效率无差异H1 ：两班的组装效率有差异将两个样本的 19 个观测值合并按递增顺序排列（早班的观测值及其秩用黑体） ，然后赋秩，见表。顺序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10观测值 28 33 34 39 40 40 41 41 42 42秩 1 2 3 4 5.5 5.5 7.5 7.5 9.5 9.5顺序号 11 12 13 14 15 16
11、 17 18 19观测值 43 44 45 46 46 47 48 49 52秩 11 12 13 14.5 14.5 16 17 18 19由表可知， 。对9,10245.79.134.5673W于 ， 由附表知.,mn。0.5,0.5(,)6(1)806wwA由于 介于 69 和 111 之间，可见两班的组装效率无差异。9,1737.解：（1）提出假设：H0 ：新生男婴体重服从正态分布H1 ：新生男婴体重不服从正态分布（2）计算样本均值与样本标准差 440= = *158160= 3163.2（克）yn150S= = 465.52（克）-2）（3）列表组号 体重分组实际频数（人数）Vi标准
12、化组限Z= Sy原 组 限 概率 iP理论频数Ei=n iI2iE-V）（1234567245024502700270029502950320032003450345037003700+257121086-1.53-1.53-0.995-0.995-0.46-0.460.080.080.620.621.151.15+0.06300.09570.16410.20910.20050.14250.12513.154.7858.20510.45510.0257.1256.2550.41980.00970.17700.22830.00010.10750.0104合计 n=50 1.0000 50 0.9
13、528（4）构造检验统计量并计算样本观测值= =0.95282)50(n1iI2iE-V）（5）确定临界值和拒绝域自由度 7-2-1=4, （4）=9.488205.x拒绝域为： ,8.9（6）做出检验决策 =0.9528 （4）=9.4882)50(205.检验统计量的样本观测值落在接受域。不能拒绝 H0，即没有显著证据表明新生男婴体重不服从正态分布。二、证明题：1证： 441一般的样本相关系数的公式是 22YXriiii若 改为等级变量值 ， 改为等级变量值 ，则等级相关系数为iXiRiYS（1）22Rriiiis其中， 和 （ i=1，2， n ）均不重不漏地取 1，2， n 等 n 个
14、数iS值。因此 1nS222Riii 11n 24)(6)2( n把这两个结果代入式（1）得到（2）12)(12nSRnSRr iiis记 ，则iiSdiiiii SRRSd22从而得到 26)1(122 iiiii dndRS将其代入式（2）得到=1246)(22nnris 12ndi证毕。 442第九章一、选择题1.C 3.B 5.C二、判断分析题1.正确； 3.正确。5.错误。前 10 年的平均增长速度为 7.177%，后 4 年的平均增长速度为8.775%。这 14 年间总的增长速度为 180%(即 2004 年比 1990 年增长 180%)。三、计算题1. 解：第一季度的月平均商品
15、流转次数为： 61.530.24)1/(560132980(247一一第一季度的平均商品流通费用率为： %48.3.269/)3401780(一一一一3.解：平均增长速度= ，增长最快的是头两年。%.639.15第一年 第二年 第三年 第四年 第五年环比增长速度（%） 7 7.48 6.6 6.1 6.9定基增长速度（%） 7 15 22.59 30 395.解：两种方法计算的各月季节指数(%)如下：月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12同期平均法 49.94 55.01 123.05 92.49 81.61 137.02 65.28 72.22 188.57 138.11 99.41 97.29趋势剔
