《江苏省2013年高考南通学科基地数学秘卷模拟试卷2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2013年高考南通学科基地数学秘卷模拟试卷2（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、体重50 55 60 65 70 75 频 率组 距0037500125S 1For I from 1 to 9 step 2SS + IEnd forPrint S2013 年江苏高考数学模拟试卷（二）第 1 卷（必做题，共 160 分） 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 1. 集合 ， ，则 ,30RxxA ,21RxxBBA2. 已知 ，且 则 .zC(+2)1i=,z3. 在等差数列 中， ，则 .na265a， 843a4. 已知 . 若 ，则 与 夹角的大小为 .,3bbb5. 为了了解高三学生的身体状况抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了
2、频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 123，第 2小组的频数为 12，则抽取的男生人数是 6. 右面伪代码的输出结果为 .7. cos103in8.8. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是 .2()fx2(1)(fmfm9. 在一个水平放置的底面半径为 的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径3c的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升 ，则 Rcm Rc.10若方程 的解为 ，则不小于 的最小整数是 . ln+2-10=x0x0x11. 若动直线 过点 ，以坐标原点 O 为圆心， OA 为半径作圆，则其中最bya),(aA小圆的面积为
3、 .12已知函数 ， ， 是其图象上不同的两点.若直线 的斜4)(xf1,2B, AB率 总满足 ，则实数 的值是 .k421ka13. 在平行四边形 中， ，边 、 的长分别为 2, 1，若 、 分别ABCD3ABDMN是边 、 上的点，且满足 ，则 的取值范围是 .|CNMA14椭圆 为定值，且 的左焦点为 ，直线 与椭圆相交于点21(5xya5)Fxm、 ， 的周长的最大值是 12，则该椭圆的离心率是 ABF二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分.15. （本小题满分 14 分）已知函数 ()sin)cosincs()2fxxx，（1）求函数 ()fx的最小正周期；（2）在 中，已
4、知 A为锐角， ()1f, ,3BC,求 AC边的长.BC16. （本小题满分 14 分）如图，在三棱柱 中， 面 ，1ABC1ABC， 分别是 的中点 ACB,MNPQ11,（1）求证:平面 平面 ；1（2）求证: 平 面 ./ A1A BCPM NQB1C1323322aabG FED CBA教学楼 人 人 人人 人1817.（本题满分 14 分）如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地 ，其长为 32ABCD米，宽为 18 米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为米与 米均不小于 2 米，且要求“转角处”（图中矩形 ）的面积为 8 平方米ab EFG(1)试用 表
5、示草坪的面积 ，并指出 的取值范围;aS(2)如何设计人行道的宽度 、 ，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积 .b3218 (本小题满分 16 分) 已知椭圆 的左顶点为 A，左、右焦点分21(0)xyab别为 ，且圆 C： 过 两点 学科网12,F2362,F（1）求椭圆标准的方程；（2）设直线 的倾斜角为 ，直线 的倾斜角为 ，当 时，证明：点 P2P1PF23在一定圆上；（3）设椭圆的上顶点为 Q，在满足条件（ 2）的情形下证明： + PQ1F219.（本小题满分 16 分）已知数列 和 满足： ,nab1a其中 为实数， 为正整数124,(1)32),3nnnabn（1）对任意
6、实数 ，证明数列 不是等比数列；n（2）对于给定的实数 ，试求数列 的前 项和 ；bnS（3）设 ，是否存在实数 ，使得对任意正整数 ，都有 成立? 若0abnaSb存在，求 的取值范围；若不存在，说明理由20 （本小题满分 16 分）已知函数函数 .2ln0,1xfaa（1）当 时，求证： 在 上单调递增；afx0,（2）若函数 有三个零点，求 的值；1yftt（3）若存在 ，使得 ，试求 的取值范围.12,x121fxfea第卷（附加题，共 40 分）21选做题本题包括 A、B、C、D 四小题，每小题 10 分；请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答 A （选修：几何证明选讲 ）已知 点
7、在圆 直径 的延长线上， 切圆 于OBECAO点， 的平分线分别交 、 于点 、 .EAFD（1）求 的度数；F（2）若 ，求 的值.BACB （选修：矩阵与变换）已知二阶矩阵 有特征值 3及对应的一个特征向量M1e，并且矩阵 对应的变换将点（-1,2）变换成（9,15）求矩阵 .MMC （选修：坐标系与参数方程）在曲线 ： ,在曲线 求一1Ccos(inxy为 参 数 ） 1C点，使它到直线 ： 的距离最小，并求出该点2C2(1xty为 参 数 ）D （选修：不等式选讲）若 ，求证 ：Rcba,abcab22OAB CDEF【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分.22.如图，在长方体 1ABCD中，已知 4AB， 3D， 12A， 分别是棱,EF上的点，且 ,EF（1）求异面直线 1与 所成角的余弦值；（2）试在面 上确定一点 G，使 G 到平面 EF1距离为 1ABC23. 某市公租房的房源位于 三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，,ABC且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任 4 位申请人中：（1）恰有 2 人申请 片区房源的概率；（2）申请的房源所在片区的个数 的分布列与期望
