《南京市建邺区2015年中考一模数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市建邺区2015年中考一模数学试卷及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2015 年九年级学情调研卷（）（建邺一模）数 学注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用 2B 铅笔将答 题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 6 小题，
2、每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列计算结果是负数的是A32 B3(2) C3 2 D 32计算 a3( )2 的结果是1aAa Ba 5 Ca 6 Da 83面积为 10m2 的正方形地毯，它的边长介于A2 m 与 3 m 之间 B3 m 与 4 m 之间C4 m 与 5 m 之间 D5 m 与 6 m 之间4如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是A四棱柱 B圆锥 C四棱锥 D圆柱 5如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，12 的值是A180 B240 C270 D300（第
3、4 题）2（第 5 题）1左视图俯视图主视图- 2 -6“一般的，如果二次函数 yax 2bx c 的图像与 x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc0 有两个不相等的实数根 ”苏科版 数学九年级（下册）P 25参考上述教材中的话，判断方程 x22x 2 实数根的情况是 1xA有三个实数根 B有两个实数根 C有一个实数根 D无实数根二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共计 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 11 x8若 ab3，ab2，则 a2bab 2 9若关于 x 的一元二次方程 x2kx20 有一
4、个根是 1，则另一个根是 10由我国倡议筹建的亚洲基础设施投资银行（简称亚投行），法定资本 100 000 000 000 美元若1 美元兑换 6.254 元人民币，则亚投行法定资本换算成人民币为 元人民币（用科学记数法表示）11在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 反 比 例 函 数 y1 （ k 为 常 数 ， k0） 的 图 像 与 正 比 例 函 数kxy2ax（a 为常数，a0）的图像相交于 A、B 两点若点 A 的坐标为（2，3），则点 B 的坐标为 12如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若O 的半径为 3 cm，A110，则劣弧 的长BD 为 cm13如图，正
5、五边形 FGHIJ 的顶点在正五边形 ABCDE 的边上，若120，则2 14一组数据 4、5、6、7、8 的方差为 S12，另一组数据 3、5、6、7、9 的方差为 S22，那么 S12 S22（填“”、“”或“”）15如图，ABC 与DEF 均为等边三角形，O 是ABC 的内切圆，同时也是DEF 的外接圆若 AB1cm ，则 DE cm16如图，在矩形 ABCD 中，AB8将矩形的一角折叠，使点 B 落在边 AD 上的 B点处，若AB4，则折痕 EF 的长度为 DCBAJE（第 13 题）IHGF2 1（第 12 题）CB OA D- 3 -三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 88
6、分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）计算 (2 ) 12 618（6 分）解不等式组19（7 分）已 知 ： 如 图 ， 在 ABCD 中 ， 线 段 EF 分 别 交 AD、 AC、 BC 于 点 E、 O、 F，EFAC，AO CO（1）求证：ABFCDE；（2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条件是 （直接写出这个条件）20（8 分）如图，南京中山陵的台阶拾级而上被分成坡度不等的两部分图是台阶的侧面图，DCBAFEODCBAFE（第 16 题）B（第 15 题）DCBA E（第 19 题）
7、OF- 4 -若斜坡 BC 长为 120 m，在 C 处看 B 处的仰角为 25；斜坡 AB 长 70 m，在 A 处看 B 处的俯角为 50，试求出陵墓的垂直高度 AE 的长（参考数据：sin50 0.77，cos500.64，tan50 1.19，sin25 0.42，cos250.91，tan250.47）21（7 分）A、B、C 三把外观一样的电子钥匙对应打开 a、b、c 三把电子锁（1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开 a 锁的概率是 ；（2）求随机取出 A、B、C 三把钥匙，一次性对应打开 a、b、c 三把电子锁的概率22（8 分）如图，是某卖场国产大米牌手机的宣传广告图 图（第 2
8、0 题）D CBAEF- 5 -（1）你认为大米手机 5 月份的销售量必定是三个品牌手机中最高的吗？通过计算说明你的理由（2）若各品牌手机 2015 年 4 月的销售量如下：求该 卖场 5 月份三个品牌手机销售量的平均增长率手机品牌 芒果手机 四星手机 大米手机销售量（台） 200 80 120（第 22 题）某卖场 2015 年 5 月各品牌手机销量增长率条形统计图大米手机最受大众欢迎！增长率（%）大米手机芒果手机四星手机0-5050100- 6 -23（9 分）某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球小敏 1300 从家出发，匀速骑自行车前往奥体中心，小君 1305 从离奥体中心 6 000
9、m 的家中匀速骑自行车出发已知小君骑车的速度是小敏骑车速度的 1.5 倍.设小敏出发 x min 后，到达离奥体中心 y m 的地方，图中线段AB 表示 y 与 x 之间的函数关系（1）小敏家离奥体中心的距离为 m；她骑自行车的速度为 m/min；（2）求线段 AB 所在直线的函数表达式；（3）小敏与小君谁先到奥体中心，要等另一人多久？24（8 分）某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？BAx/miny/mO400010 20 306000
10、2000（第 23 题）- 7 -25（10 分）在正方形 ABCD 中，AD 2，l 是过 AD 中点 P 的一条直线O 是 l 上一点，以 O 为圆心的圆经过点 A、D，直线 l 与O 交于点 E、F（E、F 不与 A、D 重合，E 在 F 的上面）（1）如图，若点 F 在 BC 上，求证：BC 与O 相切并求出此时O 的半径（2）若O 半径为 ，请直接写出 AED 的度数26（9 分）已知函数 yx 2(2m1) xm 21（1）m 为何值时，y 有最小值 0；（2）求证：不论 m 取何值，函数图像的顶点都在同一直线上DCBA P（第 25 题）OEF- 8 -27（10 分）问题提出如
11、图，已知直线 l 与线段 AB 平行，试只用直尺作出 AB 的中点初步探索如图，在直线 l 的上方取一个点 E，连接 EA、EB，分别与 l 交于点 M、N，连接 MB、NA，交于点 D，再连接 ED 并延长交 AB 于点 C，则 C 就是线段 AB 的中点推理验证利用图形相似的知识，我们可以推理验证 ACCB （1）若线段 a、b、c、d 长度均不为 0，则由下列比例式中，一定可以得出 bd 的是（ ）A ab cdB ab adC ab daD ac db（2）由 MN AB， 可 以 推 出 EFN ECB， EMN EAB， MND BAD，FNDCAD所以，有 ，FNCB （ ）（
12、） MNAB （ ）（ ） FNAC所以，ACCB拓展研究如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，点 P 在 AB 上（3）在图中只用直尺作直线 lBC （4）求证：lBCC BADElM NF图BAl图（第 27 题）D CBAP图- 9 -数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题 2 分，共计 12 分）题号 1 2 3 4 5 6答案 B A B D C C二、填空题（每小题 2 分，共计 20 分）7x1 86 92 106.25410 11 11（2，3） 12 1352 14 15 16573 12 5三、解答题（本大题共 11 小题，共计 88 分）17（本题 6 分）解： (2 )12 62 2 分12 6 612 4 分2 211 6 分218（本题 6 分）解：解不等式，得 x2 2 分解不等式，得 x1 4 分所以不等式组的解集是1x2 6 分19（本题 7 分）解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，BD，ADBC ，AD BC ADBCEAOFCO，又AOECOF，- 10 -AOECOF
