《广东省增城市仙村中学2012-2013学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省增城市仙村中学2012-2013学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仙村中学 2012 学年高二第二学期期末考试试题数 学（文科） 参考公式：锥体的体积公式 ，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高13VShh如果事件 、 互斥，那么 ABPABP一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合 的真子集的个数为2,46MA6 B7 C8 D92不等式 的解集是230xA B1或 12x或C Dx3函数 的一个单调递增区间为cosyA B C D,20,3,2,24已知等比数列 的前三项依次为 ， ， ，则na1a4anA B C D32243n132n1243n5抛物线 上一点 到焦点的距离
2、为 3，则点 的横坐标yxMMxA1 B2 C3 D46设复数 满足 ，则ziizA B C D1i12i12i7已知向量 ， ，若 ，则,a,nbAabnA B3C 1 D38如图 1 所示，是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为 A1996 年B1998 年 C2010 年D2100 年9 已知 ， 是平面， ， 是直线，给出下mn列命题若 ， ，则 若 ， ， ， ，nAn则 A如果 、n 是异面直线，m,那么 相交与n若 ， ，且 ，n,则 且 其中正确命题的个数是A4 B3 C2 D110已知不等式组 表示的平面区域为 , 则区域 的面积为( )0,1,3xyD 125272二、填空
3、题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 20 分其中 1415 是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分 11某校对全校男女学生共 1600 名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为 200的样本已知女生抽了 95 人，则该校的女生人数应是 人12已知双曲线 的离心率为 2，则实数 214xymm13如图 2 所示，函数 的图象在点 P 处的切线方程是)(xfy，则 ， 8xy55f14 （ 坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点 到直线1,0的距离为 cosin2图 1图 2O xyP8515 （ 几何证明选讲选做题）如图 3 所示， 与 是ABCD的直径， ，
4、是 延长线上一点，连OABCDP交 于点 ，连 交 于点 ，若PCEF，则 42三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分 12 分） 已知射手甲射击一次，命中 9 环（含 9 环）以上的概率为 0.56，命中 8 环的概率为0.22，命中 7 环的概率为 0.12（1 ）求甲射击一次，命中不足 8 环的概率；（2 ）求甲射击一次，至少命中 7 环的概率.17 （本小题满分 12 分）在 中，角 所对的边分别为 ，已知 ， ， ABC, ,abc23c1os4B（1 ）求 的值；b（2 ）求 的值sin18 （本小题满分 14 分）
5、如图 4 所示，四棱锥 中，底面 为正方PABCDAB形， 平面 ， ， ， ， 分 D2EFG别为 、 、 的中点C（1 ）求证： 平面 ；EFG（2 ）求三棱锥 的体积图 4ABCDEF GPADPCOEBF图 319.（本小题满分 14 分）在等比数列 中，已知 .(1)naq29,3Sa（1）求 的通项公式；na（2）求和 .12nS20 （本小题满分 14 分） 设 ()ln(0,)afx且 为 常 数（1）求 的单调区间；f（2）判断 在定义域内是否有零点？若有，有几个？()21 （本小题满分 14 分）已知曲线 上任意一点 到两个定点 和 的距离之和为 4P13,0F2,（1 ）
6、求曲线 的方程；（2 ）设过 的直线 与曲线 交于 、 两点，且 （ 为坐标原0,2lCD0OC点） ，求直线 的方程l2012 学年高二第二学期期末考试试题数 学（文科）一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算共10小题，每小题 5分，满分50 分题号 10答案二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性共 5 小题，每小题 5 分，满分 20 分其中 1415 题是选做题，考生只能选做一题11 12 13. , 。（14 题和 15 题是选做题，只能选一题作答，多选按 14 题计分）14、 _；15、_.三、解答题：本大题共6小题，满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤
7、16 （ 本小题满分12 分）班级 姓名 学号 密 封 线17 （ 本小题满分12 分）18 （ 本小题满分14 分）图 4ABCDEF GP19 （ 本小题满分14 分）20 （ 本小题满分14 分）21 （ 本小题满分14 分）密 封 线2012 学年高二第二学期期末考试试题数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选 择 题 ： 本 大 题 主 要 考 查 基 本 知 识 和 基 本 运 算 共 10 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 满 分 50 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D D C B A D A C D二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算共
8、5 小题，每小题 5 分，满分 20分其中第 13 题第一个空 2 分，第二个空 3 分11 760 1212 133；1 14 1532三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分 12 分） （本小题主要考查互斥事件等基础知识，考查运算求解能力）解：记“甲射击一次，命中 7 环以下”为事件 ， “甲射击一次，命中 7 环”为事件 ，AB由于在一次射击中， 与 不可能同时发生，故 与 是互斥事件，ABB（1 ） “甲射击一次，命中不足 8 环”的事件为 ，由互斥事件的概率加法公式， 0.12.PP答：甲射击一次，命中不足 8 环的概率
9、是 0.226 分（2 ） 方法 1：记“甲射击一次，命中 8 环”为事件 ， “甲射击一次，命中 9 环（含C9 环）以上”为事件 ，则“ 甲射击一次，至少命中 7 环 ”的事件为 ，DACD 0.12.50.PACC答：甲射击一次，至少命中 7 环的概率为 0.912 分方法 2：“甲射击一次，至少命中 7 环”为事件 ，A =10.10.9)(1)(AP答：甲射击一次，至少命中 7 环的概率为 0.912 分17 （本小题满分 12 分） （本小题主要考查正弦定理、余弦定理、解三角形等基础知识，考查运算求解能力）解：（1）由余弦定理， ，2 分22cosbaB得 ，4 分21304b6
10、分0（2 ） 方法 1：由余弦定理，得 ， 8 分22cosabcC，10 分410982 是 的内角，CAB 12 分236sin1cos8方法 2： ，且 是 的内角，4ABC 8 分215sin1cosB根据正弦定理， ，10 分iinbC得 12 分153si64in80cBCb18 （本小题满分 14 分） （本小题主要考查空间中线面关系，考查数形结合的数学思想和方法，以及空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力）（1 ） 证法 1：如图，取 的中点 ，连接 ，ADH,GF 分别为 的中点， ,EF,PCECDA 分别为 的中点， GHB A 四点共面2 分,EF 分别为 的中点，
11、4 分H,DPPAFH 平面 ， 平面 ，AGEG 平面 6 分证法 2： 分别为 的中点，,EF,CB ， 2 分CDAP ， BA ， ，平面 平面 5 分PEFGEFAPBH A BCDEF GP 平面 ， 平面 6 分PABPAEFG（2 ） 解： 平面 ， 平面 ， DCABCDP 为正方形， C ， 平面 8 分 ， ， 10 分12PF12EF12PEFS ，GB 14 分1336PEFPEFPEFVSGC19 （本小题满分 14 分） （1 ）解：由条件得： 1 分21qa2 分9214 分2q5 分1当 时， 6 分 21q,6a所以 6 分 7 分1)(nn或解：当 时由条件得：2 分291)(32qa，即 3 分3)(2 0123q4 分012q5 分6a当 时， 符合条件 6 分 231 所以 7 分162nna（2 ） 8 分)21()(3)(
