《山东省莱芜市凤城高级中学2016届高三上学期1月份模拟考试数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省莱芜市凤城高级中学2016届高三上学期1月份模拟考试数学（理）试题含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、凤城高中 2013 级高三模拟考试数学试题（理科）2016.01命题人：陈中星注意事项：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间120 分钟。2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用 0.5mm 黑色签字笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡上。3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应的区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡。第 I卷（选择题 共 50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.复
2、数 1iA. B.i C. D.2i2i2.已知全集 U=R，集合 0,10,UAxBxACB则A. B. C. D. 01x2x3.下列函数中，在 内单调递减，并且是偶函数的是,A. B. C. D. 2yx1yx1ygxxy4.数列 中，已知 ，则此数列为na 12,23,2nnsssN且 且A.等差数列 B.等比数列C.从第二项起为等差数列 D.从第二项起为等比数列5.下 列 函 数 中 ， 对 于 任 意 ， 同 时 满 足 条 件 的函数xRfxffxf和是A. B. sinfxsincofC. D. cosfx22cosinfxx6.用数学归纳法证明 时，2222 211113nn
3、 由 n=k 的假设到证明 时，等式左边应添加的式子是kA. B. 2k2kC. D. 1 21137.在空间给出下面四个命题（其中 m、n 为两条不同的直线， 为两个不同的平面）、 ,/mn/,/m ,/nAn其中正确的命题个数为A.1 B.2 C.3 D.48.如图，设区域 ，向区域 D 内任投,02,13Dxyy一点，记此点落在阴影区域 的2,1Mxyx概率为 p，则 是函数 有两个零点的a2yaA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件9.若 满足 的最小值为 ，则 k 的值为y、 02,xkyzyx且 4A.1 B. C. D. 11210.抛物线 的
4、 焦 点 为 F， A、 B 为 抛 物 线 上 的 两 个 动 点 ， 且 满 足20ypx.过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN，垂足为 N，则 的最大60AFBo MAB值为A. B. C.1 D.2323第 II卷（非选择题，共 100分）二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共计 25 分。11.在 的展开式中，x 的系数为_.52112.直线 被圆 所截得的弦长等于_.y2230y13.设 O 是 的重心， 分别为角 A,B,C 的对边，已知 ，则ABC,abc27bc，_.ur14.已知四面体 中， ，则该四面S2,5,3SABSBCA且体的外接球的表面积
5、为_.15.已知偶函数 满足 ，且当 ，若关于fx1ffx20,1xfx时 ，x 的方程 上有 5 个根，则 a 的取值范围是log0,23a在 ，_.三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 个 小 题 ， 满 分 75 分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 推 演 步骤 。16.（本小题满分 12 分）已知向量 ，记 .2cos,cos,2in121mxnxfxmn（I）求函数 的最小正周期和单调递减区间；f（II）在 中，角 A,B,C 的对边分别为 ，若 ，求ABC,abc1,23Afab的值.sin17. （本小题满分 12 分）在三棱柱 中，底面 A
6、BC 为正三角形， 在底11面 ABC 上的射影是棱 BC 的中点 O， 于 E 点.1A（I）证明 平面 ；OE1BC（II）若 ，求 AC 与平面 所成角的正弦值 .13A1B18. （本小题满分 12 分）已知函数 .25fxx（I）证明： ；3f（II）求不等式 的解集.281x19. （本小题满分 12 分）已知函数 的图象上有一点到 ，其中数134yx12,nPxyPxy列 为等差数列，满足 .n2573,（I）求点 的坐标；P（II）若抛物线列 分别以点 为顶点，且任意一条的对称轴均平12,nC12,nP行于 y 轴， 轴的交点为 ，记与抛物线 相切于点 的直线的斜率n与 0AnCnA为 ，求数列 前 项的和 .nk1nknS20. （本小题满分 13 分）已知椭圆 经过点 ，且离心率为 .2:10xyCab2, 2（I）求椭圆 C 的方程；（II）设经过椭圆 C 左焦点的直线交椭圆于 M、N 两点，线段 MN 的垂直平分线交 y 轴于点 ，求 m 的取值范围 .0,P21. （本小题满分 14 分）已知函数 .24ln1fxax（I）当 时，求 的单调区间；1f（II）若对一切 恒成立，求实数 a 的取值范围.2,xefx
