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1、山东省鄄城职业高中 2012 届高三 3 月月考数 学 试 题（理）本试卷分第卷和第卷两部分,共 8 页第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 8 页满分 150分,考试时间 120 分钟注意事项:1答题前,考生务必用 05 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、班级填写在答题卡和试卷规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上3本场考试禁止使用计算器第卷（选择题 60 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若复数 是
2、纯虚数，则实数 m 的值为im（ ）A1 B2 C-2 D-12下列有关命题的叙述错误的是（ ）A若 p 且 q 为假命题，则 p，q 均为假命题B若p 是 q 的必要条件，则 p 是q 的充分条件C命题“ 0”的否定是“ 0”xR2, xR2,D “x2”是“ ”的充分不必要条件13 A（C UB）= (2),|0.1,|ln(1),xUABxyx设 全 集 则（ ）A B C D1|x|0|1|x4在样本的频率分布直方图中，一共有 个小矩形，第 3 个小矩形的面积等于其)3(m余 m-1 个小矩形面积和的 ，且样本容量为 100，则第 3 组的频数是41（ ）A10 B25 C20 D40
3、5 的 取 值 范 围 是则满 足 约 束 条 件变 量 12,01243, xysyxyx（ ）A1,4 B2,8 C2,10 D3,96 内的正弦曲线 y=sinx 与 x 轴围成的区域记为 D，随机往圆 O 内投一22:yxO圆个点 A，则点 A 落在区域 D 内的概率是（ ）A B C D 24342327.()sin()(0,|),()sin,2fxxAgx 函 数 其 中 的 图 象 如 图 所 示 为 了 得 到 的 图 像 可 以 将f（x ）的图像（ ）A向右平移 个单位长度6B向右平移 个单位长度3C向左平移 个单位长度6D向左平移 个单位长度8将石子摆成如图的梯形形状称数
4、列 5，9，14，20，为“梯形数” 根据图形的构成，此数列的第 2012 项与 5 的差，即 a2012-5=（ ）A20182012 B20182011 C10092012 D100920119将 A，B ，C，D，E 五种不同的文件放入编号依次为 1，2，3 ，4，5，6 ，7 的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件 A、B 必须放入相邻的抽屉内，文件 C、D 也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有 （ ）A192 B144 C288 D24010右面是“二分法”解方程的流程图在处应填写的内容分别是 （ ）Af （a） f （m）0；a=m ；是；否Bf （b） f （m）0
5、；b=m；是；否Cf （b） f （m）0 ；m=b；是；否Df （b） f （m）0；b=m；否；是11正四棱锥 S-ABCD 底面边长为 2，高为 1，E 是边 BC 的中点，动点 P 在四棱锥表面上运动，并且总保持 ，则动点 P 的轨迹的周长为 （ ACPE）A B21 32C D12如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，设，以 A，B 为焦点且过点 D 的双曲线离心率为)2,0(,DABe1，以 C，DC,D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e2，则（ ）A随着兹角增大，e 1 增大，e 1 e2 为定值 B随着兹角增大，e 1 减小，e 1 e2 为定值C随
6、着兹角增大，e 1 增大，e 1 e2 也增大 D随着兹角增大， e1 减小，e 1 e2 也减小第卷（非选择题 共 90 分）注意事项：1第卷共 6 页，用黑色签字笔在试题卷上答题 19，考试结束后将答题卡和第卷一并交上。2答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分将答案填在题中横线上）13等差数列a n中，a 4+ a10+ a16=30，则 a18-2a14 的值为 14二项式（1+sinx） n 的展开式中，末尾两项的系数之和为 7，且系数最大的一项的值为，则 x 在0 ，2 仔内的值为 515已知点 C 为 y2
7、=2px（p 0）的准线与 x 轴的交点，点 F 为焦点，点 A、B 为抛物线上两个点，若 的夹角为 BFACFBA与则 向 量,16下列结论中正确的是 函数 y=f（x ）是定义在 R 上的偶函数，且 f（x+1）=- f（x） ，则函数 y=f（x ）的图像关于直线 x=1 对称； ;15.0)615(,3.0)17(),16(2 PPN则若已 知1.2 1()(,),(,0.(ln),(log3),4304,;fx afbfccab已 知 是 定 义 在 上 的 偶 函 数 且 在 上 是 增 函 数 设则线性相关系数 r 的绝对值越接近于 1，表明两个变量线性相关程度越弱三、解答题（本
8、大题共 6 个小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）已知向量 .)(),2sin3(),1(cos mnxfxxm 函 数向 量（）求 f（x）的最小正周期 T；（）已知 a，b，c 分别为ABC 内角 A，B，C 的对边， A 为锐角，上的最大值，求 A，b 和ABC 的面积2,0)()(,3,1在恰 是且 xfAf18 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，AB=2AD=2，BD= ，PD底面 ABC D3（1）证明：平面 PBC平面 PBD；（2）若二面角 P-BC-D 为 ，求 AP 与平
9、面 PBC 所成角的正弦值619 （本小题满分 12 分）如图, 一个圆形游戏转盘被分成 6 个均匀的扇形区域用力旋转转盘,转盘停止转动时 ,箭头 A 所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动）,且箭头 A 指向每个区域的可能性都是相等的在一次家庭抽奖的活动中, 要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为（a,b） （假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动） （）求某个家庭得分为（5,3）的概率;（）若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于 8 的家庭可以获得一份奖品求某个家庭获奖的概率;（）
10、若共有 5 个家庭参加家庭抽奖活动在（ ）的条件下 ,记获奖的家庭数为 X,求 X 的分布列及数学期望20 （本小题满分 12 分）已知数列b n是等差数列, b1=1, b1+b2+b3+b10=100（）求数列b n的通项公式；（）设数列a n的通项 记 Tn 是数列a n的前 n 项之积，即 Tn= b1b 2b 1,na3bn，试证明： 1nTb21 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x ）=lnx-ax-3 （a0） （）讨论 f（x）的单调性；（）若对于任意的 a1,2，函数 在区间（a,3）上有23()()xgmfx最值，求实数 m 的取值范围22 （本小题满分 14 分）如
11、图，曲线 C1 是以原点 O 为中心，F 1、F 2 为焦点的椭圆的一部分，曲线 C2 是以原点 O 为顶点，F 2 为焦点的抛物线的一部分， 是曲线 C1 和 C23(,6)A的交点（）求曲线 C1 和 C2 所在的椭圆和抛物线的方程；（）过 F2 作一条与 x 轴不垂直的直线，分别与曲线 C1、C 2 依次交于 B、C、D 、E 四点，若 G 为 CD 中点，H 为 BE 中点，问是否为定值，若是，求出定值；若不是，2|BED请说明理由参考答案一、选择题：AABCB BADDD BB二、填空题：13-10 14 ; 15 ; 16 56或 2317解：（） 2 分2()cosincosfx
12、mnxx1cos231i i2in()6 5 分6 分,.2T因 为 所 以（）由（）知： 7()sin)2,0,2,66fAxx时8 分2,3, .6xxA当 时 取 得 最 大 值222,cos,13cos,6abAbb由 余 弦 定 理10 分1b或12 分3133sin32sin.2646SS从 而 或18解：（1） 2CDBBCDPA又 底 面 P又 平 面BC而 平 面 PBD平 面 平 面5 分（2 ） (1),P由 所 证 平 面 ,6CPBD所 以 即 为 二 面 角 的 平 面 角 即3,1BD而 所 以7 分分别以 DA、DB、DP 为 x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角
13、坐标系(1,0)(,0),(3,)(0,1)ACP则 13,PB所 以 (,)0nBCnabcP设 平 面 的 法 向 量 为 则10 分可解得03abc即 (0,13)|3642APnAPBC与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 为 sin=12 分19解：（）记事件 A：某个家庭得分情况为（5，3） 1().9所以某个家庭得分情况为（5，3 ）的概率为 192 分（）记事件 B：某个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分包括（5，3 ） ，（5，5） ， （3 ，5）共 3 类情况所以 1() .33PB所以某个家庭获奖的概率为 14 分（）由（）可知，每个家庭获奖的概率都是 11,(,).33XB所 以5 分044126()(),38PXC224()(),138.PXC40()()所以 X 分布列为：X 0 1 2 3 4P 16832848181184Enp期 望12 分20 （ ）设等差数列b n的公差为 d，则 ，得 d=2，10912bd2 分21nb（） 12311, ()()()352nnnnaTb n 3 分，命题得证1,当 时4 分*11(1,),()()21,3nkNk假 设 当 时 命 题 成 立 即 成 立1,()(1)()2()32nT kk 当 时1(21)(3)2213,3kkk10 分1 1()()()32nT kk
