《山东省鄄城实验中学2012届高三下学期双周适应性训练试题数学理（6）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省鄄城实验中学2012届高三下学期双周适应性训练试题数学理（6）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省鄄城实验中学 2012 届高三下学期双周适应性训练数学理（6 ）第卷为选择题，共 60 分；第卷为非选择题共 90 分。满分 100 分，考试时间为120 分钟。第卷（选择题，共 60 分）一、本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。1已知集合 ，则集合,|0,AxyxyR,|0,BxyxyR=B（ ）A B C D)0,(0)0,(2已知 xyR， i为虚数单位，且 (2)1xiyi，则 xyi的值为（ ）A4 B4+4 i C 4 D2 i3由函数 3cos,(02)2yxxy的 图 象 与 直 线 及 的图象所围成的一
2、个封闭图形的面积（ ）A4 B 123 C 12 D 24设 a，b ，c 是空间三条直线， ， 是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）A当 c 时，若 c ，则 B当 时，若 b ，则C当 ，且 c 是 a 在 内的射影时，若 bc，则 abD当 ，且 时，若 c ，则 bc5已知 是第三象限角， ，且 ，则 等于m|os|02osin2cos（ ）开始输出 a， ii =1a =min 整除 a ?输入 m，n结束i = i +1是否（第 6 题图）A B 21m 21mC D6执行如图所示的算法程序,输出的结果是（ ）A24,4 B24,3C96,4 D96,37已知关于
3、x的方程 2(1)0(,)axbaR的两根分别为 1x、 2，且120，则 b的取值范围是 （ ）A ,B 12, C D )2,1(8从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图） 。由图中数据可知身高在120，130内的学生人数为（ ）A20 B25 C30 D359已知在平面直角坐标系 ),(),12(,),1(0, yxMCBAOxy动 点中 满足条件 ,21BOMA则 的最大值为（ ）A4 B8 C12 D1510在正三棱锥 A 一 BCD 中，E，F 分别是 AB，BC 的中点，EFDE，且 BC1 ，则正三棱锥 A 一 BCD 的体
4、积等于（ ）A B C D122412324311某城市新修建的一条道路上有 12 盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的 3 盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有 （ ）A 种 B 种 C 种 D 种38C38A3931C12已知双曲线 （a0，b0 ）的两个焦点为 、 ，点 A 在双曲线第一象12yx 1F2限的图象上，若 的面积为 1，且 ， ，则双1Ftan21A2tan1曲线方程为（ ）A B35122yx 352yxC D2 12第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中
5、横线上。13设 nx)3(21的二项展开式中各项系数之和为 t，其二项式系数之和为 h，若 h+ t=272，则二项展开式为 x2 项的系数为 。14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_；15 九章算术 “竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为 升；16设函数 的定义域为 ,若存在非零常数 使得对于任意)(xfDl有 且 ,则称 为Ml)(xff)(f上的 高调函数对于定义域为 的奇函数 ,当 ,若Ml R)(xf 2)(,0axf为 上的 4 高调函数,则实数 的取值范
6、围为_)(xfRa三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本题满分 12 分）已知二次函数 对任意 ，都有 成立，)(xf)1()(xff设向量 （sinx ，2） ， （2sinx， ） ， （cos2x，1） ， （1，2 ） ，当ab21cd0， 时，求不等式 f（ ）f（ ）的解集xad18、 （本题满分 12 分）已知数列 中， 且点 在直线n,1NnaP1,上。01y（）求数列 的通项公式;na（）若函数 求函数,2,11)(32 nNanaf 且的最小值；)(f19、 （本题满分 12 分）一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记
7、 2 分，投入蓝袋记 1 分，未投入袋记 0 分经过多次试验，某人投掷 100 个飞碟有 50 个入红袋，25 个入蓝袋，其余不能入袋。（1 ）求该人在 4 次投掷中恰有三次投入红袋的概率；（2 ）求该人两次投掷后得分 的数学期望 。E20、 （本题满分 12 分如图，四边形 为矩形，且ABCD， ， 为 上的动点。2,1ADBP平 面（1 ） 当 为 的中点时，求证： ；ECE（2 ） 设 ，在线段 上存在这样的点 E，使得二面角的平面角大小为 。试确定点 E 的位置。P421、 （本小题满分 12 分）已 知 椭 圆 C 的 中 心 在 原 点 ， 焦 点 在 x 轴 上 ， 离 心 率
8、等 于 25， 它 的一 个 顶 点 恰 好 是 抛 物 线 241xy的 焦 点 ，（）求 椭 圆 C 的 标 准 方 程 ；第 20 题图CDBAPE（）过 椭 圆 C 的 右 焦 点 F作 直 线 l 交 椭 圆 C 于 A、 B 两 点 ， 交 y 轴 于 M 点 ， 若12,MAB12求 证 ： 为 定 值 22、 （本小题满分 14 分）已知函数 ，其中 为常数()ln()(1)fxxaa（）当 时， 恒成立，求 的取值范围；1,x0（）求 的单调区间()1agfx参考答案一、选择题1 C；2C；3B；4B；5D；6 B ；7 B；8C；9A；10 B；11 （A；12 A；二、填
9、空题13 1；，60，1514 ；15 ；16 ；34861a三、解答题17设 f（x）的二次项系数为 m，其图象上两点为（1 一 x， ） 、B（1 x， ）y2y因为 ， ，所以 ，2)(1x)()(fxf2由 x 的任意性得 f（x ）的图象关于直线 x1 对称， 3 分若 m0，则 x1 时，f（x）是增函数，若 m0 ，则 x1 时，f（x）是减函数 ， ， ， ， (sinbasi()sin2)x(cosd1)(,2，12co当 时，0 )2()1i()()(2 fxfffdcbasin2x 0cos2cos1sco xx0cosx2k， 23kxZ ， 10 分043x当 时，同
10、理可得 或 m0x综上： 的解集是当 时，为 ；)()(dcbaff 0m43|x当 时，为 ，或 12 分0m4|x3x18、解：（）由点 P 在直线 上，),(1n1y即 ，且 ；3 分1na数列 是以 1 为首项，1 为公差的等差数列， 同样满足，所以 6 分)2()(n 1ana（） nnf1 212432)( 01( nfnf所以 是单调递增，故 的最小值是 12 分)(nf 7)(f19（ 1） “飞碟投入红袋” ， “飞碟投入蓝袋” ， “飞碟不入袋”分别记为事件 A，B ，C则 41025)(,205)(CPBAP因每次投掷飞碟为相互独立事件，故 4 次投掷中恰有三次投入红袋的
11、概率为6 分1)()3(344C（2 ）两次投掷得分 的得分可取值为 0，1，2 ，3，47 分则： 6)()0(P84212CBP 165)()()(12BPCAP； 1)()3(A410 分12 分25436528160E20方法一：（ 1） 证 明 ： 当 为 的 中 点 时 ， ， 从 而 为 等 腰 直 角EBC1ECDEA三 角 形，则 ，同理可得 ， ，于是 ，45DC 5A90A1 分又 ，且 ，PAB平 面 DEBC平 面zyxPCABDE ， 。2 分PADEPA ，又 ， 。4 分平 面 E平 面 DP（也可以利用三垂线定理证明，但必需指明三垂线定理）（还可以分别算出 P
12、E，PD ，DE 三条边的长度，再利用勾股定理的逆定理得证，也给满分）（2 ） 如图过 作 于 ，连 ，则AQ,AQ，6 分PQDE 为二面角 的平面角 8P分设 ，则 Bx2Cx9 分,1.4RtAQAQP在 中 2,1,ERtEx在 中 在 中于是 10 分3tD在 中 3x，有 解之得 。RC在 中 22()()1x23x点 在线段 BC 上距 B 点的 处。 12 分E方法二、向量方法以 为原点， 所在直线为 轴，A,DAP,xyz建立空间直角坐标系，如图1 分（1 ）不妨设 ，则 ，Pa(0,)(,)(0,2)E从而 ，2 分(,),ED于是 ，1()1AA所以 所以 4 分,PE（
13、2 ）设 ，则 ，BEx(0,)(,)(0,2)xD则 6 分(1,)1,2D易知向量 为平面 的一个法向量设平面 的法向量为,APAEPE，()nabcPCABDE Q则应有 即 解之得 ，令 则 ，0,nPED 0(2)abxc2cb1,2c，2ax从而 ，10 分(,1)n依题意 ，即 ，2cos4AP2()5x解之得 （舍去） ， 11123x23分所以点 在线段 BC 上距 B 点的 处。E12 分21解：（I）设椭圆 C 的方程为 )0(12bayx，因为抛 物 线 241y的 焦 点 坐 标 是 ,) 所以由题意知 b = 1又有 25.ab 25.a即 25.椭圆 C 的方程为 .12yx 4 分（II）方法一：设 A、
