《山东省鄄城实验中学2012届高三下学期双周适应性训练试题数学理（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省鄄城实验中学2012届高三下学期双周适应性训练试题数学理（2）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省鄄城实验中学 2012 届高三下学期双周适应性训练数学理（2 ）第卷为选择题，共 60 分；第卷为非选择题共 90 分。满分 150 分，考试时间为120 分钟。第卷（选择题，共 60 分）一、本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1 设 是虚数单位，则 是i321i（ ） A B C Diii1i12 设全集 , (2)|1,|ln()xxyx，则图中阴影部分表示的集RU合为（ ）A |1x B |12x C |01x D |1x3 如图所示，图中曲线方程为 ，借助定积分表达围y成的封闭图形的面积 （ ）A Bdx20)1
2、( |)1(|20dxC D| 21)(dx4 已知直线 与函数 的图象恰有三个公共点()ykx|sin|yx其中 ，则有123(,),ABC123（ ） A B3sinx33sincosxC D3ta k5已知设递增数列 满足 a1=6，且 = 8（ ） ，则 =n 1na19n270a（ ）A29 B25 C630 D9 6 已知点 是 的重心， 若 ，GCAG,）、（ R012A，则 的最小值是2BA（ ）A B C D 3232437如右图所示程序框图表示：输入的实数 x 经过循环结构的一系列运算后，输出满足条件“x2012？”的第一个结果。但是程序不是对于所有的实数都适用，为了保证程
3、序能够执行成功，输入实数 x 时需要提示 （ ）A B12xC D0*N8 将 A，B ，C，D，E 五种不同的文件放入编号依次为1，2，3 ，4 ，5 ，6，7 的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件 A、B 必须放入相邻的抽屉内，文件 C,D 也必须放在相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有 （ ）A192 B144 C288 D2409 命题“存在 0xR， 02x0”的否定是 （ ）A不存在 , 00 B存在 0x, 0x0 C对任意的 , 2x0 RD对任意的 , 010 已知平面 平面 , ，直线 ,a直线 ,b不垂直，且 交于ccacba.同一点 ，则“
4、 ”是“ ”的Pb（ ）A既不充分也不必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D充要条件开始输出 xx = 3xx= x2x2011？结束NY输入 x11 函数 的图像可以是)10()(axay且（ ）12 如图，在等腰梯形 SBCD 中，AB CD, 且 AB=2AD，设 ,以 A,B 为,(0)2DAB焦点且过点 D 的双曲线离心率为 ，以 C,D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 ，则1e e（ ）A随着 角的增大， 增大， 为定值112B随着 角的增大， 减小， 为定值eC随着 角的增大， 增大， 也增大112D随着 角的增大， 减小， 也减小e第卷（非选择题，共 90 分）二
5、、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上13 在 的展开式中，各项系数的和是 ；nx)21(14 某电视台应某企业之约播放两套连续剧连续剧甲每次播放时间为 80 分钟，其中广告时间为 1 分钟，收视观众为 60 万；连续剧乙每次播放时间为 40 分钟，其中广告时间为 1 分钟，收视观众为 20 万 若企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 分钟广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于 320 分钟的节目时间则该电视台每周按要求并合理安排两套连续剧的播放次数，可使收视观众的最大人数为 ；15 已知抛物线 的准线与圆 相切，则 的值为 ；2(0)yp
6、x2670xyp16 定义： 为 的真子集， ，若 ，则称 对加减法封闭。SR,yS,SS有以下四个命题，请判断真假：自然数集对加减法封闭；有理数集对加减法封闭；若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；若 为 的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在 ，使得 ；12,SRcR12cS四个命题中为“真”的是 ；（填写序号）三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （ 12 分）已知向量 ， 2(3sin,1)(cos,)44xxm(fxmn（I）若 ,求 值；()1fxco（II）在 中，角 的对边分别是 ，且满足 ，ABC,abc(2)c
7、osaBbC求函数 的取值范围()f18 （ 12 分）汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应 1000 名学生用餐，每星期一有 A、B 两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一） ，为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查。调查资料表明，凡是在本周星期一选 A 菜的，下周星期一会有 20改选 B，而选 B 菜的，下周星期一则有 30改选 A，若用 A 、B 分别表示在第 n 个星期一选 A、B 菜的人数。n（1 ）试以 A 表示 A ；n1（2 ）若 A =200，求A 的通项公式；1n（3 ）问第 n 个星期一时，选 A 与选 B
8、的人数相等？19 （ 12 分）如图，一张平行四边形的硬纸片 中， ， 。沿0ABCD1B2A它的对角线 把 折起，使点 到达平面 外点 的位置。BD0C0C（） 折起的过程中，判断平面 与平面 的位置关系，并给出0 0证明；（）当 为等腰三角形，求此时二面角 的大小。AABD20 （ 12 分）某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验，准备用 三种人工降雨方CBA,式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：方式 实施地点 大雨 中雨 小雨 摸拟试验总次数A甲 4 次 6 次 2 次 12 次B乙 3 次 6 次 3 次 12 次C丙 2 次 2 次 8 次 12 次假设甲、乙、丙
9、三地实施的人工降雨彼此互不影响（）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；（）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率21 （ 12 分）已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，离心率为 ，它的一个顶52点恰好是抛物线 的焦点。241xy（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）过椭圆 C 的右焦点作直线 l 交椭圆 C 于 A、B 两点，交 y 轴于 M 点，若的值。2121, 求BFMA22 （ 14 分）已知函数 在点 处取得极值。xaxf2)ln
10、() 0（1 ）求实数 a 的值；（2 ）若关于 x 的方程 在区间0 ，2 上有两个不等实根，求 b 的取值范bf5)(围；（3 ）证明：对于任意的正整数 ，不等式 。n21ln参考答案一、选择题1 B；2 B；3 C； 4B ；5A ；6C；7A；8D ；9D ；10D；11C；12B；二、填空题13 1 或1； 14200 万；15 2； 16； 三、解答题17解析：（I） 23sincos44xx ()fxm= 31sincos22= 1i()63 分 i()x 2cossin()36xx= 16()fx分（II） ， (2)cosaBbC由正弦定理得 in)csincosAB sis
11、i 2coi()8 分 ABC snsiB，且 in0A 10 分1cs,203 3 1,si()1626A n2A12 分1sin()f3(,)18 解析：（ 1）由题可知， ，nnB3.01(1又 ，所以整理得： 。3 分0nBA（2 ）若 A =200，且 ，则设 则 ，121nnA)(21xAxnn60 ，)6(6n即A 600 可以看成是首项为400，公比为 的等比数列。 ；9 分60)21(40nnA（3 ） ，又 则 ，nBnA50nA由 得 。5)(13即第 3 个星期一时，选 A 与选 B 的人数相等。12 分19解析：（）平面 平面 1 分0CD0证明：因为 ， ，所以 ，
12、12CD09BC。9ADB因为折叠过程中， ，所以 ，又 ，故09B0D平面 。0C又 平面 ，所以平面 平面 。5 分BA0ACD0B（）解法一：如图，延长 到 ，使0BE，连结 ， 。6 分0EC因为 ， ， ，ADB1，所以 为正方形，9。1由于 ， 都与平面 垂直，所以0C，可知 。AE1A因此只有 时， 为等腰三角形。8 分2BB在 中， ，Rt 21E又 ，所以 为等边三角形， 。10 分1C60CE由（）可知， ，所以 为二面角 的平面角，即二面角CAD的大小为 。12 分ABD60解法二：以 为坐标原点，射线 ， 分别为 轴正半轴和 轴正半轴，建立如Bxy图的空间直角坐标系 ，
13、则 ， ， 。6xyz(1,0)(,10)(,)分由（）可设点 的坐标为 ，其中C(,)，则有 。 0z21xz因为 为等腰三角形，AB所以 或 。8 分1AC2若 ，则有 。2()1xz则此得 ， ，不合题意。0z若 ，则有 。 22()联立和得 ， 。故点 的坐标为 。1x3zC13(,)2由于 ， ，所以 与 夹角的大小等于二面角 的DABDABABDC大小。又 ， ，(1,0)13(,0)2C 1cos, .2|C所以 ，即二面角 的大小为 。12 分,6DABABD6020解析：（）记“甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨 ”为事件 ，则A1281)(P答：甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率为 614 分（）甲、乙、丙三地能达到理想状态的概率分别为 、 、 ， 62465分记“甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态”为事件 ，则B136541231642)( BP答：甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率为 12 分 2421解析：（1）设椭圆 C 的方程 1 分)0(12bayx抛物线方程化为 x2=4y，其焦点为（0，1） 2
