《山东省鄄城实验中学2012届高三下学期双周适应性训练试题数学理（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省鄄城实验中学2012届高三下学期双周适应性训练试题数学理（1）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省鄄城实验中学 2012 届高三下学期双周适应性训练数学理（1 ）第卷为选择题，共 60 分；第卷为非选择题共 90 分。满分 100 分，考试时间为120 分钟。第卷（选择题，共 60 分）一、本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1设集合 ， ，则下列关系中正确的是201|xM10|xN（ ）A NRB |01MNxC D 2复数 的虚部为201i（ ）A B C D55152513曲线24yyxx与 直 线 及所围成的封闭图形的面积为（ ）A lnB 2lnC ln2D 2ln4 根据下列三视图（如下图所示），则它的体积
2、是（ ）A B C D3a3a3a34a5函数 的图象如图所示，为了得到 的图像，可以)sin()(xAxf xAxgcos)(将 的图像（ ）A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度12125C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度6 已知等差数列a n的公差 d 不为 0，等比数列b n的公比 q 是小于 1 的正有理数。若a1=d，b 1=d2，且 是正整数，则 q 等于321a（ ）A B7 71C D21 27右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（ ）A B 32C D43548 1052x展开式最高次项的系数等于 （ ）A1 B 1305C D20103059
3、设圆锥曲线 C 的两个焦点分别为 F1，F 2，若曲线 r 上存在点 P 满足12:PF=4:3:2，则曲线 C 的离心率等于（）A 3或 B 3或 2 C 12或 2 D 23或10随机事件 A 和 B， “ 成立”是“事件 A 和事件 B 对立”的（ ）条件0)|(P（ ）1,3,5A充要 B充分不必要 C必要不充分 D即不充分也不必要11函数 2log|xy的图象大致是（ ）12已知 x，y 满足不等式组 的最小值为 2242yxtyx则（ ）A B2 C3 D59 2第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。13
4、已知函数 ，若 f（x ） 恒成立，则 a 的取值范围是 |3|)(xxf xa；14在棱长为 a 的正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M 为 AB 的中点，则点 C 到平面 A1DM 的距离为 ；15 在 ABC 和AEF 中，B 是 EF 的中点，AB= EF=1，BC =6， ，若3CA，则 与 的夹角的余弦值等于 ；2AFCEEBC16下列说法：“ ,3xR使 ”的否定是“ ,3xR使 2”；函数 sin(2)si(2)6yx的最小正周期是 ;命题“函数 0()fx在 处有极值，则 0()fx”的否命题是真命题； ()f是 （ -,） ,+)上的奇函数， 时的解析式是 ()2xf，
5、则0x时的解析式为 (2.xf其中正确的说法是 。三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分） 已知向量 ， ，且)23sin,(coxa )2sin,(coxb 23,（1）求 的取值范围；|b（2）求函数 的最小值，并求此时 x 的值|)(axf18 （本小题满分 12 分） 已知等差数列 na满足： 37， 5726a， na的前 n 项和为 nS（）求 及 S；（）令 bn= 21a（ *N） ，求数列 nb的前 n 项和 T。19 （本小题满分 12 分） 一个四棱锥的三视图如图所示，E 为侧棱 PC 上一动点。
6、（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等） （2）点 E在何处时， 面 EBD，并求出此时二面角 平面角的余弦PCCBEA值20 （本小题满分 12 分）2011 年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有 K和 D 两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：甲系列：动作 K D得分 100 80 40 10概率 34143414乙系列：动作 K D得分 90 50 20 0概率 9101091
7、01现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为 118 分。（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩 X 的分布列及其数学期望 EX。21 （本小题满分 12 分）已知椭圆 1C、抛物线 2的焦点均在 x轴上， 1C的中心和 2的顶点均为原点 O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中： x3 2 4y320 4 2（）求 1C、的标准方程；（）请问是否存在直线 l满足条件：过 2C的焦点 F；与 1C交不同两点,MN、且满足 ON？若存在，求出直线 l的方程；若不存在，说明理由。22 （本小题满
8、分 14 分） 已知函数 ，且函数 fx是 1,上的增函数。1)(xkf（1）求 k的取值范围；（2）若对任意的 0x，都有 （e 是自然对数的底） ，求满足条件的最大1xek整数 的值。参考答案一选择题1 B；2B ；3B；4D；5B；6 C ；7 C；8B；9A；10 C； 11D；12D；二填空题13 （，3） ；14 a； 15 ；16 ；32cos三解答题17解析：（1） 2,x1cosx0 24 分bacos2| |ba（2 ） ；6 分3,x0cs1x baf 2o2|)( 10 分1csocs41cos22xxx当 ，即 或 时， 取最小值34|)(baf 。2312 分18解
9、析：（）设等差数列 na的公差为 d，因为 37a， 5726，所以有12706ad，解得 13,2，所以 321)=n+na（ ； nS= (-1)32=n+。6 分（）由（）知 n，所以 bn= 2a= 2)1（ 4n(+)=1(-)4n+，所以 T= 11+-)23n = (1-)4n+4(1)，即数列 nb的前 n 项和 T= 4()。12 分19解析：（1）直观图如下：3 分该四棱锥底面为菱形，边长为 2，其中角 A 为 60 度，顶点 A 在底面内的射影为底面菱形的中心，四棱锥高为 1。4 分（2）如图所示建立空间直角坐标系：显然 A 、B 、 P )0,3(),1()1,0(令
10、，得： 、 PCEE3)1,03(E显然 ，),2(D),当 PEO),03(4104)1,03(2所以当 时， 面 BDE。8 分C41分别令 和 为平面 PBC 和平面 ABE 的法向量，),(11yxn),(22yxn由 ，得 03011PB)1,3(1n由 ，得 4522xyAEn ),5(2可得： ，597|,cos2121n显然二面角 平面角为钝角，得其余弦值为 。12 分CBEA259720解析：（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列1 分理由如下：选择甲系列最高得分为 10040140 118，可能获得第一名；而选择乙系列最高得分为 9020110 118，不可能
11、获得第一名 2 分记“该运动员完成 K 动作得 100 分”为事件 A， “该运动员完成 D 动作得 40 分” 为事件 B，则 P （A） 34，P （B） 34 4 分记“该运动员获得第一名”为事件 C，依题意得P （C）P （AB） ()A 134 该运动员获得第一名的概率为 346 分（II）若该运动员选择乙系列，X 的可能取值是 50，70 ，90，110， 7 分则 P （X50） 10 ，P （X70） 9 ，P （X90） 910 ，P （X110 ） 10 81 9 分X 的分布列为：X 50 70 90 110P 109108E50 70 90 910110 810104
12、12 分21解析：（）设抛物线 )0(2:2pxyC，则有 )0(2xpy，据此验证 4个点知（3， 3） 、 （4， 4）在抛物线上，易求 C4:2 2分设 1C： )0(:22bayx，把点（ 2，0） （ ， ）代入得：1242ba解得 142b 1C方程为 42yx5分（）法一：假设存在这样的直线 l过抛物线焦点 (1,0)F，设直线 l的方程为 ,1myx两交点坐标为 ),(),(21yxNM，由 42yxm消去 ，得 ,032)4(2my7 分 3,42121 y 22 11()()xmy4341222m 9 分由 OMN，即 0O，得 (*)021yx将代入（* ）式，得 432
13、2， 解得 1m11分所以假设成立，即存在直线 l满足条件，且 l的方程为：2yx或 2yx12 分法二：容易验证直线 l的斜率不存在时，不满足题意；6 分当直线 l斜率存在时，假设存在直线 l过抛物线焦点 (1,0)F，设其方程为 (1)ykx，与 1C的交点坐标为 ),(),(21yxNM由24()xyk消掉 ，得 2(4)84(1)0kxk， 8 分于是 2184x，21()4xk22 12()()()ykx即212183)44kk 10分由 OMN，即 0O，得 (*)021yx将、代入（*）式，得 224()340kk，解得 2k；11 分所以存在直线 l满足条件，且 l的方程为： 2yx或 2yx12 分22解析：（1）设 ，所以 0g，得到 1k所以 k的取值范围2)1()xkf为 (,)2 分（2 ）令 ，因为 fx是 1,上的增函数，且 1
