《山东省鄄城县第一中学（探究部）2016-2017学年高二上学期第五次月考数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省鄄城县第一中学（探究部）2016-2017学年高二上学期第五次月考数学试题含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鄄城一中高二探究部第五次月考数 学 试 题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 1、不等式 的解集为（ ）021-xA. B.(- ,-2) C. D.(- ),()1,2(2,),1(2、如果实数 ab，那么，下列不等式中不正确的是 （）A、 2 B、 0 C、 ab D、 2ab3、抛物线 281xy的准线方程是 ( )A x B y C 321y D y4、已知数列 na满足 nna1,若 1,则 014a（ ）A、 21 B、2 C、-1 D、15、下列说法中，正确的是（ ）A命题“若 2amb，则 a”的逆命题是真命题B命题“存在 Rx， 02x”的否定是
2、：“任意 Rx， 02x”C命题“p 或 q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知 ，则“ 1”是“ ”的充分不必要条件 6、已知三个数 2,8m，构成一个等比数列，则圆锥曲线21xym的离心率为（ ）A. B. 3 C. 2或 3 D. 或 67.在 ABC 中, 则 = ,4ABCCsinBA(A) (B) (C) (D) 1010531058. 正实数 zyx,满足 322zyx,则当 zxy取得最小值时, 2xyz的最大值为 （）高二探第五次月考数学试题（第 1 页，共 8 页）A0 B 98C2 D 949、方程 10)2()2( yxyx化简结果是（ ）A 165 B
3、 5 C 1425yx D 125xy10、已知函数 )6(10)3()7xaxfx，若数列 na满足 ()nf*)N，且 na是递减数列，则实数 的取值范围是( )（A） 1(,)3 （B） 1,32 （C） 15(,)38 （D） 5(,1)811.(理)在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，M、N 分别是棱 BB1、B 1C1 的中点，若CMN90，则异面直线 AD1 与 DM 所成的角为 ( )A30 B45 C60 D90(文)已知函数 f(x)的定义域为 -1，5，部分对应值如下表，f(x)的导函数 y= (x)的图像如下f图所示。下列关于 f(x)的命题：函数 f(x)的极大值
4、点为 0，4； 函数 f(x)在O，2上是减函数； 1maxin()()ff如果当 x-1， t时，f(x)的最大值为 2，那么 t的最大值为 4；当 lf(x)则在（1）ef(2015)f(2016) (2) ef(2015)ef(2016) (4) f(2015)ef(2016)中正确的序号是_。三解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证 明过程及演算步骤.）17.（10 分）设命题 :p“对任意的 2,xxaR”，命题 :q“存在 xR，使20xa”.如果命题 q为真，命题 p为假，求实数 a的取值范围.18.(10 分)在直角坐标系 xOy中，圆 C的方程为
5、2(6)5xy（）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C的极坐标方 程；（）直线 l的参数方程是 cosinty（ t为参数）, l与 交于 ,AB两点，|10AB，求 l的斜率19.（12 分）已知 ABC中，角 ,的对边分别为 ,abc，且角 ,ABC满足 ， acba22（1）求角 B的大小；（2）若 tan2A， 3c，求 ABC的面积.20(理)、 （12 分）如图，在底面是矩形的四棱锥 ABCDP中，PA平面 BCD， 2ABP， 4.E是 的中点，（ ）求证：平面 平面 ；（）求二面角 的余弦值；（）求直线 与平面 AE所成角的正弦值.PBEDCA20（文）(本小
6、题满分12分)已知函数 f(x)= (m,n R)在 x=1处取得极值22mn(1)求 f(x)的解析式；高二探第五次月考数学试题（第 4 页，共 8 页） 17 班 (2)设函数 g(x)=x22 ax+a，若对于任意的 x1 R，总存在 x2 ，使得 g(x2) f(x1)，1,求实数 的取值范围a21、 （12 分）已知数列 na的前 项和为 nS，且 ，数列 nb中， 1=，点21n1(,)nPb+在直线 20xy上（1）求数 列 ,nb的通项 n和 b；(2) 设 ca，求数列 c的前 n 项和 T.22(14 分)(理)已知动直线 与椭圆 ： 交于 两不同点，且lC213xy12,
7、PxyQ的面积 ，其中 为坐标原点OPQ62OPQS（）证明： 和 均为定值；1x21y（）设线段 的中点为 ，求 的最大值；MOPQ（）椭圆 上是否存在三点 ，使得 ？若存在，判C,DEG62ODEGOESS断 的形状；若不存在，请说明理由DEG（14 分）(文)已知椭圆2:1(0)xyCab的右焦点为 F，离心率为 2，过点 F 且与长轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 2，O 为坐标原点（1）求椭圆 C 的方程；（2）设经过点 M（0，2）作直线 A B 交椭圆 C 于 A、B 两点，求AOB 面积的最大值；高二探第五次月考数学试题（第 8 页，共 8 页） 17 班鄄城一中高二探究部第五
8、次月考数学试题答案一、选择题1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B 10.C 11.D 12.A二、填空题13.0 14.（-1,1） 15. 16.理-1 文（2）31-三、解答题17.答案：由题意：对于命题 :p对任意的 2,xxaR 041a，即 p: 1；对于命题 :q存在 xR，使 20ax )2(2,即 q: 2或 . p为真， 为假 ,q一真一假，p 真 q 假时 12a,p 假 q 真时 ,a 的范 围是 .,18.（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线 l的极坐标方程为 ()R由 ,AB所对应的极径分别为 12,将 的极坐标方程代入 C的极坐
9、标方程得高二探第五次月考数学答案（第 1 页，共 8 页）21cos0.于是 212,21 12|()4cos4,AB由 |0得 235cos,tan83，所以 l的斜率为 15或 .19.【答案】解：(1) 22cosbaB， 且 22()tan3cbBc223tancB C3osin sinB= 或 ABC 3(2) 2tan， ABC36si,cosini()in()3CAB=sicosin3A= 3263c, siiac2)5a1n(20ABCS20.（理） 【答案】以 为 原 点 ， AB所 在 直 线 为 x轴 ， AD所 在 直 线 为 y轴 ， AP所 在 直 线 为z轴 建
10、立 空 间 直 角 坐 标 系 ， 则 (0， 0， 0) , B(2， 0， 0), C(2， 4， 0) , D(0， 4， 0) ，E(0， 2， 1) , P(0， 0， 2) . AB (2， 0， 0) , AD (0， 4， 0) , AP (0， 0， 2) , D ( 2， 0， 0) ,高二探第五次月考数学答案（第 2 页，共 8 页） 17 班PBEDCAxyzAE (0， 2， 1) , A (2， 4， 0) .（） D, D.又 PC, P .A,平 面,而 PD平 面,平面 C平面 A.（）设平面 E的法向量 n=zyx,令 1，则 1,yxn.由 0An即 20
11、420,421, yyx = ,21.平面 ABC的法向 量 P (0， 0， 2) , 32,cosAPn.所以二面角 DE所成平面角的余弦值是 32.（）因为平面的法向量是 n= 1,，而 CD ( 2， 0， 0) .高二探第五次月考数学答案（第 3 页，共 8 页） 高二探第五次月考数学答案（第 4 页，共 8 页） 17 班所以 32cosCDn .直线 与平面 AE所成角的正弦值 .（文）解：（1） ，依题意有： 2)()nxmf2 分 ， ,01()nf 21(f解得 ；4 分 ,4m4)2x（2）要使得对于任意的 1R，总存在 ,使得 21()gxf，只需 )()(mininx
12、fg，得到 ，列表0)1(42xf 1x 时， 0x0)(xf ， 21minf故只需 )(ixg的图像开口向上，对称轴为 zxxk)( ax当 时， ，得 ； 1a231)(minx1当 时， ，得 或 ，不符题意； inga2当 时， ，得 。 )(mi axg3 x)1,()1,(1 ),()(f- 0 + 0 -)(xf 极小值 2 极大值 2 综上， 的取值范围是 或a1a321.【答案】 （1） 12,2,nnSa*)nSN又 ， （ 12,0,nna. *1,(,),nn aa即 数 列 是 等 比 数 列 。11,2,2nSa 即 ， 3分1 1,) 0n nPbb 点 （ 在
13、 直 线 x-y+=0上 ， 12 215n nbb 即 数 列 是 等 差 数 列 ， 又 ， 分（2） (),nc 231215(),nnTaba 3 1()()nnn因此： 23 12()2n 即： 34111()nnnT ）62)(1n22. 理（）当直线 的斜率不存在时， 两点关于 轴对称，则 ，l,PQx122,xy由 在椭圆上，则 ，而 ，则1,Pxy213xy16OSy116,于是 ， .2121当直线 的斜率存在，设直线 为 ，代入 可得llykxm213xy，即 ， ，即223()6xkm22(3)60223km高二探第五次月考数学答案（第 5 页，共 8 页）21212636,kmxxk222111()4PQxx22263km，2dk2263POQkmSd 则 ，满足3m0，222211163()()()kmxx k，222211 134()yxx综上可知 ， .21x2y（） ）当直线 的斜率不存在时，由（）知l 162;OMxPQ当直线 的斜
