《山西省2017届高三9月名校联考文数试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2017届高三9月名校联考文数试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学（文）试题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ，集合 ，则 等于( )20Mx4,3210NNMCRA B C D44,3, ,2.已知函数 ，则 的值为（ ）2ln1,0xffeA2 B3 C4 D53.若函数 的导函数图象关于 轴对称，则 的解析式可能为( )fxyfxA B cos32fC D1in2fxxxe4. 已知 ，则命题：“ ”的否定为( )a 1,0yEyA B 0,yx,0xC D1yyy5.设函数 ，则函数 的定义域为( )xflgxfA B C. D,
2、9,9,91,96.已知集合 ，集合 ，则“ ”是“ ”的( )21xxmABA充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件7. 曲线 在点 处的切线斜率的最小值为( )310fxx0,xfA B3 C D6238. 若函数 在区间 上递减，且 ，则( )245logxxf1,a2.0,.lgcbA B C. Dcbabcabcbac9. 函数 的图象大致为( )2log4xxf10. 函数 的零点所在区间为( )13xxfA 和 B 和1,34,2,231,2C. 和 D 和,1,4,11. 旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为 10000
3、 元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在 20 人或 20 人以下，飞机票每人收费 800 元；若旅游团的人数多于 20 人，则实行优惠方案，每多 1 人，机票费每张减少 10 元，但旅游团的人数最多为 75 人，则该旅行社可获得利润的最大值为A12000 元 B12500 元 C15000 元 D20000 元12. 设函数 ， ，若对任意 ，都存在142xf2lg41xax1xR，使 ，则实数 的取值范围为( )2xR1gA B C. D40， ,0,第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.设命题 ：若 ，则 或
4、，那么， 的逆否命题为 px2xp14.若函数 为 上的奇函数，则 的值为 13xxfmR3mf15.若 ，则 24log3ff1f16. 设函数 ，且 ，则当 时， 的导函ln,02xaf1ffxfx数 的极小值为 fx三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分 10 分）已知函数 ，给出下列两个命题：21,0xfm命题 ：若 ，则 .p9f命题 ： ，方程 有解.q,0xx（1）判断命题 、命题 的真假，并说明理由；q（2）判断命题 的真假.ppq、 、 、18. （本小题满分 12 分）设函数 为定义在 上的奇函数.l
5、nafx,0,（1）求实数 的值；（2）判断函数 在区间 上的单调性，并用定义法加以证明.f1,19. （本小题满分 12 分）已知函数 .395fx（1）求曲线 在点 处的切线与坐标轴围成三角形的面积；y2,f（2）求 的单调区间和极值.fx20. （本小题满分 12 分）已知集合 .2,4,21AmBxyCyx（1）若 ，求 .3log1（2）若 ，求 的取值范围.BC21. （本小题满分 12 分）已知函数 满足 .fx213fxf（1）设 ，求 在 上的值域；13xgxfg0,3（2）当 时，不等式 恒成立，求 的取值范围.2,24fafxa22. （本小题满分 12 分）已知曲线 在
6、 处的切线与直线 平210,fxexa1x2106exy行.（1）讨论 的单调性；yf（2）若 在 上恒成立，求实数 的取值范围.lnkst0,1,stek试卷答案一、选择题1.C 由 ，得 或 .所以 ，又 ，所20xx202RCMx4,3210N以 RCMN.0,122.A , ， .eln1fe12fef3.C 通过求导计算可得只有选项 C 对应的函数 的导函数为偶函数，即其图象关于 轴xy对称.4.A “ ”的否定为“ ”.故选 A.0,1yxy0,1yy5.B ， ， ， ， .1lg1xx91x6.A ， ，而 ， ，故选 A.ABA20m7.C .233fx8.D 结合复合函数
7、的单调性可得的递减区间为 ，20.2log54fx1,2，1,a ，又 ， .00.2l.,1bcbac9.A ， 是奇函数，排除 B、C.fxffx ， ，故可排除 D，从而选 A.13,224ff42ff10.D ,11531, ,76827ffff，1034ff3f，而函数 是连续的，函数零点所在区间为 和2f1fx1,34.1,311.C 设旅游团的人数为 人，飞机票为 元，依题意，xy当 时， ；当 时， .120x8y2075801210xx ,.yx设利润为 ，则Q2801,20,1 75.xxyx当 时， ，120xmax6当 时， ，75 221010501xx当 时， .x
8、maxQ故当旅游团人数为 50 时，旅行社可获得最大利润 15000 元.12.B 设 的值域为 ，函数 的值域为 ，2lg41A21xf,0 ， 要至少能取遍 中的每一个数，又 ，,0A2hxa0, 1h于是，实数 需要满足 或 .a0,4164a二、填空题13.若 ，则 逆否命题就是把原命题的条件结论都否定后再将条件结论互换.2x214.-8 函数 为 上的奇函数.13xxfmR ， ， .0f 1383ff15. ，215412ff，f由 得 ， .f15f16. 2 ， ， ，则当 时，1ln,02,axf2a10x，lfxx设 ， ，易得 的极小值为 .gf21gxfx12f三、解答
9、题17.解：（1）若 ，则 ，故命题 为真命题.9m30ffp当 时， ；当 时， .0x210xfx2fxm故 ，方程 无解，从而命题 为假命题.,mfmq（2） 为假命题， 为真命题.pq、 pq、18.解：（1） 为定义在 上的奇函数.lnafx,0, ，f ， ，lnlnaaxxl0a .1（2） 在区间 上是增函数，fx1,证明：设 ，12 在区间 上是增函数.fx1,19. 解：（1） ， ， ，239fx3f25f曲线 在点 处的切线方程为 ，即 .y,fyx31yx令 得 ；令 得 .故所求三角形的面积为 .0x0y13x1226（2）令 得 .f令 得 或 ；令 得 .x3x
10、0fx3x 的增区间为 ，减区间为 .f, 的极大值为 ， 的极小值为 .x563ffx563f20. 解：（1）若 ，则 ，3log1m ，又 ， .36Ax4Bx6ABx（2）令 ， .10t21t .22548yxtt当 ，即 时， 取得最小值，且最小值为 .14t761yx158故 ，从而 .5,8C5,48BC , .A12,6m21. 解：（1）令 ，得 ， .x34ff3f令 ，则 ， ， .xt1t21tt2fx 与 都在 上递减， 上递增， 在 上递减， 上13yfx0,g0,1,3递增. ， 在 上的值域为 .minmax,312gxgx,3,2（2）由（1）知 即为 .4
11、ff2afx当 时， 即为 ，不合题意.0a22x0当 时， 可转化为 .af 221fx ， .12,x21,4x ，当 即 时， 取得最小值-1.f21x2fx ， ， .a20a当 时， 可转化为 .2af 2af当 时， ， ，又 ，不合题意.12,x28fx综上， 的取值范围为 .a2,122. 解：（1）由条件可得 ， .221feaa由 可得 .2fxea22xfx由 可得 解之得 或 ；0f210,1e由 可得 解之得 或 .fx2,ex0x1e 在 上单调递增，在 上单调递减.f1,e,（2）令 ，当 时， .lngtt0,1,ste0,ln0fsgtt由 可得 在 时恒成立.lkfstltkf,t即 ，故只需求出 的最小值和 的最大值.maxmaxlngttfsfs fsgt由（1）可知， 在 上单调递减，在 上单调递增，f10,e1,e故 得最小值为 .fs2f由 可得 在区间 上恒成立，lngttln10gt,e 在 上的最大值为 .1,ele只需 ，2k实数 的取值范围是 .,
