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1、等差等比数列求和习题一、选择题（1）在等比数列a n中，如果 a6=6，a 9=9，那么 a3 等于 （ ）（A）4 （B）32 （C）169 （D ）3（2）在等差数列a n中，已知前 15 项之和 S15=60，那么 a8= （ ）（A）3 （B）4 （C） 5 （D ）6（4）在等差数列a n中，若 a3+a4+a5+a6+a7=250，则 a2+a8 的值等于 （ ）（A）50 （B）100 （C0150 （D ）200（5）设a n是公差为 d=-2 的等差数列，如果 a1+a4+a7+a58=50，那么 a3+a6+a9+a60=（ ）（A）30 （ B）40 （C）60 （D）7
2、0（6）已知a n是等比数列，且 an0,a 2a4+2a3a5+a4a6=36,那么 a3+a5 的值等于 （ ）（A）6 （B）12 （C）18 （D）24（7）等差数列a n中，a 1+a4+a7=36，a 2+a5+a8=33，则 a3+a6+a9 的值为 （ ）（A）21 （ B）24 （C）27 （D ）30（8）在等比数列a n中，a 6a15+a9a12=30,则前 20 项的积等于 ( )(A)159 (B)1510 (C)3010 (D)305(9)首项为 1,公差不为零的等差数列a n中的 a3,a4,a6 是一个等比数列的前 3 项, 则这一等比数列的第 4 项为 (
3、)(A)8 (B)-6 (C)-8 (D)不能确定(10)某工厂在 1997 年和 1998 年两年中, 若月产值的增长率相同, 且为 P,那么这两年间年产值的增长率为 ( )(A)(1+P)12% (B)(1+P)12-1%(C)(1+P)11-1 (D)(1+P)12-1(11)一个数列的前 n 项之和为 Sn=3n2+2n,那么它的第 n(n)项为（ ）（） （） （）（）（2）某种细菌在培养过程中，每分钟分裂一次（一个分裂为两个）经过 3 小时,这种细菌由 1 个可繁殖成 ( )(A)511 个 (B)512 个 (C)1023 个 (C)1024 个(14)设a n是由正数组成的等比
4、数列, 公比 q=2,且 a1a2a3a302 30，那么 a3a6a30 等于( )(A)210 (B)215 (C)220 (D)216二填空1.设a n是首项为 1 的正项数列，且 ( =1,2,3,)，则 =_.0112nnana2.已知数列a n的前 n 项和 Sn=15+913+( 1) n+1(4n3)，则 S15+S22S 31= .3.已知数列a n中， ，则 Sn= .a4.设函数 f(x)满足 2f(n+1)=2f(n)+n，f(1)=2 则 f(20)= .5.已知等比数列的前 n 项和为 Sn，若 S3 :S2=3:2，则公比 q = .6.在等差数列a n中，若 S
5、4=21,an3 +an2 +an1 +an=67, Sn=286,则 n = .7.已知数列a n，（1）若 ， ，则 ；1)(1n n（2）若 ， ，则 ；an（3）若 ， ，则 ；1a)2(1na（4）若前 n 项和 Sn=3n2+n+1，则 ；n（5）若 ， ，则 21anaS2三计算1.设 a1=2,a2=4，b n=an+1a n， bn+1=2bn+2，（1）求证：数列b n+2是公比为 2 的等比数列； （2）求数列 an的通项公式.2已知数列a n的前 n 项为 Sn，且满足 1),(01Sann（1）求证 是等差数列； （2）求 .S3.设数列a n满足 ， 11233naa*N（1）求数列a n的通项； （2）设 anbn=n，求数列 bn的前 n 项和 Sn4.数列a n中，a 1=8,a4=2,，满足 an+22a n+1+an=0,n=1,2, （1）数列a n的通项公式；（2）设 ，是否存在最大的整数 m，使得任意的 n 均有 总成nnbSNb21*),(2 32mS立，若存在求出 m，若不存在说明理由 .
