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1、保密 启用前 试卷类型：A2016-2017 上学期高三年级单元过关检测三数学（文）试题本试卷共 4 页，分第卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间120 分钟.第卷（选择题 共 50 分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号. 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集 集合 则 （ ）,5432,1U,21A,43BBACU
2、)(A. B. C. D.55,22.设 ,且 ,则(),abcRabA. B. C. D.12ab3ab3.已知 ，则 （ ）|,|2,60|A. B. C. D. 4284. 某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分散直方图，其中产品净重的范围是 ，样本数据分组96,10为 .已知样本中产品净重96,8,10,210,4小于 100 克的个数是 36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 102 克的产品的个数是A.90 B.75 C.60 D.45 5.已知函数 ，则 的值是（ ）)0( 3log)(2xxf )41(fA.9 B.
3、C.9 D.9196.下列命题中是真命题的个数是（ ）命题 p：“ ”，则 p 是真命题2cosin,xRx命题 ，则命题 ；01:2 01,:2xR ，函数 都不是偶函数)si()xf ，函数 与 的图像有三个交点,0aalogxyA.1 B.2 C.3 D.47.已知 a、b 为空间中不同的直线，、为不同的平面，下列命题中正确的是 ( )A.若 a,ab,则 b； B.， ，则 ；C.若 a,b,a,b,则 D. ，a，则 a8.已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） ,xy124xyyzxA. B. 323C. D.559. 函数 的图象大致是lnxy10.函数 对任意 的图象关
4、于点fx623,1Rfxffyfx都 有对称，则 （ ）1,02013A. B. 4C. D.86第 卷（非选择题 共 100 分）注意事项：1.将第卷答案用 0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11.等比数列 中，已知 ，则 的值为 .na1,2431a87a12. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 。13. 在ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a，b，c，已知的面积为_.31,60,aAcABC， 则14.若直线 平分圆 ，则 的2xby(,0)ab246
5、0xy12ab最小值是 . 15. 已知 F 是双曲线 C：x 2my 23 m(m0)的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 . MNEAB CDF三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. 某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩 110 分以上的同学中各随机抽取8 人，将这 16 人的数学成绩编成茎叶图，如图所示.（I）茎叶图中有一个数据污损不清（用表示） ，若甲班抽出来的同学平均成绩为 122 分，试推算这个污损的数据是多少？（II）现要从成绩在 130 分以上的 5 位同学中选 2 位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举
6、出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率.17.已知向量 (a,b)， (sin2x,2cos 2x)，若 f(x) . ,且m n m n (0)8,()12.6ff 求 的值；,ab 求函数 在 的最值及取得最值时的 的集合；()fx2,0x18.如图，矩形 中， 分别在线段 上， ，将ABCDFEBC,.4,3ADBC和 BEF/矩形 沿 折起，记折起后的矩形为 ，且平面 .EFMN平 面 求证： ； 若 ，求证： ；N平 面/19.设数列 的前 项和为 ，且 。数列 满足nanS12nnbnnab82,1 求数列 的通项公式； 证明：数列 为等差数列，并求 的前 n 项和 Tn；2n
7、bb20.已知函数 .2ln0fxaxRa且（1）若 在定义域上为增函数，求实数 a 的取值范围；（2）若 ，求函数 在区间 上的最小值.0afx,221.设椭圆 过点 分别为椭圆 C 的左、右两个焦点，)0(1:2bayxC21,)3(F且离心率 e（1）求椭圆 C 的方程；（2）已知 A 为椭圆 C 的左顶点，直线 过右焦点 F2与椭圆 C 交于 M、N 两点。若 AM、AN l的斜率 满足 求直线 的方程.21,k,2112016-2017 上学期高三年级单元过关检测三答案一、选择题： BDACB ABBAB 二、填空题： 11.4； 12. 2 . 13. ；14. 15. 3 632
8、3三、解答题：17.解：(1)由题意可知 2()sincosfxabx由 3 分(0)28fb4由 6 分2sincos636fa38124a3a(2)由()可知 ()4incosfxx即 8 分()8sin26fx 9 分,07,x当 即 时， 取得最小值 010 分672x2xf当 即 时， 取得最大值 1211 分x 的最小值为 0，此时 ； 的最大值为 12，此时 12 分xf xf 6x18 证明：四边形 MNEF、EFDC 都是矩形，MNEF, EFCD,MNEFCD.四边形 MNCD 是平行四边形，2 分NCMD, NC 平面 MFD,MD 平面 MFD，4 分NC平面 MFD
9、5 分 证明：连接 ED，设 EDFCO。 平面 MNEF 平面 ECDF，且 NE EF, 平面 MNEF平面 ECDF=EF NE平面 ECDF, NE 平面 ECDF 7 分FC 平面 ECDF,FC NE ECCD,所以四边形 ECDF 为正方形，FC ED9 分又 EDNEE, ED,NE平面 NED, FC 平面 NED 11 分又ND 平面 NED，ND FC 12 分19解： 当 n1 时，a 1s 12 111;当 n2 时，a nS nS n1 (2 n1)(2 n1 1)2 n1 3 分因为 a11 适合通项公式 an2 n1 ,所以 an2 n1 (n N*) 4 分
10、因为 bn1 2b n8a n,所以 bn1 2b n2 n2 即 ， 6 分1bn,所以 是首项为 1，公差为 2 的等等差数列。 7 分21n所以 ，所以 bn(2n1)2 n 8 分)(2b 21.解：（1）由题意椭圆的离心率 ,21e 2acc23cab椭圆方程为 3 分1342yx又点（1， ）在椭圆上， =113)(42c2椭圆的方程为 6 分12yx（2）若直线 斜率不存在，显然 不合题意；l 20k则直线 l 的斜率存在。 7 分设直线 为 ，直线 l 和椭交于 ， 。)1(xky1(,)Mxy2(,)Ny将 :2432中 得 到代 入 y01248)43(22kxk依题意： 9 分9或得由韦达定理可知： 10 分2122438kx又 )21(211 xykANM1223()x而 4)(212121 x3)(46438kk从而 13 分212ANM求得 符合2k.1故所求直线 MN 的方程为： 14 分).(xy版权所有：高考资源网()
