《山东省潍坊三县2011届高三第一次联考（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊三县2011届高三第一次联考（数学文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三阶段性教学质量检测数学试题（文科） 第卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.命题“若 =0,则 =0或 =0”的逆否命题是abbA若 =0或 =0,则 =0 B若 ，则 或0ab0bC 若 且 ,则 D若 或 ，则00aa2. 已知 cba,满足 且 c，则下列选项中不一定能成立的是 A B b C cab2D 0ac3. 使“ ”成立的一个充分不必要条件是 1lgmA. B. C. D. ,2110m),0(4. 已知在等比数列 na中, 3465,a,则该数列的公比等于 A. B. C.
2、D. 12225. 已知函数 ()xf，则函数 ()yfx的图象可能是6. 将函数 的图象向左平移 个单位,再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解sin2yx4析式是A B C Dco2sinyx)42sin(xy2cosyx7. 已知函数 的图象)0,)(i)( xf如图所示，则 等于 A. B. C. 1 D. 213328. 曲线 在点（2, 4）处的切线方程是31yxA B. C D400y40xy40xy9. 定义： ，已知数列 满足 ，若对任,x)y,(Fnan,Fn2)(N意正整数 ，都有 成立，则 的值为 nnka ()NkA B.1 C D2893510. 已知 ， ，且
3、， ， 成等比数列，则1xy1l4xlnyxyA有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值eeee11. 在锐角 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ，C A,abc，2sin3Aa，则 的值为2ABCS bA. B. C D32312. 若定义在 R 上的奇函数 )(xf满足 (4)(ffx，且在区间0,2上是增函数，则有 A. (25)(801)fff B. (1)80(25)fffC. D. 第卷（共 90 分）三题号 二17 18 19 20 21 22总分得分二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13. 若 ，且 ，则 与 的夹角是 |2,|ab()abab14
4、. 函数 的单调增区间是 ()lnfxx15. 不等式组 所表示的平面区域的面积为 . 2603xy16. 已知下列各式：11131, , 2,232347245 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分17 （本小题满分 12 分）已知不等式 的解集为 A，关于 的不等式 的解集为 B，全201xx21()()xaxR集 ，求使 的实数 的取值范围.URUBa18 （本小题满分 12 分）已知函数 .22()cos)sinco3fxx（I）求函数 的单调减区间； （II）若 , 是第一象限角，求 的值()5f2si219 （本小题满分 12 分）已
5、知 是公比大于 1 的等比数列， 是函数 的两个零点.nb13,b2()54fx（I）求数列 的通项公式；（II）若数列 满足 ，且 ，求 的最大na2lognn12363maa 值.20 （本小题满分 12 分）如图，互相垂直的两条公路 、 旁有一矩形花园 ABCD，现欲将其扩建成一个更大APQ的三角形花园 ，要求 在射线 上， 在射线 上，且 过点 ，其中MNNQMN米， 20D米. 记三角形花园 的面积为 .36ABMS（I）问： 取何值时， 取得最小值，并求出最小值；S（II）若 不超过 1764 平方米，求 长的取值范围.S21 （本小题满分 12 分）已知在函数 的图象上，以 为切
6、点的切线的倾斜角为 .3()fxa(1,)Nb45（I）求 的值；,b（II）是否存在最小的正整数 ，使得不等式 对于 恒成立？k()96fxk 1,3x若存在，试求出 的值；若不存在，请说明理由.k22 （本小题满分 14 分）已知数列 的前五项依次是 . 正数数列 的前 项和为 ，且na1320,5nbnS.1()2nnSb（I）写出符合条件的数列 的一个通项公式；na（II）求 的表达式；nS（III）在（I） 、 （II）的条件下， ，当 时，设 ， 是数列 的前12cn 21nncaSTnc项和，且 恒成立，求实数 的取值范围.nlog()nmTm高三数学（文科）参考答案一、选择题C
7、CAAB DBDAC AA二、填空题13. ； 14. ； 15. 1； 16. .231(,)1()232n*N三、解答题17. 解：由 解得 ， . .3 分0x2x(,)A所以 . .5 分(,1,)UA由 得 ，即 ，解得 . 21)xax2(xax2xa所以 . 9 分(,)B因为 ，所以 ，故有 .UAUBAa即 的取值范围是 . .12 分a(,218. 解：（I）因为 22)cos)sinco3fxx. .3 分13cos2in21isin()6x所以，当 ，()6kxkZ 即 时，函数 递减.5()3 fx故，所求函数 的减区间为 . .6 分()fx5, ()36kk（II
8、）因为 是第一象限角，且 ，23sin(2)65所以 .63kkZ由 得 . 9分()sin)5f4cos()所以 . 12分i2i(61019. 解：（I）因为 是函数 的两个零点，13,b2()54fx所以 是方程 的两根，故有 . 13,2540x13b因为公比大于 1，所以 ，则 . .3 分13,b2所以，等比数列 的公比为 ， . 6 分n211nbq（II） . 22loglog2nnnab所以，数列 是首项为 3，公差为 2 的等差数列. .9 分故有 . 21231()63mam =+即 .6m+ 0解得 . 所以 的最大值是 7. .12 分97 20. 解：（I）设 米（
9、 ） ，则 .DNx020ANx因为 ,所以 ，即 .ACM23636()M所以 4分118()2xS，当且仅当 时取等号.408()40x 20所以， 的最小值等于 1440平方米. 8 分S（II）由 得 . 10分21()176x 2584x解得 .850 所以， 长的取值范围是 . 12 分DN,021. 解：依题意，得 ，即(1)tan45f 231,.3a因为 ，所以 .4 分(1)fb.（II）由（I）知 . 令32()fx .2,012)( xxf得因为 .5)3(,)(,)(,1)(ffff所以， 当 时， 的最大值为 . 8 分,3xfx1f要使得不等式 对于 恒成立，则(
10、)196fk ,3519620.k所以，存在最小的正整数 ，使得不等式 对于 恒成立.20()fx ,3x12分22. 解：（I） . 2 分1()naN（II）因为 ， ，所以 ，解得 ，即 .2nnSb011()2b1b1S当 时， ，所以 . 1nn112nnnSS，即 . 5 分11nnSS21n所以， ， ， ，21232nS21S累加，得 .34n所以， ，即 . .8 分2(1)12nSn ()2nS（III）在（I） 、 （II）的条件下， .1c当 时， .2n 212()()nncaSn当 时， ；11T当 时， .2n 231112()()()2()23nnccnn .10 分因为 恒成立，即 恒小于 的最小值.log(12)nmTlog(12)mnT显然， 的最小值在 时取得，且最小值为 2.n故有 . .12 分l()m所以 或 201210m解得， ，不等式组无解.01故，实数 的取值范围是 . .14 分m(0, 2)
