《山东省潍坊三县2011届高三第一次联考文科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊三县2011届高三第一次联考文科数学试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段性教学质量检测试题高三数学（文科）第卷（共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷的答题卡内）1.已知集合 ，则 等于 2|1,|1MxNyx RNMA.（1，2） B. 0，2 C. D. 1，22.已知条件 ，条件 ，则 是 成立的 :1px :1qxpqA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件3. 为非零实数，且 ，则下列命题成立的是 ,ababA. B. C. D.2221abba4.如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗线
2、画,出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 A. B. 332C. 4 D. 5在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则PBC 的面积大于 4S的概率是 A. 14 B. 12 C. 34 D. 236设 是函数 的导函数，将 和 的图象画在同一个直角坐标系)(xf)(xf )(xfy)(xf中，不可能正确的是 7已知各项均不为零的数列 ,定义向量 ， ， . 下列命na1(,)nnac(,1)nb*N题中真命题是 A. 若 总有 成立，则数列 是等差数列n*N/ncbnB. 若 总有 成立，则数列 是等比数列aC. 若 总有 成立，则数列 是等差数列n*ncnD.
3、 若 总有 成立，则数列 是等比数列Nba8已知 ， 、 、 是共起点的向量， 、 不共线， ，则 、 、,mRacbbnamcab的终点共线的充分必要条件是 cA B C D1n0n1nm1n9.已知简谐振动 的振幅为 ，图象上相邻最高点与最低点之()si()fxAx()23间的距离为 5，且过点 ，则该简谐振动的频率与初相分别为 3,4A B C D 1,6186,461,6310设奇函数 )(xf在 ),0上是增函数，且 0)1(f，则不等式 0)(xfx的解集为 A 1,1|xx或 B 10,|xx或 C ,|或 D ,1| 或11.设 ， 分别为具有公共焦点 与 的椭圆和双曲线的离心
4、率， 为两曲线的一个公共1e21F2 P点，且满足 ，则 的值为 021PF21)(eA B1 C2 D不确定12.已知函数 cbxaxf23)(，在定义域 x-2，2 上表示的曲线过原点，且在x1 处的切线斜率均为 有以下命题： f是奇函数；若 f在 ,st内递减，则 ts的最大值为 4； fx的最大值为M，最小值为 m，则 0； 若对 2,x， 恒成立，则 k的最大()kfx值为 2其中正确命题的个数为 A .1 个 B. 2 个 C .3 个 D. 4 个第卷（共 90 分）三题号 二17 18 19 20 21 22总分得分二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分
5、，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上）13.若下框图所给的程序运行结果为 S=20，那么判断框中应填入的关于 的条件是 . k14.已知 则 的值 .3123,cos(),sin(),2435sinco15 设 满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为 10，则,xy2xy (0,)xyzab的最小值为 . 54ab16如图，在透明塑料制成的长方体 容器内灌进一些水，将容器底面一边1ABCDBC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形 EFGH 的面积不改变；棱 始终与水面 EFGH 平行；1AD当 E时， BF是定值.其中正确说法是 .
6、得 分评卷人三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 12 分）已知向量 ，函数 ，且 图象上一个最高1,cos,sin,3mxx0fxmnfx点的坐标为 ，与之相邻的一个最低点的坐标为 .,2 7,21（1）求 的解析式；fx（2）在ABC 中， 是角 A、B、C 所对的边，且满足 ，求角 B 的大,abc22acba小以及 的取值范围.fA得 分评卷人18. （本小题满分 12 分）将函数 在区间 内的全部极值点按从小到11()sini(2)sin(3)4fxxx (0,)大的顺序排成数列 a*N（1）求数列 的通项公式；n（
7、2）设 ，数列 的前 项和为 ，求 的表达式.bnbnT得 分评卷人19.如图，四边形 为矩形， 平面 ， 为ABCDABE,ABCF上的点，且 平面 .CEFE（1）求证： 平面 ；A（2）求证： 平面得 分评卷人20.（本题满分 12 分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对 岁的人群随机抽取 n人进行了一次生活习52，惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族” ，否则称为“非低碳族” ，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求 的值；,nap（）从年龄段在 的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外低碳体验活504，动，其中选取 2
8、 人作为领队，求选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在 岁的概率450，得 分评卷人21.（本小题满分 12 分）如图，ADB 为半圆，AB 为半圆直径，O 为半圆圆心，且 ODAB，Q 为线段 OD 的中点，已知|AB|=4，曲线 C 过 Q 点，动点 P 在曲线 C 上运动且保持|PA|+|PB| 的值不变.（I）建立适当的平面直角坐标系，求曲线 C 的方程；（II）过点 B 的直线 l 与曲线 C 交于 M、N 两点，与 OD 所在直线交于 E 点， 为定值.1212,:MEB求 证得 分评卷人22.（本小题满分 14 分）已知函数 ， 是 的一个零点，又32()(,0)fxabcxda
9、R2)(xf在 处有极值，在区间 和 上是单调的，且在这两个区间上的单调性)(xf0)4,6相反（I）求 的取值范围；ab（II）当 时，求使 成立的实数 的取值范3(),323, yfx a围得 分评卷人高三数学（文科）参考答案一、选择题 BBCBC DADBD CB二填空题 13. 8k； 14. 365 ; 15. 8 ; 16. 三、解答题：17.解：（1） ()sin3cosfxmxx132(sincos)2xx. -2 分2sin3图象上一个最高点的坐标为 ，与之相邻的一个最低点的坐标为 .fx ,21 7,21， ，于是 . -5 分7212TTT所以 . -6 分()sin()
10、3fx（2） ， -7-分22acba221cosacbB又 ， . -8 分0B3()in()3fA.于是 ，235. -10 分sin()1,A所以 .-12 分2f18.解：（1 ）化简 ,111()sini(2)sin(3)sin44fxxxx其极值点为 ，2 分2kZ它在 内的全部极值点构成以 为首项， 为公差的等差数列-4 分(0,)2.6 分1(*)22nnaN（2 ） 8 分)nnb2113(3)2()2nnnT 12 相减，得 23 112()2nnnT 12 分(23)n19.解：（1 ）证明： 平面 ， ,ADBEADC平面 ，则 . 2 分BCEC又 平面 ，则 , 平
11、面 5 分FF（2）证明：依题意可知 是 中点. 6 分G平面 ，则 .而 是 点. 9 分 在 中， ,又 , AE平面 BFD. 12 分AECAEBD平 面平 面20.解：（）第二组的频率为 1(0.4.032.1)50.3，所以高为 . -2 分0.365频率直方图如下：-3 分第一组的人数为120.6，频率为 0.45.2，所以01.2n由题可知，第二组的频率为 03 ，所以第二组的人数为 3，所以95.30p第四组的频率为 5.1，所以第四组的人数为 10.510，所以 1.460a -6 分（）因为 ,)岁年龄段的“低碳族”与 45,)岁年龄段的“低碳族”的比值为60:32:，所
12、以采用分层抽样法抽取 6 人， 岁中有 4 人， ,)岁中有 2 人. -8 分设 4,5)岁中的 4 人为 a、 b、 c、 d， ,0)岁中的 2 人为 m、 n，则选取 2 人作为领队的有 (ab、 ,)c、 (,、 ,)m、 (an、 bc、 (,)d、 ,b、 (,)、 ,cd、,cm、 ,n、 d、 n、 ，共 15 种；其中恰有 1 人年龄在 405岁的有(,)am、 (,n、 ,)b、 (,n、 ,)cm、 (,n、 ,)d、 (,n，共 8 种. -10 分所以选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在 40,5)岁的概率为 15P. -12 分21.解：（）以 AB、OD 所在直线分别为 x 轴、y 轴
