《山东省2016届高三下学期三轮冲刺模拟数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2016届高三下学期三轮冲刺模拟数学（文）试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 文科数学（二）第卷一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ，集合 ，则 （ ）0,12M2|,NyxMNA B C D,0142.已知复数 ，其中 为虚数单位，则复数 的共轭复数 所对应的点在（ ）31izizzA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.如图，正方形 中， 为 的中点，若 ，则 的值为（ ECAEBC）A B C1 D-1124.已知 的取值如图所示，且线性回归方程为 ，则 （ ）,xy 132ybxX 2 3 4y 6 4 5A B C D131325.某校共有高一、高二、高
2、三学生 1290 人，其中高一 480 人，高二比高三多 30 人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生 96人，则该样本中的高三学生人数为（ ）A84 B78 C81 D966.已知 是两个不同的平面， 是三条不同的直线，则下列条件中，是 的充分,abc /ab条件的个数为（ ） ； 且 ；/,/ab/ac/b ； 且 .,cacbA2 B0 C3 D17.函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线 上，()2(0,)xfaaA10mxny其中 ，则 的最小值为（ ）,mnnA4 B5 C6 D 328.函数 的图象如图所示，为了得到()si()0,)
3、fxxA的图象，可以将 的图象（ ）ng()fxA向右平移 个单位长度12B向右平移 个单位长度6C向左平移 个单位长度D向左平移 个单位长度9.若直线 与圆 的两个交点关于直线 对称，则 的值ykx2()1y20xyb,kb分别为（ ）A B 1,42b,42kbC Dk110.定义在 上的可导函数 ，当 时， 恒成立，R()fx(,)(1)()0xffx， ， ，则 的大小关系为（ ）(2)af13bf21cf,abcA B C Dca第卷（共 100 分）二、填空题（每题 5 分，满分 25 分，将答案填在答题纸上）11.已知等差数列 中， ，那么 na13854a35cos()a12.
4、在如下程序框图中，若任意输入的 ，那么输出的 的取值范围是 2,t13.已知 ，观察下列各式：(0,)x22433774xx类比得： ，则 *1()naNa14.已知关于 的不等式组 所表示的平面区域的面积为 3，则实数 的值为 ,xy02xyk k15.抛物线 的焦点为 ，其准线与双曲线 相交于 两点，若2(0)ypxF21yx,AB为等边三角形，则 ABF三、解答题 （本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.在 中，角 所对的边分别为 ，满足 .C,AB,abcsincAC（1）求角 ；（2）求 的取值范围.abc17.如图，茎叶图记录了甲组 3
5、 名同学寒假假期中去 图书馆学习的次数和乙组 4 名同学寒A假假期去 图书馆学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 表示.B x（1）如果 ，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；7x（2）如果 ，从学习次数大于 8 的学生中等可能地选 2 名同学，求选出的 2 名同学恰好9分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于 20 的概率.18.如图，在三棱柱 中，侧棱 底面 ，底面 为等边三角形，1ABC1ABCA分别是 的中点,EF1,求证：（1） 平面 ；/1（2）平面 平面 .ABC19.在等差数列 中， ，数列 的前 项和 na25,1anb2nnSa（1）求数列 ， 的通
6、项公式；b（2）求数列 的前 项和 .1nnT20.已知椭圆 ，其右焦点 ，离心率为 .2:(0)xyCab(1,0)F2（1）求椭圆 的标准方程；（2）已知直线 与椭圆 交于不同的两点 ，且线段 的中点不在圆xymC,AB内，求 的取值范围.59xy21.已知函数 （ 为自然对数的底数） ()1xfea0,e（1）求函数 的最小值；（2）若 对任意的 恒成立，求实数 的值.()0fxxRa参考答案DDADB ADBAA11. 12. 13. 14. 15. 3210,6n12316.（1） ，sinacABabbCc化简得： ，22所以 ， .1cosacCb3（2） ，ins22sin()
7、sin()6ABAA所以平均数为 ，789124x方差为 .22221 7()()()(19)s（2）记甲组 3 名同学分别以 ，他们去图书馆学习次数依次为 9,12,11；123,A乙组 4 名同学分别以 ，他们去图书馆学习次数依次为 9，8,9,12，4,B从学习次数大于 8 的学生中选 2 名同学，所有可能的结果有 15 种，它们是： ， ，12A3， ， ， ，1AB314313243134,AABAB1343,B用 表示：“选出的 2 名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于 20”这一事件，C其中的结果有 5 种，它们是： ，14232134,故选出的 2 名同学恰好分别在
8、两个图书馆学习且学习次数和大于 20 的概率为 .51()3PC18.（1）因为 分别为 的中点，,EF1,BC所以 .1/又因为 平面 ， 平面 ，1BC1AEF1ABC所以 平面 ./EF（2）因为三棱柱 是直三棱柱，1所以 平面 ，又 平面 ，所以 .1BACEABC1EB又因为 为正三角形， 为 的中点，所以 .又 ，所以 平面 .11又 平面 平面 .AEF1BC19.（1）设等差数列 的首项为 ，公差为 ，则 ，na1d2154ad ， ，132ad()2nn数列 的前 项和 .nb1nS当 时， ，114当 时， ，222()(1)2nnnn对 不成立，所以，数列 的通项公式为
9、.14bnb4,nb（2） 时， ，n120T时， ，11()()323nbnn 所以1111116( )()2057923205320520(3)n nTnnn，仍然适合上式，1综上， .1620520(3)nnT20.（1）由题可知， ，又 ，故 ，ceac12,1ab所以椭圆的标准方程为 .21xy（2）联立方程 ，消去 整理得： ，20xym22340xm则 ，解得 ，22216()8()03设 ，则 ， ，2(,),AxyB1243x1212423myx即 的中点为 ，又 的中点不在圆 内，所以()3AB59.224599m解得： 或 ，1综上可知， 或 .313m21.（1）由题意， ，由 得 ，0,()xafea()0xfealna当 时， ；当 时， .(,ln)x ln,()f 在 单调递减，在 单调递增，即 在 处取得极小值，f ()xl且为最小值，其最小值为 .lnl)1ln1afea（2） 对任意的 恒成立，即在 上， ，()0fxxRxRmi()0fx由（1） ，设 ，所以 ，由 ，得 ，()ln1ga()0ga()1lnlgaa1 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，()ga(0,1)(1,) 在 处取得极大值， ，)0g因此 的解为 ， .()a
