《2020年北京中考数学真题模拟题汇编专题19：统计与概率之填空题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北京中考数学真题模拟题汇编专题19：统计与概率之填空题含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题19统计与概率之填空题（28题）参考答案与试题解析一填空题（共28小题）1（2019?北京）小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5，记这组新数据的方差为s2，则110s2s2（填“” ，“”或” ）【答案】解：一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，方差不变，0则 s12S 2 故答案为【点睛】本题考查方差的意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2+（x2）2+ +（xn
2、）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变2（2018?北京）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路30t3535t4040t4545t50合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐C（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可
3、能性最大【答案】解：A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为0.752， B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为0.444，C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为0.954，C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大，故答案为： C【点睛】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握频数估计概率思想的运用3（2019?房山区二模）在17 月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份【答案】解：由图象中的信息可知，3月份的利润7.552.5元，4月份的利润633元，5月份的利润4.522.5元，6月份的利润31.21.8元，故出售该种水果每斤利润
4、最大的月份是4月份，故答案为： 4【点睛】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润售价进价是解题的关键4（2019?通州区三模）某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第8日开始，连续三天空气质量指数的方差最小【答案】解：根据折线图可得，从第8日开始，连续三天空气质量指数分别是61，39，48，此时数据的波动性最小，因此方差也最小 故答案为8【点睛
5、】此题考查了看折线图，以及方差的意义，关键是正确从折线图中获取所需要的信息5（2019?房山区二模）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大【答案】解：转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块，转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大 故答案为：红【点睛】考查了可能性的大小的知识，解题的关键是看清那种颜色的最多，难度不大6（2019?通州区三模）为了了解学生每月的零用钱情况，从甲、乙、丙三个学
6、校各随机抽取200名学生，调查了他们的零用钱情况（单位：元）具体情况如下：学校频数零用钱100x200200x300300 x400400 x500500 以上合计甲53515082200乙1654685210200丙010407080200在调查过程中，从丙（填“甲”，“乙”或“丙”）校随机抽取学生，抽到的学生“零用钱不低于300元”的可能性最大【答案】解：甲校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为； 乙校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为，丙校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为，由知抽到丙校的“零用钱不低于300元”可能性最大 故答案为：丙【点睛】本题
7、考查的可能性的大小用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比7（2019?昌平区二模）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同为了估计红球和黑球的个数，七（2）班的数学学习小组做了摸球实验他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到表中的一组统计数据：摸球的次数n501003005008001000摸到红球的次数m143395155241298摸到红球的频率0.280.330.3170.310.3010.298请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3（精确到0.1）【答案】解：当次数n足够大时，摸
8、到红球的频率将会接近0.3， 故答案为：0.3；【点睛】考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：部分的具体数目总体数目相应频率8（2019?顺义区二模）改革开放以来，由于各阶段发展重心不同，北京的需求结构经历了消费投资交替主导、投资消费双轮驱动到消费主导的变化到2007 年，北京消费率超过投资率，标志着北京经济增长由投资消费双轮驱动向消费趋于主导过渡如图是北京19782017年投资率与消费率统计图根据统计图回答：1984、2006年，北京消费率与投资率相同；从2000 年以后，北京消费率逐年上升的时间段是20042017年【答案】解：根据统计图可得，1984年、200
9、6年北京消费率与投资率相同； 从2000年以后，北京消费率逐年上升的时间段是20042017年故答案为1984、2006，20042017年【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键9（2019?东城区二模）运算能力是一项重要的数学能力王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高）在5位同学中，有3位同学第一次成绩比第二次成绩高；在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是甲（填“甲”或“乙”）【答案】在
10、5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大， 所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高；故答案为： 3； 在甲、乙两位同学中，甲的气泡大， 所以第三次成绩高的是甲故答案为：甲【点睛】考查了象形统计图，象形统计图是人们描述数据常用的一种方法，其类型较多，其中用所统计的物体的象形图形来表示的一类统计图叫做象形统计图解题的关键是得出每个象形符号代表什么10（2019?西城区二模）某水果公司新购进10000 千克柑橘，每千克柑橘的成本为9元柑橘在运输、存储过程中会有损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数50100150200250300350400450500
11、5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.54据记录如表所示： 柑橘总重量n/千克损坏柑橘重量m/ 千克柑橘损坏的频率0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103根据表中数据，估计柑橘损坏的概率为0.1（结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后， 水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为10元【答案】解：从表格可以看出，柑橘损坏的频率在常数0.1左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数为0.1；根据估计的概率可以知道，在10000千
12、克柑橘中完好柑橘的质量为100000.99000千克 设每千克柑橘的销售价为x元，则应有9000x910000，解得 x10所以去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为10元， 故答案为：0.1，10【点睛】考查了用频率估计概率的知识，用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比得到售价的等量关系是解决问题的关键11（2019?怀柔区二模）北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2019年1月份各区域的PM2.5浓度情况如表：各区域1月份PM2.5浓度（单位：微粒/立方米）表区域PM2.5 浓度区域PM2.5 浓度区域PM2.5 浓度怀柔33海淀
13、50平谷45密云34延庆51丰台61门头沟41西城61大兴72顺义41东城60开发区65昌平38石景山55房山62朝阳54通州57从上述表格随机选择一个区域，其2019年1月份PM2.5的浓度小于51微克/立方米的概率是【答案】解：2019年1月份PM2.5的浓度小于51微克/立方米的概率是， 故答案为：【点睛】此题主要考查了概率，关键是掌握随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数50100200500100020003000400050001938681683497071069140017470.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.349412（2019?海淀区二模）某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表抛掷次数“正面向上”的次数“正面向上”的频率下
