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1、第3章 本量利分析 学习目标 了解本量利分析的基本含义和基本假定 掌握盈亏平衡分析、本量利分析图、多品种条件下本量利分析和保利分析 掌握各种因素对盈亏平衡和利润的影响及敏感性分析,3.1 本量利分析一般原理 3.1.1本量利分析一般原理 1.本量利分析的基本含义 本量利分析是指对成本、业务量、利润分析之间相互关系进行分析的一种简称。这一分析方法是在人们认识到成本可以按性态进行划分的基础上发展起来的，主要是研究销量、价格、成本和利润之间的相互关系。,2、本量利分析的基本假定,成本性态分析假定 （全部成本可合理划分为固定成本和变动成本） 相关范围 （业务量在一定范围内，保证成本和单价水平不变） 线
2、性关系假定 （变动成本与业务量、销售收入与销售数量） 产销平衡和品种结构稳定假定,设销售单价为p,销售量为x,固定成本总额为a,单位变动成本为b,利润为P， 则本量利关系的基本公式为： P=px-bx-a =(p-b)x-a 边际贡献(TCM)=(p-b)x= ucmx 单位边际贡献(UCM)= pb 营业利润Ptcm-a,3、本量利关系的基本公式,边际贡献率 = 边际贡献 (tcm) /销售收入 ( px) = 单位边际贡献 (ucm)/产品销售单价 ( p ) 变动成本率 = 变动成本( b x) /销售收入( px ) = 单位变动成本 ( b ) /产品销售单价 ( p ) 边际贡献率
3、 + 变动成本率 =1,单位边际贡献 (ucm) = 边际贡献 (tcm) /销售量 (x) = 产品销售单价 ( p ) 边际贡献率 边际贡献 (tcm)= 销售收入 ( px) 边际贡献率 销售收入 ( p x)= 边际贡献 (tcm) /边际贡献率 销售量 (x) =边际贡献 (tcm) / 单位边际贡献 (ucm),3.2 本量利分析的主要内容 3.2.1盈亏平衡分析 盈亏平衡是指企业在一定期间内的总销售收入等于 总成本，既不盈利也不亏损、利润为零的状态。盈 亏平衡分析就是研究当企业恰好处于盈亏平衡状态时 的本量利关系的一种定量分析方法。盈亏平衡分析 的关键是确定盈亏平衡点，它是最基本
4、的本量利分析。,1、盈亏平衡点的确定 （1）基本等式法 盈亏平衡点销售量 = 固定成本/(销售单价 - 单位变动成本) 盈亏平衡点销售额 = 销售单价 盈亏平衡点销售量,例：假设某公司只生产销售甲产品，已知该产品的单位变动成本为50元，销售单价为100元，每月的固定成本100000元。 要求：计算该公司的盈亏平衡点销售量和销售额。,（2）边际贡献法 盈亏平衡点销售量 =固定成本/单位边际贡献 盈亏平衡点销售额 =固定成本/边际贡献率 例：假设某公司只生产和销售甲产品，已知该产品的单位变动成本为50元，销售单价为100元，每个月的固定成本为100000元。 要求：运用边际贡献法，计算该公司的盈亏
5、平衡点销售量和销售额。,2.安全边际 是指企业计划销售量超过盈亏平衡点销售量的差额 安全边际量=计划销售量-盈亏平衡点销售量 安全边际额=计划销售额-盈亏平衡点销售额 安全边际率=安全边际/计划销售量（额） 营业利润=安全边际量单位边际贡献 营业利润=安全边际额边际贡献率,3.2.2盈亏平衡点的确定 1、传统式本量利图,2、贡献式本量利图,3、利量式本量利图,3.2.3多品种条件下的盈亏平衡点计算 1、加权平均法,2、联合单位法 联合单位边际贡献 = 联合单位售价 - 联合单位变动成本 盈亏平衡点联合单位 =固定成本 / 联合单位边际贡献 盈亏平衡点综合销售额 = 盈亏平衡点联合单位 联合单位
6、售价 某种产品盈亏平衡点销售量 = 盈亏平衡点联合单位 该产品销售数量比,3、边际贡献保本率法,3.2.4保利分析 保利分析在假定销售单价、单位变动成本和固定成本总额均确定的情况下，为保证事先确定的目标利润能够实现而应达到的销售量或销售额的一种方法。 1.目标利润的确定 2.实现税前目标利润业务量的确定 3.实现税后目标利润业务量的计算,1.目标利润的确定 目标利润 = 预计资金平均占用额 投资报酬率 2. 实现税前目标利润业务量的确定,3.实现税后目标利润业务量的计算,3.实现目标利润的其他因素,1、销售价格的变化的影响 例3 -15仍以例 3-2 的资料为例，已知某公司当前的盈亏平衡点销售
7、量为2 500单位，盈亏平衡点销售额为200 000 元。预计下个月可销售5 000 单位产品，预计营业利润为 100 000 元。现假定公司打算将产品销售单价从原来的80元提高到82 元，其他因素保持不变。 要求 ：计算提价后的盈亏平衡点和利润。 盈亏平衡点销售额=100000/(82-40)=2381(单位) 盈亏平衡点销售额 =82 2381 =195 242( 元 ) 营业利润 =(82-40) 5 000-100 000 = 110 000( 元 ),3.2.5有关因素变动对盈亏平衡点与利润的影响分析,2、单位变动成本变化的影响 例3 -16仍以例3-2的资料为例，现假定由于原材料采
8、购成本上升，导致产品单位变动成本从原来的40元上升到45元，其他因素保持不变。 要求：计算产品单位变动成本上升后的盈亏平衡点和利润。 盈亏平衡点销售量=100000/(80-45)=2857(单位) 盈亏平衡点销售额 = 80 2857 = 228 560( 元 ) 营业利润 =(80-45) 5 000-100 000 = 75 000( 元 ) 丛上面计算结果来看，当产品单位变动成本从40元上升到45元后，盈亏平衡点销售量由 2 500单位上升到 2 857单位。若其他因素保持不变，则下个月的营业利润将由100 000元减少到75 000元。,3、固定成本变化的影响 例3-17仍以例3-2
9、的资料, 现假定公司打算扩大生产规模，每月 增加固定资产支出10 000 元，导致固定成本从原来每月100000元上升到110 000 元，其他因素保持不变。 要求：计算固定成本上升后的盈亏平衡点和利润。 盈亏平衡点销售量=110000/(80-40)=2750(单位) 盈亏平衡点销售额 = 80 2 750 = 220 000( 元 ) 营业利润 =(80-40) 5 000-110 000 = 90 000( 元 ) 丛上面计算结果来看，当固定成本从100 000 元上升到110 000 元后，盈亏平衡点销售量由2 500单位上升到2 750单位，或盈亏平衡点销售额由200 000元上升到
10、220 000元， 若其他因素保持不变，则下个月的营业利润将由100 000元减少到90 000元。,4、所得税税率变化的影响 例3-18仍以例3-2的资料为例，假定国家税制进行调整，公司所得税税率由40%降到20%，其他因素保持不变。 要求：计算上述因素变动后的盈亏平衡点和利润。 盈亏平衡点销售额 = 80 2 500 =200 000( 元 ) 所得税税率为40%下的营业利润： 营业利润 =(80-40)5 000-100 000（1-40% ）= 60 000( 元 ) 所得税税率为20%下的营业利润： 营业利润 =(80-40) 5 000-100 000（1-20% ）= 80 00
11、0( 元 ) 丛上面计算结果来看，当所得税税率从40%下降到20%后，盈亏平衡点或盈亏平衡点销售额均未发生变化，即盈亏平衡点不随所得税税率的变化而变化。若其他因素保持不变，则下个月的税后营业利润将由60 000元增加到80 000元。,5、多因素同时变化的影响 例3 -19仍以例3-2的资料为例，现假定公司打算将产品的售价从80元提高到82元，但预计下个月的销售量同时会减少到4500单位。为此，公司打算每个月另外增加固定支出10 000元来改进机器设备, 预计产品的单位变动成本将会增至 45元。 要求 ：计算上述因素变动后的盈亏平衡点和利润。 盈亏平衡点销售量=110000/(82-45)=2
12、973(单位) 盈亏平衡点销售额 = 82 2 973 =243 786( 元 ) 营业利润 =(82-45) 4 500-110 000 = 56 500( 元 ) 丛上面计算结果来看，盈亏平衡点销售量由2 500单位上升到2 973 单位，或盈亏平衡点销售额由200 000元上升到243 786元。下个月的销售量达到4 500单位时，营业利润将会由100000下降到56 500元。,6、产品品种结构变化的影响 例3-20 仍以例 3-6 的资料为例，假定2011年某公司实际销售收入总额达到预算收入8 000 000元，但A、B、C三种产品的销售比重却发生了变化，从预计的50%、30% 、2
13、0%变为 60%、13.35%和 26.65% ，即A、B、C三种产品 的销售收入分别为4 800 000 元、 1 068 000 元和 2 132 000 元，销售量分别为24 000件、17 800件和 66 625 件。 要求：计算盈亏平衡点综合销售额和实际利润。,敏感性分析就是研究与某一变量相关的因素发生变动时对该变量的影响程度。销售价格、单位变动成本、销售量、固定成本等一个因素或多个因素变动均会导致利润随之发生相应的变动。 敏感系数是用来测定某因素变动的利润敏感程度的指标。,3.2.6敏感性分析,3.3.1不完全线性情况下的盈亏平衡分析 上图表明，总收入线、总成本线都不是一条完整的直线，而是一条折线，二者可能会出现一个以上的交点，即会出现一个以上的损益平衡点。,3.3本量利分析的扩展,3.3.2非线性盈亏平衡分析,3.3.3风险盈亏平衡分析 风险盈亏平衡分析即是在不确定状况下的本量利分析。 具体来说，就是首先确定各个因素在不同概率条件下的预计数值，然后计算各种组合情况下的盈亏平衡点或目标利润，再根据各种组合下的组合概率计算组合期望值，最后以各组合期望值的合计数作为最终的预测值。,33,期望值的确定：期望值是根据在各种状况下的可能的数值及相应的概率计算的加权平均值。 公式为： 可能结果的个数 第i种可能结果第i种可能结果的概率,
