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1、交流电路,交流有效值的定义：与一个交流在相同时间内通过电阻所产生的热量相等的直流的数值。,交流：有效值,确定如图所示交流的有效值,考虑一个周期时间内,由定义:,示例,交流通过电阻R的瞬时功率：,P-t图线如示：,P-t图与t轴所围”面积”表示半个周期产生的热,根据交流有效值的定义：,正弦式交流的有效值,考虑四分之一周期,由定义:,确定锯齿波有效值,电压超前电流,电流超前电压,消耗电能,存储磁场能,存储电场能,能量,矢量图,同相,电压电流变 化相位关系,欧姆定律形式,阻抗,交流电路的规律,规律,串联电路规律,设通过电感器的电流,纯电感电路电流与电压的相位关系,电感器的两端电压,设电容器两端电压,
2、纯电容电路电流与电压的相位关系,电容器的充放电流,返回,交流：简单串联电路,设通过电路的电流为,串联电路的总电压为,I,UR,UC,UL,UX,Um,示例,如图所示的电路已经达到稳定状态，两个无内阻电源电动势值分别为 ； ；两个电阻R1=R2=R，电感L= ，电容 ，试求通过电阻R1的电流i1(t),专题23-例1,解题方向:运用电流叠加原理,注意交流电路中的相位关系.,电流叠加得:,小试身手题7,电容器两端电压,通过电阻的电流,通过A2的电流,如图所示，阻值R200的电阻和电容C510-6 F的电容器并联，通过此并联电路的交流的圆频率103 rad/s，交流安培表A1的读数I11 A，其内阻
3、很小试求交流安培表A2的读数,小试身手题8,R1,R3,R2,R4,M,L1,L2,是恒定电源时，电感电阻为零，系统为一惠斯登电桥，没有电流流过电流计M的条件是,是作正弦变化的电源时，没有电流流过电流计M的条件是,如图所示的电路系统已知R1、R、R、R4、L1和L2的值是这样选择的：不管是固定的，还是随时间作正弦变化的，都没有电流流过电流计M假若R290，R3300，R460，L2900 H，求R1和L1 ,专题23-例2,y,先来求金属圆环内的感应电动势设电磁铁线圈中电流变化按,由法拉弟电磁感应定律，金属圆环中有互感感应电动势产生：,圆环上的感应电动势的变化比施感电流及其磁场的变化落后的相位
4、,再来考虑圆环中的感应电流这里必须考虑到金属环除了电阻R，还有感抗，L为圆 环电感故圆环上感应电流通过一RL串联电路，总阻抗为，且 感应电流相位落后于电动势 （ ），故通过圆环的感应电流,如图所示,有一金属圆环，它的轴竖直向上，今将它放置在电磁铁上方距离为y处，电磁铁线圈中电流 ，假定M为在此位置的圆环和电磁铁之间的互感系数，圆环的电阻为R试求：金属圆环内的感应电流；说明当圆环由此下落时作用于圆环的电磁力的方向 ,续解,当圆环由电磁铁上方y处下落时，作用于圆环的电磁力F是斥力（向上）还是引力（向下），要视i与i环的方向关系定夺若两者处于方向一致状态，圆环将被电磁铁吸引向下，反之将因受斥而向上作
5、两电流的图象如图:,由图可知由于两电流有一相位差 ， 使在电流变化的每个周期内，两电流及其磁场的方向在 时间内同向而 时间内反向，即反向的时间占 多，故金属圆环受到的平均电磁力为斥力，方向向上,t,i,读题,小试身手题9,设无接触电阻时线圈中电流为I0,电流I0在线圈中引起的磁场为B0,有接触电阻时,线圈中电流变化产生自感电动势:,由全电路欧姆定律:,如图所示为一短路的超导螺线管，由于接触不完善，超导螺线管里电流发生变化，这个电流产生的磁场磁感应强度每小时减小2试求接触电阻R，已知螺线管的自感系数L=1 H ,A,B,C,电源电动势,UL,UC,UR,UAB,UR,UAB,干路电流为,如图所示
6、的交流电路，电源电动势 ，且 ，试求电路中干路电流i（t）,小试身手题16,简单电路的暂态与稳态,R C 充放电路,设充电时间t，电量为q，在充电的某元过程中，由基尔霍夫定律：,I,U,+,+,LR 自感电路,接通S，由于自感,回路电流有一滋长过程,设某元段时间内电流由Ii-Ii+1,由基尔霍夫定律：,对该式两边n次方取极限后可得：,由于自感,回路电流有一衰减过程, 电流衰减规律为：,R,S,S,a,b,S从ab,断开,i,t,0,i,t,0,两种不同初态的振荡电流,LC 谐振电路,u1,u2,D1,D1,设u1=2Esint,如图,正半周，在u1E时,D1导通,+,在u1E时,D1、D2均截
7、止,负半周，在u1EE时,D2导通,在u1E时,D1、D2均截止,+,二极管限幅电路,u1,u2,交流电路示例,S,S1,S2,R,l,电路处于稳定态时，电容器上电量为,飞行的子弹将开关S打开后，在子弹从S飞至S1的时间内，RC电路处于放电过程，连锁开关S1打开、同时S2闭合，电容器极板上原通过电阻R放电剩余的电荷现通过冲击电流计G而中和，故有,代入题给数据即得:,C,G,如图所示为一测子弹速度的机构的示意图，已知电源=100 V，电阻R=6 k，电容C=0.1F，距离l=3 m设电路已达稳态测子弹速度时，子弹先将开关S打开，经l长距离飞至S1S2连锁开关，使S1打开的同时S2闭合，若此时冲击
8、电流计G测出电荷Q=3.45 C，求子弹的速度,专题23-例3,专题23-例4,S刚接通时:,S,R3,R2,S打开,S打开瞬时, L与R2、R3构成LR回路,该回路电流从原I3开始减小:,R1,S闭合电路稳定时:,S切断后三个电阻均无电流通过,如图所示的电路中，=100 V，R1=10 ，R2=20 ，R3=30，L=2 H求下列条件下，I1、I2、I3的值S刚接通时；S接通长时间后；S接通后再切断的瞬间；S切断长时间后,如图所示，自感系数分别为L1和L2的两个线圈，通过开关S1和S2接入电动势为、内电阻为r的电源上，开始时两个开关都断开，当开关S1闭合并且通过线圈L1的电流达到某个值I0后
9、，开关S2闭合求在开关S2闭合后，通过线圈L1和L2的稳定电流线圈的电阻不计,专题23-例5,S1,S2,L1,L2,I0,S2刚接通时:通过L1电流为I0,通过L2电流为0;,电路稳定时:设通过L1电流为I1,通过L2电流为I2;,I1,I2,在变化的短时间内,两线圈产生自感电动势:,对节点及两个回路中由基尔霍夫定律;,在如图所示的电路中，L1=10 mH，L2=20 mH，C1=10 F，C2=5 F，R=100 k，电源的正弦交流成份振幅保持不变，开关S长时间闭合现打开开关，t0时间后，通过L1和L2的电流分别为i01=0.1 A，i02=0.2 A，电压U0=40 V试计算电路的固有振
10、荡频率；确定导线AB上的电流以及线圈L1中电流的振幅,专题23-例6,解答,S,R,两并联的LC振荡电路有相同的频率,电路中各部分电流设定如图,A,对节点A:,B,对节点B:,两电容器并联,L1C1回路中振荡电流为0.2A,L2C2回路中振荡电流为0.1A,L1L2BAL1回路中直流为0.1A,此时L1C1回路中振荡能表现电场能与磁场能:,振荡电流达最大时电容器放电完毕,有:,读题,小试身手题1,电容器原带电荷CU.,当开关置于2时电荷全部通过电流计，表指示QG =CU It1；,代入题给数据得,C,S,+,+,4.5V,第二次经较长时间t2，电容器原带电量全部中和后又重新充电,+,第一次，开
11、关置1,电源有It1的正电荷通过二极管到达电容器负极板，在那里与负电荷中和，剩余电荷CU-It1;,通过电流计的电量是It2CU =4QG;,+,+,+,+,+,+,由上二式得,用如图所示的电路测量二极管的反向电流I，电容器接入前先充电，使两极板间电压等于电池电动势：U=4.5 V然后接入电路，将其正极板与电池负极相接将开关S置于位置1，经时间t11 min，再换接到位置2，此时电流计指针偏转n15小格电容器重新充电再重复实验，这次将S置于1的时间t22 min，则指针向反方向偏转n220小格设二极管反向电流与所加反向电压无关，求该反向电流(C=10 F),衍射光学元件 衍射光学 光束整形 光
12、束整形器 高帽 https:/ 分束器 长焦 扩散器 激光打孔 激光玻璃切割,小试身手题2,S,L1,L2,C,从开关S闭合到电容器上电压反向，通过两线圈的总电量为2CU， 则,两线圈并联，两端电势差总相同，即有,可知,则,如图所示，电容为C的电容器充电到电势差为U，通过开关与自感系数分别为L1和L2的两个并联线圈相连如果S闭合，那么经过某段时间后完全重新充电（即电容器上电压反向） ,求在这段时间内通过每个线圈的电量q1和q2，线圈的电阻不计,C2,小试身手题3,S1,C1,S2,+,+,若先闭合开关S1，则电路等效于电容C/2与电感L组成的LC振荡电路，C1带电量最大值为 Q0；,闭合开关S
13、2，C1带电量的最大值如何视开关S2闭合的时机!,当振荡电流恰为零时闭合S2：,Q0,当振荡电流达最大时闭合S2：,+,C2,S1,C1,S2,其它时机闭合S2：,如图所示，两个电容器C1= C2= C，最初两电容器分别带有电量Q1= Q2= Q0，线圈的自感系数为L，整个电路的电阻均不计若先闭合开关S1，则电路中将产生电磁振荡，振荡中C1的带电量的最大值为多少？若接着再闭合开关S2，C1带电量的最大值有无变化？如有，则变化情况如何？,小试身手题4,D1,D2,S,+,L,若设电路未完成一次全振荡即成终态,由能量守 恒:,+,若U较大,电路经n次全振荡到U=4V再成终态,设经某次全振荡电容器电
14、压从Ui 0 - 0 Ui+1,电容器电量减少,减少的电量是在, 0 - 0 ,过程充入电源,则,如图所示电路中，电池、二极管、电感线圈都是理想的，电池电动势为1.5 V，电容器充电至电压为U在开关闭合及电流停止后发现，电容器两板极性改变，电压变为U11 V，求电容器原电压U的值 ,如图所示交变电路中，理想的二极管接入交流电路中，试求A与K两点间电压变化范围，并作出电路电流i、电容器电压uc及A、K间电压随时间变化图线,小试身手题6,Um,-Um,-Um,-2Um,三相交流电,三个完全相同的、线圈平面互成120的绕组，在匀强磁场中同时匀速转动，每个绕组中各产生一个交变电动势，此称三相交流电动势
15、。,三相交流电动势的特点,每相电动势的最大值、有效值、圆频率、周期均相等,三相之间电动势的相位两两互差,三相交流电动势的数学表达式,三相交流电动势的产生,三相交流电动势,eA,eB,eC,三相交流电的图象,三相电路的联接,星形联接(联接),三角形联接(联接),设三相电源的线电压为U线对接法的三相负载，其相电压即为U线，相电流为,对接法的三相负载，其相电压为,线电流为,相电流为,专题23-例7,如图所示，(a)和(b)是接法和接法的两个对称的三相负载电路，每相电阻分别是R和r，将它们先后接在同一个三相电源上后，线电流恰相等，求R与r的关系,如图所示，三相交流的相电压为220 V，负载是不对称的纯
16、电阻，RARB22，RC27.5，按星形联接试求中线电流；试求各线电压；若中线断开，试求各线电流,专题23-例8,RA,RB,RC,A,B,C,O,由欧姆定律可求出各相电流：,+,+,各线电压：,RA,RB,RC,A,B,C,O,中线断开,各线电压不变,线电流：,线圈1产生的磁通量只有一半通过线圈2，即,原、副线圈变压关系成为,当线圈1输入电压U1=40V作为原线圈时，,当线圈2输入U电压作为原线圈时,原、副线圈变压关系成为,如图所示的铁芯上绕有两个线圈，每个线圈产生的磁场都不穿出铁芯，并且在分叉处分为相等两部分当线圈1接入电压为U140 V的交流电路中时，线圈2上电压为U；如果线圈2接入电压为U的交流电路中，问线圈1上的电压为多少？,小试身手题5,小试身手题10,如图所示，每个灯泡的额定电压均为220V，额定功率相同，则a与两灯的实际功率之比为_（设灯泡电阻恒定）,220V,A,B,a,A,C,由电路知,a灯相电压,a灯相电压,三相负载星形连接,S断开时，R1、R2串联在380 V线电压上，故R2上的电压U=190V,发热功率,小试身手题11,S闭合时，R2的电压为220V，则,如图
