《2021-2022学年八年级上册华东师大版数学习题课件第11章 数的开方》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年八年级上册华东师大版数学习题课件第11章 数的开方（165页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分层练透教材 多重拓展培优,数学华师版八年级上册,第11章数的开方,11.1平方根与立方根,课时1 平方根,1.2020山东烟台中考4的平方根是 () A.2B.-2C.2D. 2,知识点1 平方根的定义,答案,1.C【解析】(2)2=4,所以4的平方根是2.故选C.,(1)求非负数a的平方根就是把平方后等于a的数都找出来,从而求出a的所有平方根;(2)求带分数的平方根时,往往先把带分数化为假分数.,名师点睛,2.易错题(-0.1)2的平方根是 () A.-0.1B.0.1C.0.01D.0.1,知识点1 平方根的定义,答案,2.D【解析】 (-0.1)2=0.01,0.01的平方根为0.1.
2、故选D.,3.2021江苏无锡惠山区月考下列说法正确的是() A.10的平方根是100B.100的平方根是10 C.-3是-9的平方根D. 1 36 的平方根是 1 6,知识点2 平方根的性质,答案,3.D【解析】10的平方根是 10 ,A选项错误;100的平方根是10,B选项错误;-9没有平方根,C选项错误; 1 36 的平方根是 1 6 ,D选项正确.故选D.,4.下列说法正确的是 () A.任何数的平方根都有两个 B.一个正数的平方根的平方等于这个数 C.负数也有平方根 D.非负数的平方根都有两个,知识点2 平方根的性质,答案,4.B【解析】一个正数有两个平方根,0的平方根只有1个,为0
3、,负数没有平方根,故A,C,D中的说法错误.选项B中的说法正确.故选B.,5.若一个数的平方根是它本身,则这个数是.,知识点2 平方根的性质,答案,5.0【解析】负数没有平方根,正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0.,6.原创题已知x+1没有平方根,-y有平方根,则|x+y|=.,知识点2 平方根的性质,答案,6.-x-y【解析】由题意得,x+10,-y0,所以x-1,y0,所以x+y的值为负数,所以|x+y|=-(x+y)=-x-y.,7.2021山西晋中榆次区期中一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则这个正数为.,知识点2 平方根的性质,答案,7.9【解析】由题意得2
4、a-1-a+2=0,解得a=-1,所以这个正数为(2a-1)2=2(-1)-12=9.,8.2021河北保定期末“9的算术平方根”用数学符号表示为 () A. 9 B. 9 C. 3 D. 3,知识点3 算术平方根的定义,答案,8.A,9.2020江苏徐州期中16的算术平方根是 () A.8B.-8C.4D.4,知识点3 算术平方根的定义,答案,9.C【解析】42=16, 16 =4,16的算术平方根是4.故选C.,(1)“ ”是算术平方根的数学语言符号,“ ”是平方根的数学语言符号,应熟练掌握,灵活运用.(2)结合算术平方根的定义及平方根的性质可知:正数的算术平方根只有一个,是一个正数;0的
5、算术平方根是0;负数没有算术平方根.,名师点睛,10. 9 4 的值等于 () A. 3 2 B.- 3 2 C. 3 2 D. 81 16,知识点3 算术平方根的定义,答案,10.A,11.易错题2021四川北京师范大学成都实验中学期末a2的算术平方根是5,则a的值为 () A.5B.5C.25D.25,知识点3 算术平方根的定义,答案,11.A【解析】根据题意得, 2 =5,所以a2=25,所以a=5.故选A.,12.(1) 6 5 是的算术平方根; (2)是1 7 9 的算术平方根.,知识点3 算术平方根的定义,答案,12.(1) 36 25 (或1 11 25 );(2)1 1 3 (
6、或 4 3 )【解析】(1)因为( 6 5 )2= 36 25 (或1 11 25 ),所以 36 25 = 6 5 ,所以 6 5 是 36 25 (或1 11 25 )的算术平方根.(2)因为(1 1 3 )2=( 4 3 )2= 16 9 =1 7 9 ,所以1 1 3 (或 4 3 )是1 7 9 的算术平方根.,13.已知正方形A的面积是正方形B的面积的4倍,正方形B的面积是4 cm2,则正方形A的边长是cm.,知识点3 算术平方根的定义,答案,13.4【解析】因为正方形B的面积是4 cm2,正方形A的面积是正方形B的面积的4倍,所以正方形A的面积为16 cm2,则正方形A的边长为4
7、 cm.,14.求下列各式的值. (1) 25 + 36 ; (2) 0.09 + 1 5 0.36 .,知识点3 算术平方根的定义,答案,14.【解析】(1) 25 + 36 =5+6=11. (2) 0.09 + 1 5 0.36 =0.3+ 1 5 0.6=0.42.,15.若a-2是一个数的算术平方根,则 () A.a0B.a0C.a2D.a2,知识点4 算术平方根的非负性,答案,15.D【解析】因为a-2是一个数的算术平方根,所以a-20,所以a2.故选D.,16.2021广东佛山南海区期末若 1 +(y+2)2=0,则(x+y)2 020=.,知识点4 算术平方根的非负性,答案,1
8、6.1【解析】根据题意得,x-1=0,y+2=0,x=1,y=-2,(x+y)2 020=(1-2)2 020=1.,17.易错题将数0.04开平方,其结果是 () A.0.2B.-0.2 C.0.2D. 0.2,知识点5 开平方,答案,17.A,(1)将一个正数开平方,关键是找出它的算术平方根;(2)可以运用平方运算检验一个数是不是另一个数的平方根;(3)如果一个数的平方根不是有理数,结果要保留根号;(4)熟记20以内正整数的平方,可以比较方便地求出一些相关数的平方根.,名师点睛,18.将下列各数开平方: (1)2 1 4 ;(2) 625 256 .,知识点5 开平方,答案,18.【解析】
9、(1)因为2 1 4 = 9 4 ,( 3 2 )2= 9 4 , 所以 2 1 4 = 3 2 , 因此2 1 4 的平方根为 2 1 4 = 3 2 . (2) 因为 625 256 = 25 16 , ( 5 4 )2= 25 16 , 所以 25 16 = 5 4 ,因此 625 256 的平方根为 5 4 .,19.在计算器上依次键入 ,显示的结果是.,知识点6 用计算器求一个正数的算术平方根,答案,19.51,20.利用计算器求下列各数的算术平方根:(结果精确到0.000 1) (1)20;(2)7.628;(3)94.3;(4)2 021.,知识点6 用计算器求一个正数的算术平方
10、根,答案,20.【解析】(1) 20 4.472 1. (2) 7.628 2.761 9. (3) 94.3 9.710 8. (4) 2 021 44.955 5.,1.易错题2021安徽合肥二模 1 16 的平方根是 () A. 1 4 B.- 1 4 C. 1 4 D. 1 2,答案,1.D【解析】 1 16 = 1 4 , 1 4 的平方根是 1 2 .故选D.,2.易错题一个数的绝对值的算术平方根等于它本身,则这个数为 () A.1B.0或1 C.-1或0D.0或1,答案,2.B【解析】因为0的绝对值是0,且0的算术平方根是0,1的绝对值是1,且1的算术平方根是1,所以这个数是0或
11、1.故选B.,3.若(x+2)2=2,则x的值是 () A. 2 +4 B. 2 -2 C. 2 +2或 2 -2 D. 2 -2或- 2 -2,答案,3.D【解析】(x+2)2=2,x+2= 2 ,x= 2 -2或x=- 2 -2.故选D.,4.一个底面为正方形的水池,池深2 m,容积为11.52 m3,则此水池的底面边长为() A.9.25 m B.6.52 mC.2.4 mD.5.76 m,答案,4.C【解析】根据题意得,该水池的底面边长为 11.52 2 = 5.76 =2.4(m).故选C.,5.若有理数m,n满足等式|m-2|+ 4 =0,且m,n恰好是等腰三角形ABC的两条边的边
12、长,则ABC的周长是 () A.12或8B.10C.8D.10或8,答案,5.B【解析】因为|m-2|+ 4 =0,所以m-2=0且n-4=0,解得m=2,n=4.当2为腰长时,三边长分别为2,2,4,不符合三角形三边关系;当4为腰长时,三边长分别为2,4,4,符合三角形三边关系,所以ABC的周长为2+4+4=10.故选B.,6.易错题2021重庆期末已知|a|=5, 2 =7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为 () A.-2B.2或-12 C.12D.-2或-12,答案,6.D【解析】|a|=5,a=5. 2 =7,b2=72=49,b=7.|a+b|=a+b,a+b0,a=5,b=7或
13、a=-5,b=7.当a=5, b=7时,a-b=5-7=-2;当a=-5,b=7时,a-b=-5-7=-12,a-b的值为-2或-12.故选D.,7.若m是169的算术平方根,n是121的负的平方根,则(m+n)2的平方根为.,答案,7.2【解析】根据题意得,m=13,n=-11,所以m+n=2,所以(m+n)2的平方根是 2 2 =2.,8.如果a,b分别是2 021的两个平方根,那么a+b-ab=.,答案,8.2 021【解析】因为a,b分别是2 021的两个平方根,所以a+b=0,所以b=-a,所以ab=-a2=-2 021,则a+b-ab=0- (-2 021)=2 021.,9.20
14、21浙江杭州拱墅区期中若3xm+5y2与- 3 4 x2yn的和是单项式,则mn的平方根为.,答案,9.3【解析】根据题意得,m+5=2,n=2,m=-3,mn=(-3)2=9,mn的平方根为3.,10.2020浙江温州期末如图是由27个完全一样的小正方体组成的魔方,依次连接图中的点A,B,C,D,得到一个正方形ABCD.若每个小正方体的棱长为1,则正方形ABCD的边长是.,答案,10. 5 【解析】因为正方形ABCD的面积为33- 1 2 214=5,所以正方形ABCD的边长是 5 .,11.计算下列各式的值: 9 2 +19 =; 9 9 2 +199 =; 99 9 2 +1 999 =
15、观察所得结果,尝试发现蕴含在其中的规律,由此可得 9 99 2 020个9 2 +1 999 2 020个9 =.,答案,11.10102103102 020【解析】 9 2 +19 =10=101, 9 9 2 +199 =100=102, 99 9 2 +1 999 =1 000=103发现计算的结果都是10的正整数次幂,且这个指数的大小与被开方数中每个数所含的9的个数相同,由此可得 9 99 2 020个9 2 +1 9 99 2 020个9 =102 020.,12.定义新运算“*”为a*b=ax+by.若2*3=5,3*2=10,则3x+3y的平方根是.,答案,12.3【解析】依题意
16、得, 2+3=5, 3+2=10, 由+,得5x+5y=15,所以x+y=3,所以 3+3 = 3(+) = 33 =3.,13.若x,y均为有理数,且 1 + 1 +2y-1=0,求 15+2 的平方根.,答案,13.【解析】根据题意得,x-10,1-x0, x=1,2y-1=0,y= 1 2 , 15+2 = 15+1 = 16 =4, 15+2 的平方根为2.,素养提升 14.(1)先利用计算器计算,然后将你得到的结果填入下列横线处.(结果精确到0.000 1) 0.038 65 ; 3.865 ; 386.5 ; 38 650 . 观察计算得到的结果,你能发现什么规律? . (2)根据(1)中得到的规律直接填空: 若 2 1.414,则 0.02 ; 200 ; 20 000 .,答案,14.(1)0.196 61.966 0 19.659 6 196.596 0如果被开方数的小数点向左或向右移动2位,那么它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动1位;(2)0.141 414.14141.4,15.一个正方形鱼池的边长是x m,当边长增加3 m后,正方形鱼池的面积变为81
