《考点规范练16任意角、弧度制及任意角的三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考点规范练16任意角、弧度制及任意角的三角函数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点规范练16任意角、弧度制及任意角的三角函数一、基础巩固1. 若sin0,则是()A. 第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2. 若将钟表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A.B.C.-D.-3. 若tan 0, 则()A. sin 0B.cos0C.sin20D.cos204. 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角(0 0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,37. 已知点P-在角的终边上,且0,2),则的值为()A.B.C.D.8. 已知点A的坐标为(4,1),将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB,则
2、点B的纵坐标为()A.B.C.D.9. 函数y=- 的定义域为.10. 已知角的终边在直线y=-3x上,则10sin+的值为.11. 设角是第三象限角,且=-sin,则角是第象限角.二、能力提升13.已知角 = 2k- (k Z ),若角 与角 的终边相同 ,则 y=的值为 ()A.1B.-1C.3D.-314.下列结论错误的是()A. 若 0 ,则 sin tan B.若 是第二象限角,则为第一象限或第三象限角C.若角 的终边过点P(3k,4k)( k0),则 sin =D.若扇形的周长为6,半径为 2,则其圆心角的大小为1 弧度15.在与 2 010终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为
3、.16.函数 y=-的定义域是.17.已知角 的终边与480角的终边关于x 轴对称 ,点 P(x,y)在角 的终边上 (不是原点 ),则等于.12. 已知扇形的周长为40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为.三、高考预测18.点A(sin2018,cos2018)在直角坐标平面内位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点规范练16任意角、弧度制及任意角的三角函数1.C解析sin0,在第一象限或第三象限.综上可知 ,在第三象限 .2.A解析将钟表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项C,D不正确.因为拨慢10分钟,所以分针转过的角度应为圆周的,即为2=.3.C解析(方法
4、一)由tan0可得kk+(kZ),故 2k 20.(方法二)由tan0知角是第一或第三象限角,当是第一象限角时,sin 2=2sincos0;当是第三象限角时,sin0,cos 0,故选 C.4.C解析设圆的半径为r,则其内接正三角形的边长为r ,所以r=r,所以=.5.D解析依题意得cos=x0可知,角的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有-解得-20,n0),则直线OB的倾斜角为+.因为A(4,1),所以tan =,tan,即m2=n2.-因为m2+n2=(4)2 +12=49,所以n2+n2=49,所以n=或n=-(舍去),所以点B的纵坐标为.9.-(kZ)解析 2cosx-1 0,c
5、os x .由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影部分所示),故x-(kZ).10.0解析设角终边上除原点外的任一点为P(k,-3k)(k0),则r=-|k|.当k 0 时,r=k,sin= -=-,10sin+=-3+3=0;当k 0 时,r=-k,sin = -=-,10sin+=3-3=0.综上,10sin+=0.11.四解析由是第三象限角,可知2k+2k+(kZ).故k+k+(kZ),即是第二或第四象限角.又=-sin,故sin0.因此只能是第四象限角.12.10,2解析设扇形的半径为r,圆心角为, 则r+2r=40.扇形的面积S= r222=(40-2r)r=-r+ 20r
6、=- (r-10) + 100100.当且仅当r=10时,S有最大值100,此时10+20=40,=2.当r=10,=2时,扇形的面积最大.13.B解析由=2k- (kZ)及终边相同的角的概念知,角的终边在第四象限.又角 与角 的终边相同 ,所以角 是第四象限角 .所以 sin 0,tan 0.所以 y=- 1+ 1- 1=- 1.14.C解析若0, 则sin tan=,故A正确;若是第二象限角,则(kZ),则为第一象限角或第三象限角,故B正确;若角的终边过点P(3k,4k)(k0),则sin=,不一定等于,故C 不正确;若扇形的周长为6,半径为2,则弧长为6-22=2,其圆心角的大小为1弧度,故D 正确.15.-解析2 010=12-,与2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为-.16. (kZ)解析由题意知-即由满足上述不等式组的三角函数线,得x的取值范围为+2kx+2k,kZ.17. 解析由题意知角的终边与240角的终边相同.P(x,y)在角 的终边上 ,tan=tan 240=,于是.18.C解析 由 2018= 3605+ (180 + 38 )可知,所以 sin 2 018 0,cos 2 018 0,即点 A 位于第三象限 .
