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1、1.课程设计目的1、 提高分析问题、解决问题的能力,进一步巩固数字图像处理系统中的基本原理与方法。2、 熟悉掌握一门计算机语言，可以进行数字图像的应用处理的开发设计。2.课程设计内容及实现 .1、二维快速傅立叶变换:本项目的重点是:这个项目的目的是开发一个2-D FT程序“包”,将用于在其他几个项目。您的实现必须有能力：(a) 乘以（-1)， + y的中心变换输入图像进行滤波。（b) 一个真正的函数相乘所得到的(复杂的）的阵列（在这个意义上的实系数乘以变换的实部和虚部）。回想一下,对相应的元件上完成两幅图像的乘法。(c) 计算傅立叶逆变换。（） 结果乘以(-1)x + y的实部。(e） 计算频
2、谱。基本上,这个项目实现了图。.。如果您正在使用MATLB，那么您的傅立叶变换程序将不会受到限制，其大小是2的整数次幂的图像。如果要实现自己的计划,那么您所使用的FFT例程可能被限制到2的整数次幂。在这种情况下，你可能需要放大或缩小图像到适当的大小，使用你的程序开发项目0-0 逼近:为了简化这个和以下的工程（除项目0-05),您可以忽略图像填充(4.6.3节）。虽然你的结果不会完全正确,将获得显着的简化，不仅在图像的大小,而且在需要裁剪的最终结果。由这种近似的原则将不会受到影响结果如下:主要代码f=imra(Fg40（a)jpg);H=mred（Fi.04(a).jpg);sbpot(,2,1
3、)；imsho（f);ite(a)原图像）;M1,1=sie（f)；f=imdoule(f）;2,N=size（H)；H=im2doubl(H); %把灰度图像1的数据类型转换成转换成双精度浮点类型for x=:M for y=：N （x,y)=(-1)(x+)*(x，y）; %用(-1）(x+y)乘以输入图像,来实现中心化变换 ne=fft2（f); %使用函数ft可计算傅立叶变换 sbplot(3，2,)；msho(F);title（b)傅立叶变换的图像);f（=)&(N=1) G=(x,y)*H(x,); leif（M1=M2)&(1=N) for x=1：M1 for y1:N1 G(
4、,y)=F(x,y）*H(x,y); en endels rro(输入图像有误,EROR);n %通过两个图像的乘法程序，实现对相应元素的相乘g=ifft2(G);sublot(,2,);mshw（）; itle(（c)傅立叶逆变换的图像);for =1:M1 fr y=1:N g(x,y）=(-1)(x+)*g(x,y)； enendg=rel(g）; S=log(1+ab（F）； %计算傅立叶幅度谱并做对数变换 subplot（3，2,5）;o(); %二维图像显示幅度谱 titl()二维图像显示幅度谱)；Qang(F); %计算傅立叶变换相位谱ubplot(3,6);po()；tite(
5、e)二维图像显示相位谱); %二维图像显示相位谱结果截图图1 傅里叶变换及频谱图结果分析:图1中(a）是原始灰度图像，对原图进行傅里叶变换，用(-1）(x+y)乘以输入图像，来实现中心化变换得到（b）,（c)为傅里叶变换的逆变换得到的图像。对应(d)、()分别为计算的幅度谱和相位谱。2.2、傅立叶频谱和平均值本项目的重点是:(a) 下载图。 4.1(a)和计算(居中)傅立叶频谱。(b) 显示频谱。(c) 使用(a)中计算图像的平均值的结果结果如下：主要代码%ab-取绝对值和复数幅度%f求二维离散傅立叶变换I ired(Fg4.11(a）.jpg）;I = ft2(）；X fthif(abs（I
6、1）); %直流分量移到频谱中心m,n = iz(X);Aerage_lu =X(/+1,/2+)/（m*n) %平均值计算I = abs（I）*256ma(mx(a(I1)； %傅立叶谱图像X =*2max(max(X)）; %中心化的傅立叶谱图像sublot(1,3,1）;sho(I);title(（a)原图像);subplt(1,3,2);msho(I1）;title(（b）傅立叶谱图像);sublot(1,3)；iso(X);il(c)中心化的傅立叶谱图像);结果截图图 Error! Bookmark not defined. 计算图像的频谱图并中心化图3 平均值结果分析:图2中(a）
7、为原始图像，先对图像进行傅里叶变换得到（b),然后移至频谱中心得到（c),图3为图像的平均值的结果,此结果是在mtla窗口中实现的。2.3、低通滤波本项目的重点是：(a) 实现高斯低通滤波器式。 （.3-)。你必须能够指定大小,MN的，由此产生的2功能。此外，你必须能够指定二维高斯函数的中心位置(b) 下载图。.1（一)这个形象是同图。 48(a）和低通滤波器中取得图。 4(三) 结果如下:主要代码I=mread(Fg41(a）.jg)bpt(1,2,1);shw(I）; il（(）原始图像);sfftsit（fft2(I);M,=si()； %分别返回的行数到M中,列数到N中n2； %对n赋
8、初值%高斯低通滤波,这里以标准差d030来分析图像=30； 初始化d0n1=loo(M/2)； %对M/2进行取整2=foor(N/2)； %对N/2进行取整for =1：M for=:N dqt(-n)+(j-2)2)； %点(i,j）到傅立叶变换中心的距离 h=*（-12*(d/d0)； %GLP滤波函数 s(i,)=h*s(，)； %GF滤波后的频域表示 enends=itft(s); %对进行反FF移动%对s进行二维反离散的Four变换后,取复数的实部转化为无符号8位整数s=uin(rea（fft（s)； %创建图形图像对象sblo(1，,2）;imh(s); %显示高斯低通滤波处理后
9、的图像tte(b)高斯低通滤波(d0=30);结果截图图 1高斯低通实现的图像结果分析：图中（a)为原始图像，将原始图像经过高斯低通滤波，得到(b）,这里以标准差=15来分析图像。2.4、使用一个低通图像高通滤波本项目的重点是:(a) 从原来的04-0项目减去你的形象得到锐化后的图像，如式。（44-14)。你会注意到，生成的图像并不像高斯高通图。 4。解释为什么会是这样(b) 调整的方差高斯低通滤波器，直到图像相减得到的结果看起来类似于 图。426（三)。解释你的结果结果如下:主要代码I=imra（ig411(a).jpg）s=fftshit(fft();M,Ni(s)； 分别返回s的行数到M
10、中，列数到N中n=; %对n赋初值高斯低通滤波,这里以标准差d0=3来分析图像d0=3; %初始化d1=foo（/2); 对/进行取整n2=flor(N/2）; %对N2进行取整fr i=: for =1：N dsqrt(i-n1）+(-n2)2)； %点(i,)到傅立叶变换中心的距离 h=exp(-1*(d2/d0); %GLPF滤波函数 s(i,j)=*s(i,j); %GLPF滤波后的频域表示 endends=iftsi(); %对s进行反FF移动%对s进行二维反离散的Fur变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数s=ut8(rel(ift2（)）； 创建图形图像对象suplot（1,2，1);o(s)； %显示高斯低通滤波处理后的图像tle(（a）高斯低通滤波实现的图片);fftst（ft（I);M,N=size(s）; %分别返回s的行数到M中，列数到N中n=2; 对赋初值高斯高通滤波,这里以标准差d0=30来分析图像0=30; %初始化0n1floor(M/); 对/2进行取整2flor(N/2); %对2进行取整for
