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1、第十二章线段与角的动态问题本章进步目标Level 5通过对本节课的学习，你能够：1对线段动态问题，达到高级运用级别【】2对角的动态问题，达到高级运用级别【】VISIBLE PROGRESS SYSTEM进步可视化教学体系第一关动态的线段长度计算 Level 5本关进步目标 对动态的线段长度计算达到【高级运用】级别；动态的线段长度计算 高级运用关卡1-1过关指南Tips学习重点：动态线段的长度表示方法。笔记例题1. 如图，已经知道数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，101填空：AB= 14 ，BC= 20 ；2现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点
2、C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是-24+t，-24+3t-14，由-24+3t-14-24+t=0解得t=21，当0t14时，点Q还在点A处，PQt，当14t21时，点P在点Q的右边，PQ=-24+t-24+3t-14=-2t+42，当21t34时，点Q在点P的右边，PQ=-24+3t-14-24+t=2t-422.如图，数轴上线段AB=2单位长度，CD=4单位长度，点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示
3、的数是16假设线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动1问运动多少时BC=8单位长度？2当运动到BC=8单位长度时，点B在数轴上表示的数是_16_；3P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式，假设存在，求线段PD的长；假设不存在，请说明理由3存在关系式=3设运动时间为t秒，1当t=3时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0PC2，且BD=CD-4，AP+3PC=AB+2PC=2+2PC，当PC=1时，BD=AP+3PC，即=3,PD-52当3t13/4时，点C在点A和点B之间，0PC2，点P在线段AC上时，BD=CD-B
4、C=4-BC，AP+3PC=AC+2PC=AB-BC+2PC=2-BC+2PC，当PC=1时，有BD=AP+3PC，即=3,PD=5点P在线段BC上时，BD=CD-BC=4-BC，AP+3PC=AC+4PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC，当PC=1/2时，有BD=AP+3PC，即=3,PD=7/23)当t=13/4时，点A与点C重合，0PC2，BD=CD-AB=2，AP+3PC=4PC，当PC=1/2时，有BD=AP+3PC，即=3,PD=7/24)当13/4t7/2时，点B与点D重合，0PC4，BD=CD-BC=4-BC，AP+3PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC，PC=1/
5、2时，有BD=AP+3PC，即=3,PD=7/2过关练习错题记录Exercise 1如图，已经知道A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动点M、点N同时出发1数轴上点B对应的数是30_2经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？3当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？错题记录Exercise 2如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO1写出数轴上点A、C表示的数；2点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以
6、每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN= CQ设运动的时间为tt0秒数轴上点M、N表示的数分别是 _ t-9，15-4_用含t的式子表示；t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？(1) 点A、C表示的数分别是-9，15(2)第二关动态的角度计算 Level 5本关进步目标 对动态的角度计算达到【高级运用】级别；动态的角度计算 高级运用关卡2-1过关指南Tips学习重点：动态线段的长度表示方法。笔记例题1. 已经知道将一幅三角板直角三角板OAB和直角板OCD，AOB=90，ABO=45，CDO=90，COD=301如图1摆放，点O、A、C在一条直
7、线上，BOD的度数是 60 ；2如图2，变化摆放位置将直角三角板COD绕点O逆时针方向转动，假设要OB恰好平分COD，那么AOC的度数是 75 ；3如图3，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由。2. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使AOC:BOC=1:2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方1将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上， 此时三角板旋转的角度
8、为 90 度；AOBCCNBOAAOBMNCM图1 图2 2继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在AOC的内部试探究AOM与NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；MCNBOA 图33在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，假设三角板绕点O按15每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值过关练习错题记录Exercise 1已经知道将一副三角板直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，COD=30如图1摆放，点O、A、C在一条直线上将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置1如图1
9、，当点O、A、C在同一条直线上时，BOD的度数是_90_；如图2，假设要OB恰好平分COD，那么AOC的度数是_75_2如图3，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由3当三角板OCD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转一周，保持射线OM平分AOC、射线ON平分BODAOC180，BOD180，在旋转过程中，2中的结论是否保持不变？如果保持不变，请说明理由；如果变化，请说明变化的情况和结果即旋转角度a在什么范围内时MON的度数是多少错题记录Exercise 2如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方1将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC问：此时直线ON是否平分AOC？请说明理由2将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，那么t的值为_10或40_直接写出结果3将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，求AOM-NOC的度数
