《2021年陕西省西安市莲湖区中考数学二模试卷（word版 含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省西安市莲湖区中考数学二模试卷（word版 含答案）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省西安市莲湖区中考数学二模试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1计算的结果是（ ）A2021B1C0D2下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）ABCD32020年，陕西省实现社会消费品零售总额9605.92亿元，将数字9605.92亿用科学记数法表示为（ ）ABCD4如图，直线与相交于点O，与互余，则的度数是（ ）ABCD5下列运算正确的是（ ）ABCD6在平面直角坐标系中，将直线先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，则平移后的新直线为（ ）ABCD7如图，在中，M，N是上两点，连接，添加一个条件，使四边形是菱形，这个条件是（ ）ABCD8如图，是的内
2、接三角形，作与相交于点C，且，则的大小为（ ）ABCD9如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在格点上，结论错误的是（ ）AAB=2BBAC=90CD点A到直线BC的距离是210若抛物线的对称轴为直线，且该抛物线与x轴交于A、B两点，若的长是6，则该抛物线的顶点坐标为（ ）ABCD二、填空题11比较大小：_（填“”、“”或“=”）12圆内接正六边形的边长为6，则该正六边形的边心距为_13如图，的顶点O在坐标原点上，若点B在反比例函数的图象上，点A在反比例函数的图象上，则k的值为_14如图，在正方形中，以为边，在正方形内部作等边三角形，点P在对角线上，且，则的最小值为_三、解答题
3、15计算：16化简：17如图，在中请用尺规作图法，求作一个以为内角的菱形，使顶点E、F、G分别在、边上18如图，求证：19第十四届全运会圣火将在西安点燃，西安将再次惊艳全国.2019年8月2日，“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”问世，成为2021年第十四届全国运动会的吉祥物某校为了让学生进一步了解2021年“吉祥物”相关知识，计划开展“吉祥物知识进课堂”活动，开展活动之前，学校老师随机抽取若干名学生，对“你最感兴趣的吉祥物”进行了调查，经调查统计，结合学生自身的兴趣，每人从“A朱朱、B熊熊、C羚羚、D金金”中选择一项现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图结合图中信息解答下列问题：（1）请将两幅
4、统计图补充完整，所抽取学生最感兴趣的吉祥物是_；（2）在这次调查中，A、B、C、D哪项选择人数少于调查总人数的平均数？（3）若本校一共有2000名学生，请估计“对B熊熊最感兴趣”的人数20在学习了相似三角形的应用知识点后，小丽为了测量某建筑的高度，在地面上的点D与同学们一同竖直放了一根标杆，并在地面上放置一块平面镜E，已知建筑底端B、E、D点在同一条水平直线上，在标杆顶端点C恰好通过平面镜E观测到建筑顶点A，在点C观测建筑顶点A的仰角为，平面镜E的俯角为，其中标杆的长度为1米，问建筑的高度为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：）21为进一步落实精准扶贫工作某农科所李教授选择乘坐客车前往目的
5、地经了解，长途汽车客运站规定乘客可以免费携带一定质量的行李，若携带行李质量超出免费的范围乘客需自行购买行李票，行李票y（元）与行李质量x（千克）之间的关系如图所示（1）求y与x之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围（2）当李教授携带72千克行李时，行李费需要多少钱？22小红和小兵进行摸球试验，在一个不透明的空布袋中放有4个小球分别标号1，2，3，4，小球除数字不同外其他都相同试验规则：摸球前先搅拌均匀，每次随机摸一个小球，记下数字后，称为摸球一次（1）若小兵随机摸球一次，摸到标号为奇数的概率为_；（2）若小红从袋中不放回地随机摸两次，请用列表法或画树状图法求出两球标号均为偶数的概率23如图，
6、为的直径，、是的两条弦，是的切线，且交于点D（1）求证：（2）若的半径为8，求弦的长24如图，抛物线：与抛物线：关于y轴对称，与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧（1）求抛物线，的函数表达式（2）在抛物线上是否存在一点N，在抛物线上是否存在一点M，使得以为边，且以A、B、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由25（1）如图1，在等边中，点P、D、E分别为边、上（均不与端点重合）的动点当点P为的中点时，在图1中，作出，使的周长最小，并直接写出的周长的最小值；如图2，当时，求的周长的最小值（2）如图3，在等腰中，点P、Q、R分别为边、上（均不
7、与端点重合）的动点，求周长的最小值并简要说明理由试卷第7页，总7页参考答案1B【分析】根据任何非零实数的零次幂都等于1可得答案【详解】解：1；故选：B【点睛】本题主要考查实数的零次幂的计算法则，了解非零实数的零次幂都等1是解题的关键2A【详解】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图故选A3D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：9605.92亿=960592000000=9.605921011故选：D【点睛】本题考查科
8、学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4A【分析】直接利用互余的定义以及结合平角的定义得出AOC以及EOC的度数，进而得出答案【详解】解：1与2互余，故选：A【点睛】此题主要考查了邻补角以及余角，正确掌握相关定义是解题关键5C【分析】A.根据合并同类项的法则进行验证即可；B.根据同底数幂的乘法法则进行验证即可；C.根据积的乘方法则进行验证即可；D.根据完全平方公式进行验证即可【详解】解：A.a6与a3不是同类项不能合并，故此选项错误；B.a2a3=a5，故此选项错误；C.(2a)3=8a3，故此选项正确；D.(a
9、-b)2=a2+b2-2ab，故此选项错误故选C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方和完全平方公式，熟记公式是解决此题的关键6B【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解【详解】解：将直线向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，平移后所得新直线的表达式为，即，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，牢记平移的规则“左加右减，上加下减”是解题的关键7C【分析】由平行四边形的性质可知：OA=OC，OB=OD，再证明OM=ON即可证明四边形AMCN是平行四边形，由对角线互相垂直的平行四边形可得到菱形【详解】证明：四边形ABCD是平行四
10、边形，OA=OC，OB=OD，对角线BD上的两点M、N满足BM=DN，OB-BM=OD-DN，即OM=ON，四边形AMCN是平行四边形，A选项、，则OM=ON=OA=OC，即AC=MN，平行四边形AMCN是矩形，不符合题意；B选项、，不能判断平行四边形AMCN是菱形，不符合题意；C选项、BDAC，MNAC，四边形AMCN是菱形；D选项、，AMCN，不能判断平行四边形AMCN是菱形，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了菱形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题8A【分析】根据平行线的性质、等腰三角形的性质求出AOD，根据圆周角定理解答即可【详解】解：BOC=110
11、，AOC=180-BOC=70，ADOC，BAD=AOC=70，OA=OC，ODA=BAD=70，AOD=40，由圆周角定理得，ABD=AOD=20，故选：A【点睛】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理、平行线的性质是解题的关键9C【分析】根据勾股定理以及其逆定理和三角形的面积公式逐项分析即可得到问题答案【详解】解：AB=，故选项A正确，不符合题意；AC，BC，ACB是直角三角形，CAB=90，故选项B正确，不符合题意；SABC，故选项C错误，符合题意；点A到直线BC的距离，故选项D正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了勾股定理以及逆定理的运用，在任何一个直角三角形中，两条直
12、角边长的平方之和一定等于斜边长的平方如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么 熟记勾股定理的内容是解题得关键10D【分析】用待定系数法求出抛物线表达式，进而求解【详解】解：抛物线的对称轴为直线，解得，故抛物线的表达式为，令，解得，则，解得，故抛物线的表达式为，当时，故顶点的坐标为（2，-18），故选：D【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征11【分析】比较这两个正数的平方，哪一个数的平方大，数就大【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查实数的大小比较，解题
13、的关键是利用它们的平方比较大小123【分析】根据题意画出图形，利用等边三角形的性质及锐角三角函数的定义直接计算即可【详解】如图所示，连接OB、OC，过O作OGBC于G此多边形是正六边形，OBC是等边三角形，OBG=60，边心距OG=OBsinOBG=6(cm)故答案为：【点睛】本题考查了正多边形与圆、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，熟知正六边形的性质是解答本题的关键136【分析】过A、B作轴于C，轴于D， 易证，根据相似三角形的性质求得点A的坐标，由此即可求得k的值【详解】过A、B作轴于C，轴于D，如图：B在反比例函数的图象上，设，则，且，把代入得：【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，作出辅助线，证明是解决问题的关键14【分析】由正方形的轴对称性知：PDPB，从而转化为PBPE最小即可【详解】解：四边形是正方形，B，D关于对称，的最小值为，在中，等边，【点睛】本题考查了正方形的性质以及轴对称问题，
