《2021年山东省青岛市即墨区中考一模数学试题（word版 含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省青岛市即墨区中考一模数学试题（word版 含答案）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省青岛市即墨区中考一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的绝对值是（ ）ABCD52下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（ ）A589 73104B589.73106C5.8973108D0.589731084下列运算正确的是( )ABCD5如图，PA、PB是O切线，A、B为切点，点C在O上,且ACB55，则APB等于( )A55B70C110D1256如图，将先向上平移
2、1个单位，再绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（ ）A（0，4）B（2，-2）C（3，-2）D（-1，4）7如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是( )A12.5B12C10D10.58在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ）ABCD二、填空题9计算：=_10一组数据6，4，x，3，2的平均数是5，则这组数据的方差为_11如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边
3、BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm212如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B设直线AB的表达式为，当y1y2时，x的取值范围是_13如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB与AD的交点C处，DF=_14如图，若ABC内一点P满足PACPCBPBA，则称点P为ABC的布罗卡尔点，已知ABC中，CACB，ACB120，P为ABC的布罗卡尔点，若，则PB+PC_三、解答题15如图，有一块三角形材料(ABC)，请
4、你在这块材料上作一个面积最大的圆16（1）化简：（2）解不等式组：17某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图如图所示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取_名学生进行调查；并补全条形图；（2）扇形统计图中“步行”所在扇形的圆心角为_（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？18袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同小丽和小红做摸球游戏，约定游戏规则是：小丽先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小红再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小丽赢，否则
5、小红赢这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由19某幼儿园准备改善原有滑梯的安全性能，把倾斜角由原来的40减为35，已知原滑梯AB的长为5米，为了改造后新滑梯的安全，滑梯前方必须有2米的空地，请问距离原来滑梯B处3米的大树对滑梯的改造有影响吗？（sin400.64，cos400.77，tan400.84，Sin350.57，cos350.82，tan350.70）20为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批、两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机.（1）求今年每套型、型一体机
6、的价格各是多少万元（2）该市明年计划采购型、型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套型一体机的价格比今年上涨25%，每套型一体机的价格不变，若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？21已知：在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由22即墨古城某城门横断面分为两部分，上半部分为抛物线形状，下半部分为正方形（OMNE为正方形），已知城门宽度为4米，最高处离地面6米，如图1所示，现以O点为原
7、点，OM所在的直线为轴，OE所在的直线为y轴建立直角坐标系（1）求出上半部分抛物线的函数表达式，并写出其自变量的取值范围；（2）有一辆宽3米，高4.5米的消防车需要通过该城门进入古城，请问该消防车能否正常进入？（3）为营造节日气氛，需要临时搭建一个矩形“装饰门”ABCD，该“装饰门”关于抛物线对称轴对称，如图2所示，其中AB，AD，CD为三根承重钢支架，A、D在抛物线上，B，C在地面上，已知钢支架每米50元，问搭建这样一个矩形“装饰门”，仅钢支架一项，最多需要花费多少元？ 23小明学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在RtABC中，如果C=90，A=30，BC=a=1，A
8、C=b=，AB=c=2，那么通过上网查阅资料，他又知“sin90=1”，因此他得到“在含30角的直角三角形中，存在着的关系”这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：（1）如图2，在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c，请判断此时“”的关系是否成立？ 答：_（2）完成上述探究后，他又想“对于任意的锐角ABC，上述关系还成立吗？”因此他又继续进行了如下的探究：如图3，在锐角ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，过点C作CDAB于D，设CD=h，在RtADC和RtBDC中，ADC=BDC=90，sinA=_，sinB=_=_，=_同理，过点A作AHBC于H，可证请将上
9、面的过程补充完整（3）运用上面结论解答下列问题：如图4，在ABC中，如果A=75，B=60，AB=6，求AC的长在ABC中，如果B=30，AB=，AC=2，那么ABC内切圆的半径为_24已知，如图，在ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，ADBC于点D，直线PM交BC于点P，交AC于点M，直线PM从点C出发沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s；运动过程中始终保持PMBC，过点P作PQAB，交AB于点Q，交AD于点N，连接QM，设运动时间是t(s)(0t6)，解答下列问题：（1）当t为何值时，QM/BC？（2）设四边形ANPM的面积为y(cm2)，试求出y与t的函数关系式；（3）是否存
10、在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是ABC面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）是否存在某一时刻t，使点M在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由试卷第7页，总7页参考答案1A【分析】根据绝对值的定义即可解答【详解】解：故选：A【点睛】本题考查了绝对值的定义，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键2D【分析】根据轴对称和中心对称图形的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】选项A是中心对称图形，不是轴对称图形，故不正确；选项B不是中心对称图形，是轴对称图形，故不正确；选项C既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；选项D既是轴对称图形，
11、又是中心对称图形，故正确；故选：D【点睛】本题考查了轴对称和中心对称图形的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称和中心对称图形的性质，从而完成求解3C【详解】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，589 730 000=5.8973108，故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4D【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可【详解】A和不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；B，故该选项计算
12、错误，不符合题意；C，故该选项计算错误，不符合题意；D，故该选项计算正确，符合题意故选D【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键5B【分析】根据圆周角定理构造它所对的弧所对的圆心角，即连接OA，OB，求得AOB110，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理即可求解【详解】解：连接OA，OB，PA，PB是O的切线，PAOA，PBOB，ACB55，AOB110，APB360909011070故选B【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，切线的性质，圆周角定理的应用，关键是求出AOB的度数6D【分析】根据平移的规律找到A点平移后对应点，然后
13、根据旋转的规律找到旋转后对应点，即可得出的坐标【详解】解：如图所示：A的坐标为（4，2），向上平移1个单位后为（4，3），再绕点P逆时针旋转90后对应点的坐标为（-1，4）故选：D【点睛】本题考查了根据平移变换和旋转变换作图，熟练掌握平移的规律和旋转的规律是解题的关键7D【分析】利用“ASA”易证EDGFCG，从而求得DE=CF，根据矩形的性质，设BC=x，则DE=x-6，DG=6，BF=2x-6，根据垂直平分线的性质求得，最后在中根据勾股定理列方程求出x即可【详解】解：在矩形ABCD中，AD=BC，AB=CD=12，D=DCF=90，G为CD中点，DG=CG又EGD=FGC，DE=CF，设BC=x，则，又BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，在中，即，解得：x=10.5则BC的长是10.5故选D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，矩形的性质，线段垂直平分线的性质及勾股定理，题目难度不大有一定的综合性，掌握相关性质定理正确列出方程是解题关键8C【分析】直线与抛物线联立解方程组，若有解，则图象有交点，若无解，则图象无交点；根据二次函数的对称轴在y左侧，a，b同号，对称轴在y轴右侧a，b异号，以
