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1、2021年广西河池市凤山县初中学业水平模拟考试（二）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列各数中，比-2大的数是（ ）A-1B-2.5C-3D-3.52如图，若，则的度数为（ ）ABCD3下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）A调查某池墙中现有鱼的数量B调查某批次汽车的抗撞击能力C选出某班短跑最快的学生参加全校短跑比赛D调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准4下列几何体中的俯视图是三角形的是（ ）ABCD5若6（y+2）=30,则y的值是( )A6B3C2D16因式分解（ ）ABCD7下列计算中正确的是（ ）ABCD8一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三
2、象限D第四象限9已知点P（m3，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD10如图，内接于，若，的半径，则阴影部分的面积为（ ）ABCD11如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为 ( )A10080100x80x=7644B(100x)(80x)x2=7644C(100x)(80x)=7644D100x80xx2=764412如图，菱形OABC的顶点O(0，0)，A(2，0)，B60，若菱形绕点O顺时针旋转90后得到菱形OA1B1
3、C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到菱形OA2020B2020C2020，那么点C2020的坐标是（ ）A(，1)B(1，)C(，1)D(1，)二、填空题13的倒数是_14化简的结果是_15如图，在中，,.则边的长为_. 16如图，ABCDEC，ACD28，则BCE_17如图，是反比例函数图象上的一点，过点向轴作垂线交于点，连接若图中阴影部分的面积是，则此反比例函数的解析式为_18如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，则半径的中点P运动的路线长为_三、解答题19计算：20解方程：21如图，在平面直角坐标系中，已
4、知的三个顶点坐标分别是，（1）将向下平移5个单位长度后得到，请画出（2）将绕原点逆时针旋转90后得到，请画出（3）判断以，为顶点的三角形的形状（无须说明理由）22甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108（1）在图中，“7分”所在扇形的圆心角等于_；（2）请你将的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4
5、）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？23 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形24我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？25如图
6、，以AB为直径的经过的顶点C，过点O作交于点D，交AC于点F，连接BD交AC于点G，连接CD，在OD的延长线上取一点E，连接CE，使（1）求证：EC是的切线（2）若的半径是3，求CE的长26抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知点的坐标为，点的坐标为（1）求抛物线的解析式（2）如图甲，若为上方抛物线上的一个动点，当的面积最大时，求点的坐标（3）如图乙，为该抛物线的顶点，直线轴于点，在直线上是否存在点，使点到直线的距离等于点到点的距离？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由试卷第5页，总6页参考答案1A【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：根据有理数比较大小的方法，
7、可得-3.5-2.5-2-1，所以各数中，比-2大的数是-1故选：A【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确两个负数，绝对值大的其值反而小2B【分析】根据两直线平行，同位角相等即可得出答案【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键3C【分析】根据全面调查和抽样调查的特点逐一分析即可【详解】解：A调查某池塘中现有鱼的数量，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C选出某班短跑最快的学生参加全校短跑比赛，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；D调查市场上某种食品的色素
8、含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4C【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案【详解】解：A、圆柱的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、圆锥的俯视图是有圆心的圆，故此选项不合题意；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；D、四棱锥的俯视图是矩形，故此选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到
9、的视图是俯视图5B【分析】将方程化简计算即可.【详解】解：，两边除以6得：所以，故选：B【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟悉解方程的步骤是解题的关键.6C【分析】根据完全平方公式进行因式分解即可【详解】故选C【点睛】本题考查运用公式法进行因式分解，解题关键在于对公式的熟练掌握与应用，题目比较简单7C【分析】各项分别计算得到结果，即可作出判断.【详解】A. ,故本选项错误.B，本选项错误；C. ,本选项正确；D. ,本选项错误.故选C.【点睛】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型8C【分析】根据一次函数图像、直角坐标系的性质分析，即可得到答案【详解
10、】当时， 当时， 一次函数的图象如下：一次函数的图象不经过第三象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数、直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数的图像，从而完成求解9D【分析】先根据题意列出不等式组，求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可【详解】解：点P（m3，m1）在第二象限，解得：1m3，故选D【点睛】本题考查不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集等知识，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法，属于中考常考题型10A【分析】根据圆周角定理，再结合扇形面积公式和三角形面积公式，即可得出答案.【详解】解：，阴影部分的面积，故选A【点睛】本题考查圆周角定理、结合扇形面积公式、三
11、角形面积公式，解题的关键是熟练掌握圆周角定理、结合扇形面积公式、三角形面积公式.11C【详解】试题分析：设道路的宽应为x米，由题意有（100x）（80x）=7644，故选C考点: 由实际问题抽象出一元二次方程12D【分析】如图（见解析），作于D，先根据菱形的性质得出，再根据直角三角形的性质得出，从而可得点C的坐标为，然后菱形OABC绕点O连续旋转2020次，旋转4次为一周，绕点O连续旋转2020次得到菱形与菱形OABC重合，从而可得点与C重合，由此即可得出答案【详解】如图，作于点D，则，四边形OABC是菱形，点C的坐标为，若菱形绕点O顺时针旋转后得到菱形，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到
12、菱形，则菱形OABC绕点O连续旋转2020次，旋转4次为一周，旋转2020次为（周），绕点O连续旋转2020次得到菱形与菱形OABC重合，点与C重合，点的坐标为，故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质、直角三角形的性质、图形的旋转，根据图形的旋转方式，正确得出一般规律是解题关键132【详解】的倒数是：，本题考查了倒数的概念，即当a0时,a与互为倒数特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小14【分析】直接去括号然后合并同类项即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了整式运算，涉及了单项式乘以多项式、合并同类项等知识点，熟练掌握运算性质是解题的关键15【分析】过A作ADBC于D点，根据，
13、可求得CD，在RtACD中由勾股定理可求得AD，再利用RtADB中，可知AB=2AD，即可解题【详解】过A作ADBC于D点，AC=2CD=在RtACD中由勾股定理得：AD=又B=30AB=2AD=.【点睛】本题考查了锐角三角函数，勾股定理求线段长度，30所对的直角边是斜边的一半，灵活联合运用即可解题.1628【分析】根据全等三角形对应角相等可得ACBDCE，再根据等式的性质两边同时减去ACE可得结论【详解】证明：ABCDEC，ACBDCE，ACBACEDCEACE，即ACDBCE28故答案是：28【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等17【分析】根据反比例函数系数的几何意义可知，的面积，再根据图象所在象限求出的值即可【详解】解：依据比例系数的几何意义可得，面积等于，即，由于函数图象位于第一、三象限，则，反比例函数的解析式为；故答案为【点睛】本题考查反比例系
