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1、八年级数学期末复习训练题3 20202021学年度下期河南省淮滨县第一中学一、选择题(30分)1下列计算正确的是( )ABCD2当为何值时,在实数范围内有意义( )ABCD3下列二次根式中是最简二次根式的是( )ABCD4已知点在直线上,且( )ABCD5已知点A(2,1),B(2,3),若要在x轴上找一点P,使APBP最短,由此得点P的坐标为()A(4,0)B(,0)C(1,0)D(1,0)6下列四组数据,不是勾股数的是()A3,4,5B5,6,7C6,8,10D9,40,417如图,在中,交于点D,平分交于点E,则的长为( )A2BCD8如图,在平行四边形ABCD中,AE平分BAD且交BC
2、于点E,D=58,则AEC的大小是( )A61B109C119D1229如图,四边形为菱形,若为边的垂直平分线,用的度数为( )A20B25C30D4010A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地l1,l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系对于以下说法:乙车出发1.5小时后甲才出发;两人相遇时,他们离开A地20km;甲的速度是40km/h,乙的速度是km/h;当乙车出发2小时时,两车相距13km其中正确的结论是( )ABCD二、填空题(15分)11若代数式有意义,则x的取值范围是_12在函数y中,自变量x的取值范围是_13同一平面内有,三点,两点
3、之间的距离为,点到直线的距离为,且为直角三角形,则满足上述条件的点有_个14如图,矩形中,点是的中点,点是直线上的一动点,将沿所在直线翻折,得到,则长的最小值是_15如图,平行四边形中, ,为上一点,将沿翻折,点恰好落在上的点处,连接,则的长是_三、解答题(75分)16计算:(1) (2)17先化简,再求值:,其中18已知y3与2x成正比例,且x1时y6(1)试求y与x之间的函数表达式;(2)当y15时,求x的值19如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点,点F,G在AB上,EFAB,OGEF若AD=10,EF=4,求OE和BG的长20如图,一个梯子斜靠在一面墙上,梯子底
4、端为,梯子的顶端距地面的垂直距离为的长(1)若梯子的长度是,梯子的顶端距地面的垂直距离为如果梯子的顶端下滑,那么梯子的底端向外滑动多少米?(2)设,且,请思考,梯子在滑动的过程中,是否一定存在顶端下滑的距离与底端向外滑动的距离相等的情况?若存在,请求出这个距离;若不存在,说明理由21阅读下列材料,然后回答问题在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: 以上这种化简的步骤叫做分母有理化学习数学,最重要的是学习数学思想,其中一种数学思想叫做换元的思想,它可以简化我们的计算,比如我们熟悉的下面这个题:已知 a+b=2,ab = -3 ,求 a2 + b2
5、 我们可以把a+b和ab看成是一个整体,令 x=a+b , y = ab ,则 a 2 + b2 = (a + b)2 - 2ab = x2- 2y = 4+ 6=10这样,我们不用求出a,b,就可以得到最后的结果(1)计算:(2)已知 m 是正整数, a =,b =且 2a2+ 1823ab + 2b2 = 2019 求 m(3)已知,则的值为 22问题探究(1)如图,已知点P为的内心,则_(2)如图,已知中,和分别是和外角的角平分线,请把的值用表示出来,写出必要过程问题解决(3)如图,有一块三角形花坛,且周长为40.为了改善和美化环境,市政工程处对其改造方案进行优化,以O为原点,、所在直线
6、为坐标轴建立直角坐标系,点,改造后的花坛为四边形,其中保持原来的周长不变,点P在的外角的平分线上试探究是否存在最大值?若存在,请求出其最大值;若不存在,请说明理由(结果保留根号)23对于平面直角坐标系中的图形P,Q,给出如下定义:A为图形P上任意一点,B为图形Q上任意一点,如果A,B两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形P,Q间的“闭距离”,记作(数学理解)(1)如图,若点A的坐标为,则d(点O,点A)=_;(2)如图,若点B的坐标为,点C的坐标为,则d(点O,直线)=_;(问题解决)(3)如图为某建设用地示意图,已知该建设用地为,是其旁的一条东西走向的道路,以M为原点,道路所在直线为x轴若点E,F,G三点的坐标分别为,市政建设规划再铺设一条以M为起点经过建设用地旁的笔直道路,使得建设用地与所铺道路的“闭距离”为1,求所铺道路所在直线的解析式,请直接画出示意图【参考答案】1D 2A 3A 4D 5C 6B 7D 8C 9C 10C11且12且138141516(1);(2)17,18(1)y3x+9;(2)x219,20(1)梯子的底端向外滑动米;(2)存在,梯子的底端向外滑动的距离是米21(1);(2)2;(3)922(1)BPC=120;(2)Q=;(3)S四边形OAPB最大=23(1);(2);(3)所铺道路所在直线的解析式为和略