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1、阿基米德巧辨皇冠,阿基米德,阿基米德,阿基米德（公元前287年公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家，古希腊物理学家和数学家，静力学和流体静力学的奠基人。 出生于西西里岛的叙拉古。发现了浮力定律，发明了阿基米德式螺旋抽,水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。,1 生平简介,公元前287年，阿基米德生于地中海西西里岛的叙拉古城（今意大利锡拉库萨）。在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半岛上新兴,的罗马帝国，也正不断的扩张势力。阿基米
2、德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角力场所。,1 生平简介,阿基米德出身于贵族家庭、父亲菲迪阿斯是位天文学家和数学家。阿基米德从小深受父亲的影响，偏爱数学和天文学。8岁时开始在家乡上学，11岁时被送到当时著名文化中心埃及的亚历山大里亚城求学。亚历山大城是当时世界的知识、文,化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师欧几里德，在此奠定了他日后从事科学研究的基础。,1 生平简介,阿基米德在亚历山大里亚城求学，受业于欧几里得的门徒柯农，学习哲学、数学、天文学和物理学等。在学习天文学时，他发明
3、了用水力推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。为解,决用尼罗河水灌溉土地的难题，他发明了圆筒状的螺旋扬水器，后人称之为阿基米德螺旋，它不仅至今仍在埃及等地区使用着，而且还是当代一切螺旋推进器的原始雏型。,1 生平简介,在经过许多年的求学历程后，公元前240年，阿基米德回到故乡叙拉古。据说叙拉古的国王海维隆二世与阿基米德的父亲是朋友，也有另一种说法是：国王与他们是亲戚关系。总之，回国后的阿基米德很受国王的礼遇，经常出入宫,廷，并常与国王、大臣们闲话家常或是畅谈国事。同时还经常与亚里山大图书馆长埃拉托色尼等著名科学进行书信来往和学术交流。阿基米德在这种优裕的环境下，作
4、了好几十年的研究工作，并在数学、力学、机械方面取得了许多重要的发现与成就，成为上古时代欧洲最有创建的科学家。,2 数学大师,阿基米德对纯理论上的研究有着浓厚的兴趣，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。,他更研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是为纪念他而命名。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。,阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何
5、体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认,为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。他利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率为：22/7223/71，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的值。,2 数学大师,2 数学大师,阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德几何原本的影响,，先是设立若干定义和假设，再依次证明。作为数学家，他写出了论球和圆柱、圆的度量、抛
6、物线求积、论螺线、论锥体和球体、沙的计算数学著作。,阿基米德最有影响的力学发现是浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体,比重和测定船舶载重量等。阿基米德花中一个重要发现是“杠杆原理”，他自己曾说：“给我一个支点我就能撬动整个地球。”,3 力学方面,4 天文研究,阿基米德在天文学方面也有出色的成就。他曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、五大行星，根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。晚年的阿基米德开,始怀疑地球中心学说。他认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼
7、的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。,5 机械研究,阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验，亲 动手制作各种仪器和机械,。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。根据有关记载，当时他还曾制造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重摔下使战舰在水面上粉碎。,5 机械研究,阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准
8、确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试,验，亲 动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。,相传阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用，把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上，让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧,毁了，但罗马人却找不到失火的原因。900多年后，有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜，成功地点着了距离镜子45米远的木头，而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以，许多科技
9、史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。,5 机械研究,上图为意大利佛罗伦萨、绘制于1600年的一副壁画,在人类文明的历史长河中，公元前3世纪堪称一座巍然耸立的高峰。在这个时代，发源于爱琴海边的古希腊文明达到它的鼎盛时期，创造了灿烂的古希腊文化。是在这个时代，科学的种子开始萌芽：数学、物理学、力学学学多多,的科学在古代哲人的不断思考中逐渐成形，不计其数的科学发现次第出现。在这些人类早期的科学发现中，阿基米德的浮力定律无疑占有极为重要的地位，而且这一发现过程也是最富传奇色彩的。,浮力定律的发现巧辨金皇冠,阿基米德所以在科学史上名声显赫，在很大程度上是利益于关于金王冠疑案的美丽传说。这段传
10、颂千古、脍炙人口的轶事，最先是由公元1世纪古罗马著名建筑学家维特鲁威 波利奥记述的。,事情的起因是，公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，叙拉古国王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。新王冠做得十分精巧，纤细的金线密密地织成了各种花样，重量也与国王给的金子完全相同。国王十分高兴，下令重赏这名工匠。,浮力定律的发现巧辨金皇冠,可是不久，有人向国王告密，说工匠暗地里吞没了不少金子，而在王冠里掺了银。国王大怒，可是却一时找不到证据。而要把王冠砸碎了，国王有难免有些不舍得：万一那人是诬告，这么好的一顶王冠不就,白白毁了吗？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。情急
11、之下，国王想到了阿基米德当时全希腊人公认最聪明得人。阿基米德接受了国王的委托，不分昼夜的研究起来。,浮力定律的发现巧辨金皇冠,他虽然知识很渊博，但遇到这样的难题还是第一次，一时不知从哪里下手。阿基米德面对的首先是凭什么（用什么原理）去判断金冠掺没掺假？,阿基米德想到了可以根据“密度”来判断金冠真伪。因为当时已知纯金的密度是19.3。原理有了, 但如何测得金冠的体积？阿基米德遇到了难题：因为实心的金块与形状不规则的王冠外形不同，不砸碎王冠铸成金块，便无法算出其体积，也就无法验证王冠是否惨了假。,浮力定律的发现巧辨金皇冠,这个问题让阿基米德百思而不得其解。为此，他寝食不安，脑子里时时刻刻在冥思苦想
12、着解问题的办法。但总是不得要领。一天，他到浴室洗澡，澡盆的水放得满满的，阿基米德一踏进澡盆，水就沿着澡盆的,边沿往外溢，当他坐进澡盆里时，看到外溢的水 更多，同时感到身体被轻轻托起。他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。 这原本是一个司空见惯的现象，阿基米德以前也从来没有对它留意过。,浮力定律的发现巧辨金皇冠,阿基米德发现，他躺在浴盆中时，溢出的更多，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己变重了。他想，一定是水对身体产生向上的浮力才使他感到自己变轻了。他好像忽然发现了什么重要秘密,似的，突然兴奋起来。原来，他突然感悟到可以用测定固体在水中
13、排水量的办法，来测量金冠的体积，进而可以确定其密度。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”(意思是“我知道了”)。,浮力定律的发现巧辨金皇冠,原来，阿基米德由澡盆溢水联想到，如果王冠泡在水里，它也会让澡盆里的水溢出来，而且溢出来的水的体积应该等于王冠的体积。于是，阿基米德便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金,放在盛满水的两个盆里，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。在铁的事实面前，工匠不得不低头承认，他在王冠里惨了白银。一桩玄案就此水落石出。,浮力定律的发现巧辨金皇
14、冠,金王冠疑案虽然解决了，阿基米德却并没有停下求索的脚步，他以此为契机，开始深入探索浮力的奥秘。 阿基米德把一块木头放在盛满水的盆里，从盆派出的水正好等于木头的重量，他记了下来;他又把木头上,放了几块石子，在排出的水又正好等于石子的重量，他又记了下来。它把石头放在水里，用秤在水里称石头，发现石头比在空气中轻了许多，这个轻重之差正好等于石头排出来的水重量阿基米德将手边能进入水的物体都拿过来试验，结果都证明了这个结论。,浮力定律的产生,于是，阿基米德拿起了一根鹅毛管笔，在一张小羊皮上正中的写下了这样一句话： “物体在液体中所受到的浮力，等于他所排开的同体积的液体重量。”,这就是我们现在所说的阿基米德浮力定律。此试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律一直到现代，还被人们用来计算物体比重和测定船舶载重量等。,浮力定律的产生,
