《人教版初中数学八年级上册 11.1 与三角形有关的线段 教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学八年级上册 11.1 与三角形有关的线段 教学课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章 三角形,2,看一看,3,看一看,看一看,水分子结构示意图,从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ 在我们的生活中有没有这样的形状？能举举例子吗？,第十一章 11.1.1三角形的边,学习目标,1、了解三角形的基本概念； 2、理解三角形三边长的关系； 3、能结合具体的题目讨论三角形的三边关系。,阅读教材P2-3 ，回答下列问题：,1、什么是三角形,三角形的顶点、角、边？ 2、三角形可以怎么分类？ 3、三角形中三边满足什么关系？ 4、已知三角形的两边，则第三边有什么范围要求？,1、三角形：,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角
2、形,2、顶点：,用一个大写字母表示如A、B、C,3、边：,边AB，边BC，边AC.或边a,边b,边c.,4、角（内角）：,A，B，C,5、三角形记作：ABC 读作：三角形ABC,A,B,C,6、对角： 对边：,三角形的相关概念：,C的对边是BA ，通常简记为c,BC边的对角是A,三角形分类,1.按角的大小,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,2.按边的相等关系,三边都不相等的三角形,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？,议一议,如图三角形中
3、，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得:AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边,结论,三角形两边的差小于第三边.,在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？,请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？,试一试,1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3 , 4
4、, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10,解：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和 小于第三条线段，所以不能组成三角形,（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 等于第三条直线，所以不能组成三角形,（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。,若两条较短边的和大于最长边， 则可构成三角形，否则不能.,快速口答,2、 下列长度的各组线段能否组成一个三角形? （1）15cm、9cm、7cm; （2）3cm、6cm、10cm （3）3cm、8cm、5cm; （4）2cm、5cm、6cm,解: (1) 9+715, 能组成三角形;,(2) 3
5、+610, 不能组成三角形;,(3) 3+5=8, 不能组成三角形;,(4) 2+56, 能组成三角形.,1、判断三条已知线段能否组成三角形：,小结：,若两条较短边的和大于最长边， 则可构成三角形，否则不能.,两边之差第三边两边之和,2、确定三角形第三边的取值范围：,忆一忆,你有什么收获？ 这节课你印象最深的是什么？ 还有什么不明白的吗？,3、 在ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是 ,3cmc13cm,16cmL26cm,a=2cm,b=7cm.,2cmc10cm,12cmL20cm,5cmc9cm,14cmL18cm,若c取奇数,则c= .,两边之差第三边两边之和,周长L
6、的取值范围是 .,5cm，7cm，9cm，11cm,做一做,用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得：X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,因为4+410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。,解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。,（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米则 4+2X=18解得X=7.,（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.,
