《人教版九年级上数学课件22.2.2 利用函数的图象解一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上数学课件22.2.2 利用函数的图象解一元二次方程（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二十二章 二次函数,22.2 二次函数与一元二次方程,第2课时 用函数的图象解一元二次方程（不等式）,1,课堂讲解,用图象法求一元二次方程的近似解 用图象法求一元二次不等式的解集,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,课后作业,我们已经知道，二次函数与一元二次方程有着紧密联系，我们是否可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根呢？,1,知识点,用图象法求一元二次方程的近似解,例1 利用函数图象求方程x22x20的实数根(结 果保留小数点后一位),知1讲,先根据所求解的方程确定二次函数，再配方，画出函数的图象，根据图象与x轴的交点，直接观察出方 程的根或应用取平均值的方法逐步逼近方程的近似值.
2、,分析：,知1讲,画出函数yx22x2的图象(如图)，它与x轴的公共点的横坐标大约是0.7，2.7. 所以方程x22x20的实数根为 x10.7，x22.7.,解：,知1讲,思考：利用二次函数的图象解一元二次方程的基 本步骤有哪些？,知1讲,利用二次函数的图象解一元二次方程基本步骤： 1.画出函数的图象； 2.根据图象确定抛物线与x轴的交点分别 在哪两个相邻的整数之间； 3.利用计算器探索其解的十分位数字，从 而确定方程的近似根.,归 纳,2,知识点,用图象法求一元二次不等式的解集,知2讲,如何利用函数图象解一元二次不等式呢？,知2讲,归 纳,画出函数y=ax2+bx+c(a0）的图象，不等式
3、ax2+bx+c0的解集为图象在x轴上方的点所对应的x值所组成的集合，不等式ax2+bx+c0的解集为图象在x轴下方的点所对应的x值所组成的集合.如下表：,知2讲,ax2+bx+c0(a0)的解集是xx2,ax2+bx+c0)的解集是x1xx2,ax2+bx+c0(a0)的解集是x1xx2,ax2+bx+cx2,例2 画出抛物线yx24x5，观察抛物线，回 答下列问题： (1)x为何值时，函数值y0? (2)x为何值时，函数值y0? (3)x为何值时，函数值y0?,知2讲,根据抛物线的简易画法，先确定顶点以及抛物线与 x轴和y轴的交点，当函数值y0时，图象上的点在 x轴上方；当函数值y0时，图
4、象上的点位于x轴上;当函数值y0时，图象上的点在x轴的下方,导引：,知2讲,yx24x5(x24x)5 (x24x4)9(x2)29. 抛物线的顶点坐标为(2，9)，对称轴为直线x2. 令x24x50，即x24x50， x15，x21， 抛物线与x轴的两个交点为(1，0)，(5，0) 令x0，则y5，即抛物线与y轴的交点为(0，5). 由抛物线的对称性知抛物线上的另一点为(4，5),解：,知2讲,在坐标系中描出各点，并连线得到如图的图象 观察图象会发现： (1)当1x5时，函数值y0； (2)当x1或x5时，函数值y0； (3)当x1或x5时，函数值y0.,知2讲,根据二次函数值的取值范围确定
5、自变量的取值范围，一般要画出二次函数的图象，观察图象解答，抛物线在x轴上方的部分，对应的函数值大于0；抛物线在x轴下方的部分，对应的函数值小于0；抛物线与x轴 的公共点，对应的函数值等于0.,归 纳,1 抛物线yax2bx c(a0的解集是() Ax3 C31,知2练,C,2 如图，已知顶点为(3，6)的抛物线yax2bxc经过点(1，4)，则下列结论中错误的是() Ab24ac Bax2bxc6 C若点(2，m)，(5，n) 在抛物线上，则mn D关于x的一元二次方程ax2bxc4的两 根为5和1,知2练,C,1.利用图象法求一元二次方程的根的方法. 2.怎样利用二次函数的图象求一元二次不 等式的解集？,
