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1、2019-2020学年黑龙江省哈尔滨十七中八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题：（每题3分）1（3分）下列各式，中，分式的个数是（）A3个B4个C5个D6个2（3分）下列运算正确的是（）A（a+b）（ab）a2b2Ba2a3a6C（a+b）2a2+b2Da10a2a53（3分）下列标志中，是轴对称图形的有（）A1 个B2个C3个D4个4（3分）若分式中，x、y都扩大4倍，则该分式的值（）A不变B扩大到原来的4倍C扩大到原来的16倍D缩小到原来的5（3分）如图，ABC中，ABAC，ADBC，BAC80，ADAE则CDE（）A10B20C30D406（3分）若，则等于（）A3B2C1D1
2、7（3分）如图，RtABC中，ACB90，A30，CDAB于D，BCD的周长为（6+2）cm，则ABC的周长为（）cmA（9+2）B（12）C（12+4）D（18+2）8（3分）下列说法中错误的是（）A（3.14）01B若x29，则x3Can（a0）是an的倒数D若am2，an3，则am+n69（3分）已知：如图，点P是等边ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边BPD，连接CD，若APB150，BD6，CD8，APB的面积为（）A48B24C12D1010（3分）如图，在ABC中，ACBC，ACB90，AE平分BAC交BC于E，BDAE交AE延长线于D，DFAC交AC的延长线于
3、F，连接CD，给出四个结论：FDC22.5；2BDAE；AC+CEAB；ABBC2FC其中正确的结论有（）个A1B2C3D4二、填空题：（每题3分）11（3分）将0.0000001731用科学记数法表示为 12（3分）若分式有意义，则x的取值范围是 13（3分）因式分解：ax24a 14（3分）若m+n7，mn12，则m2mn+n2的值是 15（3分）如图，平面镜A与B之间夹角为110，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若12，则1的度数为 16（3分）若a（a1）（a2b）2，则ab的值为 17（3分）如图，ABC中，ABAC9，BAC120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平
4、分线，DFAB交AE延长线于F，则DF的长为 18（3分）若的值为，则的值是 19（3分）已知在ABC中，ACB90，ACBC，以AC为一边，在同一平面内作等边ACD，连接BD，则ADB的度数为 度20（3分）已知：如图，ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EFAB于F，B1+2，AECD，BF，则AD的长为 三、解答题：（21、22题各7分；23、24题各8分；25、26、27题各10分）21（7分）先化简，再求值：（1），其中x522（7分）解分式方程：223（8分）已知：如图，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC向上平移6个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（
5、2）将ABC关于y轴对称得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）直接写出ABC的面积 24（8分）如图1，ABC中，AC，点D在AC上，点E在BC上，ADCE，BCDC（1）求证：DBDE；（2）如图2，若ABC90，求BED的度数25（10分）冰封文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元（1）求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元；（2）若该商店A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利不小于468元，
6、则最多购进A种笔记本多少本？26（10分）如图，ADBC于D，BEAC于F，BE交AD于F，BFAC，（1）求证：FDCD；（2）连接DE，求证：ED平分BEC；（3）在（2）条件下，点P在AC上，连BP、DP，BP交AD于Q，BP平分EBC，BPDBFD，APQ的面积为4，求线段PD的长27（10分）如图1，平面直角坐标系中，A（0，a）、B（b+1，0），且a、b满足a212a360，（1）求A、B两点的坐标；（2）如图2，点C在线段BO上（C不与端点B、O重合），点D在线段AO上（D不与端点A、O重合），连CD，过D作CD的垂线交AB于P，若BC2DO，设C点横坐标为t，求P点横坐标（用
7、含t的代数式表示）（3）如图3，在（2）的条件下，连BD，点N是BO中点，NMBO，交BD于点M，连AM，若BDPB，求AM的长2019-2020学年黑龙江省哈尔滨十七中八年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分）1【答案】B【解答】解：，是分式，故选：B2【答案】A【解答】解：A、（a+b）（ab）a2b2，是平方差公式，故A正确；B、a2a3a2+3a5，故B不正确；C、（a+b）2a2+b2+2ab，故C不正确；D、a10a2a102a8，故D不正确；故选：A3【答案】C【解答】解：是轴对称图形的有3个：故选：C4【答案】B【解答】解：式子中，x、y都扩
8、大4倍，则4，即分式的值变为原来的4倍，故选：B5【答案】B【解答】解：ABAC，ADBC，BAC80，CADBAD40，ADC90，又ADAE，ADE70，CDE907020故选：B6【答案】D【解答】解：，（a+b）2ab，a2+2ab+b2ab，a2+b2ab，1故选：D7【答案】C【解答】解：已知RtABC中，ACB90，A30，CDAB，BCDA30，BCAB，BDBC，CDAC，BC+BD+CD（AB+BC+AC），则，BCD的周长为（6+2）cm，ABC的周长12+4，故选：C8【答案】B【解答】解：任何不为0的0次幂均等于1，因此选项A正确；当x29时，x，因此选项B不正确；因
9、为an，因此选项C正确；因为am+naman326，因此选项D正确；故选：B9【答案】C【解答】解：作CMBD交BD的延长线于MABC，PBD都是等边三角形，BABC，BPBD，ABCPBD，ABPCBD，ABPCBD（SAS），APBBDC150，CDM30，M90，CMCD4，SAPBSBCDBDCM6412，故选：C10【答案】D【解答】解：如图，过E作EQAB于Q，ACB90，AE平分CAB，CEEQ，ACB90，ACBC，CBACAB45，EQAB，EQAEQB90，由勾股定理得：ACAQ，QEB45CBA，EQBQ，ABAQ+BQAC+CE，正确；作ACNBCD，交AD于N，CAD
10、CAB22.5BAD，ABD9022.567.5，DBC67.54522.5CAD，DBCCAD，在ACN和BCD中，ACNBCD，CNCD，ANBD，ACN+NCE90，NCB+BCD90，CNDCDA45，ACN4522.522.5CAN，FDCADFADC67.54522.5，故正确，ANCN，NCEAEC67.5，CNNE，CDANENAE，ANBD，BDAE，故正确；过D作DHAB于H，FCDCAD+CDA67.5，DBA90DAB67.5，FCDDBA，AE平分CAB，DFAC，DHAB，DFDH，在DCF和DBH中，DCFDBH，BHCF，由勾股定理得：AFAH，2，AC+AB2
11、AF，AC+AB2AC+2CF，ABAC2CF，ACCB，ABCB2CF，正确故选：D二、填空题：（每题3分）11【答案】见试题解答内容【解答】解：将0.0000001731用科学记数法表示为1.731107故答案为：1.73110712【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意得，2x10，解得x故答案为：x13【答案】见试题解答内容【解答】解：ax24aa（x24）a（x2）（x+2）故答案为：a（x2）（x+2）14【答案】见试题解答内容【解答】解：m+n7，（m+n）272，m2+n2+2mn49，mn12，m2+n2，492mn，49212，4924，25，m2mn+n225mn25
12、121315【答案】见试题解答内容【解答】解：由反射角等于入射角，可得：13，24，12，34，AOB110，AOB+3+4180，3+470，335，135故答案为：3516【答案】见试题解答内容【解答】解：a（a1）（a2b）2，a2aa2+b2ab2则（ab）24，所以原式2故答案是：217【答案】见试题解答内容【解答】解：ABC是等腰三角形，D为底边的中点，ADBC，BADCAD，BAC120，BAD60，ADB90，AE是BAD的角平分线，DAEEAB30DFAB，FBAE30DAFF30，ADDFAB9，B30，AD，DF故答案为：18【答案】见试题解答内容【解答】解：的值为，2x2+3x+582x2+3x34x2+6x6将4x2+6x6整体代入，原式故答案为19【答案】见试题解答内
