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1、2018-2019学年福建省泉州市泉港一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列各数中是无理数的是（）ABCD2（4分）16的平方根是（）A4B4C8D83（4分）计算（a2b）3的结果是（）Aa2b3B3a2bCa6b3Da8b34（4分）下面各式计算正确的是（）A（a5）2a7Ba8a2a6C3a32a36a9D（a+b）2a2+b25（4分）计算的结果是（）A3B7C3D76（4分）1的相反数是（）ABCD7（4分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（a+1）（a1）B（a1）（1+a）C（a+1）（a1）D（a1）（a1）
2、8（4分）若ab，且a，b是两个连续的正整数，则的值是（）A9B5C4D39（4分）计算（x）（2x2）（4x4）的结果为（）A4x6B4x7C4x8D4x810（4分）不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x4y+7的值（）A总不小于2B总不小于7C可为任何实数D可能为负数二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）计算：（a2）3a4 12（4分）计算：3x（4y1） 13（4分）计算：9ab 14（4分）如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是 15（4分）已知：A12345671234569，B12345682，比较A、B的大小，则A B16（4分）若x2y+z
3、0，则代数式x2+2xz+z24y23的值为 三、解答题：本题共9小题，共86分17（8分）计算：3a（2a24a+3）2a2（3a4）18（8分）计算：（5xy）（25x2xyy2）19（8分）已知am9，an6，ak2，试求am2n+3k的值20（8分）先化简，再求值：2（a3）（a+2）（3+a）（3a）3（a1）2，其中a221（8分）解方程：x（x3）25x2x（x+2）（x1）+422（10分）已知|x+y5|+（xy6）20，试求x2+y2的平方根23（10分）（1）已知x3，求x2和x4的值（2）已知多项式x2+ax+b与x22x3的乘积中不含x2与x3的项，求a、b的值24（
4、12分）（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长25（14分）我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图所示）数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a2+b2c2（1）在图，若a5
5、，c13，则b ；（2）观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明a2+b2c2的正确性其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；（3）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8，BC10，利用上面的结论求EF的长2018-2019学年福建省泉州市泉港一中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1【答案】A【解答】解：0.，是有理数，是无理数，故选：A2【答案】B【解答】解：（4）216，16的平方根是4故选：B3【答案】C【解答】解：（a2b）3a6b3，故选：a6b34【答案】B【解答】解：
6、A、（a5）2a52a10；故本选项错误；B、a8a2a82a6；故本选项正确；C、3a32a323a3+36a6；故本选项错误；D、（a+b）2a2+2ab+b2；故本选项错误；故选：B5【答案】D【解答】解：原式5（2）5+27故选：D6【答案】B【解答】解：（1）+（1）0，1的相反数是1故选：B7【答案】C【解答】解：A、（a+1）（a1）能用平方差公式计算，故本选项错误；B、（a1）（1+a）能用平方差公式计算，故本选项错误；C、（a+1）（a1）（a+1）（a+1），不能用平方差公式计算，故本选项正确；D、（a1）（a1）（a1）（a+1），能用平方差公式计算，故本选项错误故选：C
7、8【答案】D【解答】解：ab，且a，b为两个连续的正整数，a4，b5，3故选：D9【答案】B【解答】解：（x）（2x2）（4x4）4x7，故选：B10【答案】A【解答】解：x2+y2+2x4y+7（x2+2x+1）+（y24y+4）+2（x+1）2+（y2）2+2，（x+1）20，（y2）20，（x+1）2+（y2）2+22，x2+y2+2x4y+72故选：A二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11【答案】见试题解答内容【解答】解：（a2）3a4a6a4a10故答案为：a1012【答案】见试题解答内容【解答】解：原式12xy+3x，故答案为：12xy+3x13【答案】见试题解答内容
8、【解答】解：原式3a2b2c2；故答案为：3a2b2c214【答案】见试题解答内容【解答】解：4x2+mx+9是完全平方式，m12，故答案为：1215【答案】见试题解答内容【解答】解：A12345671234569（12345681）（1234568+1）123456821，B12345682，AB故答案为：16【答案】见试题解答内容【解答】解：当x2y+z0时，x2+2xz+z24y23（x+z）24y23（x+2y+z）（x2y+z）3033，故答案为：3三、解答题：本题共9小题，共86分17【答案】见试题解答内容【解答】解：原式6a312a2+9a6a3+8a24a2+9a18【答案】见
9、试题解答内容【解答】解：原式125x3x2yxy2x2yxy2y3125x3y319【答案】见试题解答内容【解答】解：am9，an6，ak2，am2n+3kam（an）2（ak）39368220【答案】见试题解答内容【解答】解：2（a3）（a+2）（3+a）（3a）3（a1）22a2+4a6a129+a23a2+6a34a24，当a2时，原式8243221【答案】见试题解答内容【解答】解：x（x3）25x2x（x2+6x+9）5x2x（x2+x2）+4则x3+6x2+9x5x2x3+x22x+4故9x+2x4，解得：x22【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可知：x+y5，xy6，x2+y
10、2（x+y）22xy251213，13的平方根为23【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）x3，（x）2x229，x27，x4（x2）2247；（2）（x2+ax+b）（x22x3）x42x33x2+ax32ax23ax+bx22bx3b，x4+（2+a）x3+（32a+b）x2+（3a2b）x3b，要使多项式x2+ax+b与x22x3的乘积中不含x3与x2项，则有，解得24【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）（2分）（2）（ab）2（a+b）24ab（2分）（3）设小正方形的边长为x，（x+3）2x224，解得x（3分）25【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由勾股定理得，b12，
11、故答案为：12；（2）图的面积SDAE+SCBE+SDEC，又图的面积S四边形ABCD，ab+ab+c2a2+2ab+b2，即c2a2+b2；（3）由题意，知AFAD10，BCAD10，CDAB8，在直角ABF中，AB2+BF2AF2，即82+BF2102，所以 BF6，又BC10，所以 CFBCBF1064，设EFx，则DEx，所以 ECDCDE8x，在直角ECF中，EC2+CF2EF2，即（8x）2+42x2，解得 x5，即EF5声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/24 13:47:59；用户：13641378464；邮箱：13641378464；学号：22294945第8页（共8页）
