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1、精品文档，助力人生，欢迎关注小编！第3课时用待定系数法求一次函数解析式【基础练习】知识点 1未知函数解析式中的k,b,通过两个点确定k,b的值1.已知直线l经过点A(4,0),B(0,3),则直线l的函数解析式为()A.y=-34x+3 B.y=3x+4 C.y=4x+3 D.y=-3x+32.下表中是某个一次函数的自变量x与函数y的三组对应值,则这个一次函数的解析式为()x-212y30-1A.y=-x+1 B.y=-x-1 C.y=x-1 D.y=x+13.一次函数y=kx+b(k0)的图象如图13所示,则下列结论正确的是()图13A.k=2 B.k=3 C.b=2 D.b=34.已知一次
2、函数y=kx+b(k0),当x=1时,y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是-5,那么该函数的解析式为()A.y=3x+5 B.y=-3x+5 C.y=7x-5 D.y=-3x-55.已知一次函数的图象经过点A(0,2)和点B(2,-2),则y关于x的函数解析式为;当-2y4时,x的取值范围是.6.如图14所示,在平面直角坐标系xOy中,直线l过点(1,3),(3,1),且与x轴、y轴分别交于点A,B.(1)求直线l所对应的函数解析式;(2)求AOB的面积.图14知识点 2已知函数解析式中k,b的一个,通过一个点确定另一个的值7.若一次函数y=kx+b(k0)的图象与直线y=-x+1平行,且过
3、点(8,2),则此一次函数的解析式为()A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x-1 D.y=-x+108.已知一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方3个单位长度处,且函数的自变量每增加1,函数值就减少2,则此函数的解析式为.【能力提升】9.如图15所示,直线AB是一次函数y=kx+b(k0)的图象.若AB=5,则该一次函数的解析式为.图1510.对于老师给定的一次函数y=kx+b(k0),有以下三条关于该函数图象与性质的正确信息:函数图象与x轴交于点A(-2,0);函数图象与y轴交于点B,且OB=2OA;y的值随着x值的增大而增大.根据以上信息画出这个函数的图象,并求出这个函数的解析式
4、.图1611.把关于x的函数y=kx+b(k0)的图象向下平移2个单位长度,则平移后的图象经过点(1,2)和(5,4),请用至少两种方法求函数y=kx+b的解析式.12.如图17,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(-2,1),在x轴上是否存在点P,使点P到A,B两点的距离之和最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.图1713.如图18,直线AB过点A(-1,5),P(2,a),B(3,-3).(1)求直线AB的函数解析式和a的值;(2)求AOP的面积.图1814.如图19,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到点P2,点P2恰好
5、在直线l上.(1)写出点P2的坐标;(2)求直线l所表示的一次函数的解析式;(3)若将点P2先向右平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点P3,请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.(4)若P3是函数图象上任意一点,将该点向右平移2个单位长度,然后向上平移4个单位长度得到点P4,试说明点P4一定在该函数图象上.(5)观察函数图象发现,该函数的自变量每增加1,函数值增加m,求出m的值,并与该函数的比例系数k比较大小.图19答案1.A2.A3.D4.C5.y=-2x+2-1x26.解:(1)设直线l所对应的函数解析式为y=kx+b(k0).把点(1,3),(3,1)的坐标代入,得k+b=3
6、,3k+b=1,解得k=-1,b=4,直线l所对应的函数解析式为y=-x+4.(2)在y=-x+4中,令x=0,得y=4,B(0,4).令y=0,得x=4,A(4,0),OA=4,OB=4,SAOB=12OAOB=1244=8.7.D8.y=-2x+39.y=2x+2.10.解:这个函数的图象如图所示.A(-2,0),OA=2.又OB=2OA,OB=4.y的值随着x值的增大而增大,B(0,4).把点A和点B的坐标代入y=kx+b,可得0=-2k+b,4=b,解得k=2,b=4,这个函数的解析式为y=2x+4.11.解:方法一:设平移后的函数解析式为y=mx+n,代入平移后经过两点的坐标,得 m
7、+n=2,5m+n=4,解得m=12,n=32.因此,平移后的函数解析式为y=12x+32.把其图象向上平移2个单位长度得出直线y=kx+b,因此系数k=12,b=32+2=72.即函数y=kx+b的解析式为y=12x+72.方法二:点(1,2),(5,4)同时向上平移2个单位长度得出对应点的坐标为(1,4)和(5,6),所以函数y=kx+b的图象经过这两个点.将点(1,4)和(5,6)代入函数y=kx+b的解析式中,得方程组k+b=4,5k+b=6,解得k=12,b=72.所以函数y=kx+b的解析式为y=12x+72.12.解: 存在.如图,作出点A(2,3)关于x轴对称的点C(2,-3)
8、,连接CB交x轴于点P,点P即为所求.设直线CB的函数解析式为y=kx+b(k0),将B(-2,1),C(2,-3)代入,得-2k+b=1,2k+b=-3,解得k=-1,b=-1,直线CB的函数解析式为y=-x-1.当y=0时,-x-1=0,解得x=-1,点P的坐标是(-1,0).13.解:(1)设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k0).将A(-1,5),B(3,-3)代入y=kx+b,得-k+b=5,3k+b=-3,解得k=-2,b=3,直线AB的函数解析式为y=-2x+3.当x=2时,y=-2x+3=-1,点P的坐标为(2,-1),即a的值为-1.(2)设直线AB与y轴交于点D.当x=
9、0时,y=-2x+3=3,点D的坐标为(0,3),SAOP=SAOD+SPOD=12OD|xA|+12OD|xP|=1231+1232=92.14.解:(1)P2(3,3).(2)设直线l所表示的一次函数的解析式为y=kx+b(k0).点P1(2,1),P2(3,3)在直线l上,2k+b=1,3k+b=3,解得k=2,b=-3,直线l所表示的一次函数的解析式为y=2x-3.(3)点P3在直线l上.理由:由题意知,点P3的坐标为(6,9).当x=6时,y=26-3=9,点P3在直线l上.(4)点P3在函数图象上,设点P3的坐标为(x,2x-3),则将其经过平移得到点P4的坐标应该为(x+2,2x+1).将其代入原函数解析式y=2x-3中,发现其满足函数解析式,故点P4在该函数图象上.(5)函数的自变量每增加1,函数值增加2,即m=2.该函数的比例系数k=2,m=k.本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！
