《中考数学复习考点提分训练——专题八十九：锐角三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习考点提分训练——专题八十九：锐角三角函数（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021中考数学复习 考点提分训练专题八十九：锐角三角函数一选择题1的值为（ ）A1B2CD2若，则的值为（ ）A1BCD23如图，网格中所有小正方形的边长均为1，有、三个格点，则的余弦值为（ ）ABCD24小明沿着坡度为的山坡向下走了，则他下降了（ ）ABCD5. 如图，在ABC中，cosB，sinC，AC5，则ABC的面积是()A. B12 C14 D216如图所示，是平面镜，光线从点出发经上的点反射后到达点，若入射角为，垂足分别为，且，则的值是（ ）ABCD7在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，则是ABCD8在锐角中，则底边的长为（ ）ABCD9如图，中，若，则的长为（ ）A6
2、BC7.5D1010如图，直径为10的经过点和点，是轴右侧优弧上一点，则的值为（ ）ABCD11如图所示，平地上一棵树高为米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次长（ ）米ABCD12如图，在中，将绕直角边的中点O旋转，得到，连接，若恰好经过点C，且交于点G，则的值为（ ）ABCD13如图，在ABC中，C=90，AB=3，BC=2，则cosB的值是（ ）ABCD14如图，在中，设，所对的边分别为，则下面四个等式一定成立的是（ ）ABCD15如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且ECD=30，BEC=90，EF=4c
3、m，则矩形的面积为( )cm2 A16BCD3216如图，是圆锥的母线，为底面直径，已知，圆锥的侧面积为，则的值为（ ）ABCD17. 如图，ABC内接于O，若sinBAC，BC2 ，则O的半径为()A3 B6 C4 D2 18如图，在ABC中，C90，AC32，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若sinCBD，则BC的长是（）A16B8C4D819如图，某河堤迎水坡AB的坡比，堤高，则坡面AB的长是（ ）A5mB10mCmD8m20如图，中，是的外接圆，点是优弧上任意一点（不包括点，），记四边形的周长为，的长为，则关于的函数关系式是（ ）ABCD二、填空题1_2计算：=_3若等边三
4、角形的边长为6，则其边心距为_4已知，均为锐角，且满足，则的度数为_5锐角满足cos=0.5，则=_；6在中，则_7如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数的图象与线段相交于点，且是线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为，若的面积为4则下列结论：；不等式的解集是；，其中正确结论的序号是_8一艘邮轮从港口处出发，沿北偏东方向行驶200海里到港口，卸货后向正南方向行驶到港口，此时港口在邮轮的北偏西方向上，这时邮轮与港口相距_海里（保留根号）9.如图，MAN=60，若ABC的顶点B在射线AM上，且AB=2，点C在射线AN上运动，当ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是_10如图，在
5、平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，OA5，tanCOA若反比例函数y （k0，x0）经过点C，则k的值等于_11已知,一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进10cm,则此时小球距离地面的高度为_cm12如图，在中，点在上，连接于点，连接，若，则的值为_三、解答题1计算：2（1）计算：|3|tan30+20180（）1；（2）化简：（1+a）（1a）+a（a2）3如图，从树顶C望地面上的AB两点，测得它们的俯角分别是45和30，已知AB=200m，点B在AD上，求树高CD4. 如图是某小区的一个健身器材示意图，已知BC0.15 m，AB2.7 m，BOD70，求端点A到地面CD的距离
6、(结果保留小数点后一位参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75)5如图，点P是的边OA上的一点，已知点P的横坐标为6，若（1）求点P的纵坐标；（2）求其它的三角函数值6图是一辆登高云梯消防车的实物图，图是其工作示意图，起重臂是可伸缩的（），且起重臂可绕点A在一定范围内转动，张角为，转动点A距离地面的高度为（1）当起重臂长度为，张角为时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度；（2）某日、一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为，请问该消防车能否实施有效救援？（参考数据：）7如图1是一辆在平地上滑行的滑板车，如图2是其示意图车杆固定，车杆可伸缩，车杆长，车杆与脚踏板所成
7、的角，前后轮子的半径均为（1）求固定车杆的上端B离地面的高度（结果保留小数点后一位）（2）小明站在滑板车上，双手放在把手A处最舒适，此时把手A离地面的高度为，求伸缩杆的长度（结果保留小数点后一位；参考数据：）8在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点为抛物线的顶点，点在轴上，且，直线与抛物线在第一象限交于点，如图（1）求抛物线的解析式；（2）求直线的函数解析式、点的坐标和的余弦值（3）连接，若过点的直线交线段于点，将的面积分成的两部分，求点的坐标为_9如图在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为线段，为轴上一点，且（1）求该反比例函数和
8、一次函数的解析式；（2）求的面积；10在中，点是边的中点，连接（1）如图，的大小_（度），的长_；的长_；（2）延长至点，使，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，如图，当时，求点到直线的距离及点到直线的距离；当与的一条边平行时，求点到直线的距离（直接写出结果即可）11如图，CD为O的直径，点B在O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE交BC于点F（1）求证：OEBD；（2）当O的半径为5，时，求EF的长12在锐角中，将绕点按逆时针方向旋转，得到（1）当旋转成如图，点在线段的延长线上时，则的度数是_度；（2）当旋转成如图，连接，若的面积为4，求的面积；（3）点为线
9、段的中点，点是线段上一动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点为点，连接，如图，直接写出线段长度的最大值和最小值13如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点（1）求该抛物线的表达式及点的坐标：（2）如果点的坐标为，联结、，求的正切值；（3）在（2）的条件下，点为抛物线上一点，当时，求点的坐标14如图，在中，点在边上，以为圆心，为半径的弧经过点是弧上的一个动点（1）求线段的长；（2）若是弧的中点，连接，求的正切值；（3）若平分，延长交的延长线于点，求线段的长15. 阅读理解我们知道，直角三角形的边角关系可用三角函数来描述，那么在任意三角形中，边角之间是否也存在某种关系呢？如图，在锐角三角形ABC中，A，B，ACB所对的边分别为a，b，c(注：sin2Acos2A1)，过点C作CDAB于点D，在RtADC中，CDbsinA，ADbcosA，BDcbcosA.在RtBDC中，由勾股定理，得CD2BD2BC2，即(bsinA)2(cbcosA)2a2，整理，得a2b2c22bccosA.同理可得b2a2c22accosB，c2a2b22abcosC.(注：上述三个公式对直角三角形和钝角三角形也成立，推理过程同上)利用上述结论解答下列问题：(1)在ABC中，A45，b2 ，c2，求a的长和C的度数；(2)在ABC中，a，b，B45，cab，求c的长
