《2020年高考数学试题分析与2021届高三数学复习备考策略、计划和方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学试题分析与2021届高三数学复习备考策略、计划和方法（115页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分析特点把握动向有效备考2020年高考试题分析与2021年备考策略,2020年全国课标卷试题分析,2021年复习备考策略,内容目录,2021年高考命题趋势,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题分析,2020年全国课标卷试题
2、分析,2020年课标卷试题特点,2020年全国课标卷试题分析,2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。,突出理性思维，考查
3、关键能力,坚持立德树人，倡导五育并举,适度改革创新，探索衔接方向,发挥学科特色，战疫科学入题,2020年全国课标卷试题分析,2020年课标卷试题特点,发挥学科特色，战疫科学入题,2020年全国课标卷试题分析,2020年课标卷试题特点,发挥学科特色，战疫科学入题,2020年全国课标卷试题分析,2020年课标卷试题特点,本题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。（揭示病毒传播规律,体现科学防控,考查数学运算素养）,发挥学科特色，战疫科学入题,2020年全国课标卷试
4、题分析,2020年课标卷试题特点,发挥学科特色，战疫科学入题,2020年全国课标卷试题分析,2020年课标卷试题特点,本题以志愿者参加某超市配货工作为背景，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。 （体现志愿精神，抓住学科本质，考查考生对概率的理解）,2020年全国课标卷试题分析,2020年课标卷试题特点,突出理性思维，考查关键能力,理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。 数学科高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上，在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查。,2020年全国
5、课标卷试题分析,2020年课标卷试题特点,从数学知识与方法角度看，本题指数对数的运算、函数的单调性、不等式的放缩、函数的构造。 但是，我们还应当看到，本题不仅考查学生运用所学知识分析、解决问题的能力，同时也考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力。,突出理性思维，考查关键能力,一是对批判思维能力的考查,2020年全国课标卷试题分析,2020年课标卷试题特点,本题以立体几何基础知识为背景，将立体几何问题与逻辑命题有机结合，多侧面、多层次考查学生对相关知识的掌握情况。,突出理性思维，考查关键能力,一是对批判思维能力的考查,2020年全国课标卷试题分析,2020年课标卷试题
6、特点,本题以周期序列的自相关性为背景，要求判断试题给出的4个周期序列是否满足题设条件，主要考查学生对新概念的理解、探究能力，很好地反映了课程改革的理念，对培养学生的创新意识、应用意识起到积极引导作用。,突出理性思维，考查关键能力,二是对数学阅读理解能力的考查,2020年全国课标卷试题分析,2020年课标卷试题特点,突出理性思维，考查关键能力,三是对信息整理能力的考查,考查学生对概率统计基本思想、基本统计模型的理解和运用,2020年全国课标卷试题分析,2020年课标卷试题特点,突出理性思维，考查关键能力,三是对信息整理能力的考查,考查用样本估计总体、回归分析思想及抽样方法，考查学生整理和分析信息
7、的能力,2020年全国课标卷试题分析,2020年课标卷试题特点,突出理性思维，考查关键能力,四是对数学语言表达能力的考查,本题考查利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则，综合考查学生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合能力以及数学语言表达能力。,2020年全国课标卷试题分析,2020年课标卷试题特点,坚持立德树人，倡导五育并举,高考要落实“立德树人”根本任务，要使数学试卷不仅成为选拔的有效手段，更成为育人的重要途径和载体。,摘自数学通报任子朝、赵轩的文章,2020年全国课标卷试题分析,2020年课标卷试题特点,坚持立德树人，倡导五育并举,数学高考试题关注数学文化
8、的育人价值，重视全面育人的要求，发挥数学学科高考在深化中学课程改革、全面提高教育质量上的引导作用。,一是体现以文化人,一是体现体育教育,三是体现美育教育,四是体现劳动教育,2020年全国课标卷试题分析,2020年课标卷试题特点,适度改革创新，探索衔接方向,考查内容的调整； 设问方式的变化； 试题难度（题序）的变化。,这些变化旨在放出一个明显的信号： 对重点内容的考查，在整体符合考试大纲和考试说明的前提下，在各部分内容的布局和考查难度上可以进行动态调整，这种调整有助于学生全面掌握重点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。,“基础知识”是高考试卷的“基石”,“能力立意”是高考不变的“旋律”
9、,“核心素养”是学科育人的“导向”,“调整结构”将成为试卷的“常态”,基本观点： 今后，中学数学教学要高度重视独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的培养，特别重视使用数学方法解决实际问题的教学。不要盲目追求题量，而是注重引导学生经历数学知识的发生过程，以及问题的发现、提出、分析和解决的全过程，充分挖掘典型问题的内在价值与迁移功能，培养学生思维的灵活性与创新性。,2021年高考命题趋势,关注素养,数学核心素养 1.数学抽象 2.逻辑推理 3.数学建模 4.数学运算 5.直观想象 6.数据分析 基础知识、基本技能、 数学基本思想、数学基本活动经验.,核心素养是学生在接受相应学段的
10、教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.,2021年高考命题趋势,数学运算,关注素养,2021年高考命题趋势,关注素养,2021年高考命题趋势,若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是() A.165cm B.175cm C.185cm D.190cm,数学运算,生活经验,美育教育,关注素养,数学运算,2021年高考命题趋势,逻辑推理,关注素养,2021年高考命题趋势,直观想象,北师大版-数学2-课题学习-正方体截面的形状,关注素养,2021年高考命题趋势,周长为定值，面积有最大值.,逻辑推理,数学
11、运算,直观想象,关注素养,2021年高考命题趋势,周长为定值，面积有最大值.,已有的数学活动经验,逻辑推理,直观想象,数学运算,关注素养,2021年高考命题趋势,逻辑推理,数学运算,直观想象,关注素养,2021年高考命题趋势,逻辑推理,数学运算,直观想象,射影面积公式,关注素养,2021年高考命题趋势,逻辑推理,数学运算,数学抽象,关注素养,2021年高考命题趋势,逻辑推理,数学运算,数学抽象,关注素养,2021年高考命题趋势,复合函数的求导法则的应用,【例1】求下列函数的导数:,复合函数的求导法则：,求复合函数的导数的方法步骤：,关注素养,2021年高考命题趋势,复合函数的求导法则的应用,【
12、例3】求下列函数的导数:,关注素养,2021年高考命题趋势,复合函数的求导法则的应用,【例4】圆锥曲线上某点处的切线问题,关注素养,2021年高考命题趋势,复合函数的求导法则的应用,【例5】已知f(x)是可导函数，求证：,关注素养,2021年高考命题趋势,数学运算,关注素养,2021年高考命题趋势,逻辑推理,直观想象,数学运算,关注素养,2021年高考复习备考策略,关注素养,2021年高考命题趋势,考虑黑球,考虑黑球,考虑红球,考虑黑球,考虑红球,1,3,3,2,3,2,0,逻辑推理,数学运算,数学建模,关注素养,2021年高考命题趋势,关注素养,2021年高考命题趋势,逻辑推理,数学运算,数
13、学建模,关注素养,2021年高考命题趋势,关注素养,2021年高考命题趋势,逻辑推理,数学运算,数学建模,关注素养,2021年高考命题趋势,关注素养,2021年高考命题趋势,1. 试题解析,关注素养,2021年高考命题趋势,1. 试题解析,关注素养,2021年高考命题趋势,方式1：,方式2：,方式3：,方式4：,关注素养,2021年高考命题趋势,第（1）问考点是：利用导数研究函数单调性.,属于函数导数中的基本问题，学生非常熟悉，难度不大.,所给函数不含指对，只含三角，这和以往给的函数形式不同， 比较新颖.（全国卷2013年2019年所给函数没有出现过三角）,对导函数的处理方式是因式分解，从而求
14、出导函数的零点，由此得到函数的单调性，这对学生的代数运算能力和三角运算能力有一定的要求.,2.试题特点,关注素养,2021年高考命题趋势,对导函数的处理方式：,直接确定导数符号；,求出导函数的零点，分析零点两侧的导数符号；,继续求导，用导函数的导函数的单调性确定导函数的符号；或者将无法判断符号的那部分构造为一个函数，通过导数研究其单调性得到符号.,注意：通常情况下需要将导函数的解析式变形为若干个因式相乘或相除的形式，这样更有利于分析导数的符号.,3.教学启示,关注素养,2021年高考命题趋势,1.试题解析,方法1：利用导数证明,关注素养,2021年高考命题趋势,1.试题解析,方法2：通过均值不
15、等式证明,关注素养,2021年高考命题趋势,1.试题解析,2. 试题特点,3. 教学启示,不等式证明的方法：,方法1：利用函数证明.,直接构造函数，通过函数单调性证明;,调整不等式的结构，构造一个（或者两个）函数证明；,引入中间量，或者利用重要不等 放缩进行证明.,双变元不等式通常消元后变为单变元不等式进行证明,方法2：利用不等式知识证明.,关注素养,2021年高考命题趋势,1.试题解析,方法二：数学归纳法,关注素养,2021年高考命题趋势,1.试题解析,2. 试题特点,第(3)问所给不等式结构很复杂，如果这个题只有第（3）问， 难度很大.,本题通过前两问已经为第（3）问的求解做好了足够的铺垫
16、，难度大大降低，学生只要能看出老师的命题思路，知道第（3）问一定是从第（2）问所证明的不等式出发来证明的，那第（3）问就简单了很多.,前两问是导数在函数研究中的应用，而第（3）问是在第（2）问的基础上，利用不等式的性质和一些简单的指数运算证明不等式成立.重点考查了不等式的基本性质和学生对代数式结构的观察分析能力和代数运算能力，这和以前导数压轴题难点的设置完全不同.,关注素养,2021年高考命题趋势,1.试题解析,2. 试题特点,本题共设置了3个问题，这3个问题由易到难，层层递进，后一问都是在前一问的基础上求解，具有很好的梯度性和区分度.,本题3问的设置是全国卷第二次出现，上一次是2014年，难度远大于今年. 今年导数题虽重回21题位置，但难度相比往年有所下降.,关注素养,2021年高考命题趋势,1.试题解析,2. 试题特点,对于有3问的解答题：,一定要去分析3问之间的逻辑关系，思考老师的命题意图和思路，学会用前面的结论，或者在前一问的基础上来思考解决下一个问题，培养“顺势而为”的思维方式.,不要轻易放弃压轴题，要学会分步得分，分段得分.,要重视学生对基础知识，通性解法的掌握，对学生思维
