《理科数学-2月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅲ卷）（原卷Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理科数学-2月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅲ卷）（原卷Word版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2月大数据精选模拟卷05（新课标卷）理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，集合，则集合（ ）ABCD2若复数，复数在复平面对应的点为，则向量(为原点)的模（ ）ABCD3函数的导函数为（ ）ABCD4在四边形中，且，则（ ）ABCD5若函数的一条对称轴为，则下列四个命题（1）函数的一个对称中心为；（2）函数在上单调递减；（3）将函数图象向右平移个单位，得到的函数为奇函数；（4）若函数在区间上有两个不同的实根，则.其中正确的命题有（ ）A个B个C个D个6函数的大致图象是（ ）
2、ABCD7“脱口秀大赛”上选手的分数分为观众评分和嘉宾评分.组织方将观众评分按照，分组，绘制频率分布直方图如图所示.嘉宾评分的平均数为，观众评分的平均数为，中位数为，则下列选项正确的是（ ）嘉宾评分969796899798ABCD8已知等差数列的公差，且，则该数列的前项的和为（ ）ABCD9直线被圆截得的弦长为（ ）ABCD10如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）ABCD6411已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则双曲线的离心率为（ ）ABCD12已知函数，则使得成立的的取值范围是（ ）ABCD二、填空
3、题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13总体由编号为00，01.59的60个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从下列随机数表第1行的第9列开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为_.14抛物线的准线被圆截得的弦长为，则_.15九章算术是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，又称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，则该株茶树恰好种在圭田内的概率为_.16已知函数(其中e为无理数且)在上有两个零
4、点，且使成立，则实数a的取值范围为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知数列的前项和是，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列由组成，求的前项和.18（本小题12分）在四棱锥中，底面为菱形，平面平面，为等边三角形，为中点.（1）求证：平面.（2）若，三棱锥的体积为，求二面角的正弦值.19（本小题12分）某线上学习平台为保证老学员在此平台持续报名学习，以便吸引更多学员报名，从用户系统中随机选出200名学员，对该学习平台的教学成效评价和课后跟踪辅导评价进行了统计，并用以估计所有学员对该学习平台的满意度.其中对教学成效满意率
5、为，课后跟踪辅导的满意率为，对教学成效和课后跟踪辅导都不满意的有10人.（1）完成下面列联表，并分析是否有把握认为教学成效满意度与跟踪辅导满意度有关.对教学成效满意对教学成效不满意合计对课后跟踪辅导满意对课后跟踪辅导不满意合计（2）若用频率代替概率，假设在学习服务协议终止时对教学成效和课后跟踪辅导都满意学员的续签率为，只对其中一项不满意的学员续签率为，对两项都不满意的续签率为.从该学习平台中任选10名学员，估计在学习服务终止时续签学员人数.附：列联表参考公式：，.临界值：20（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点.过
6、右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点.（1）求椭圆的方程；（2）当直线l的斜率为2时，求的面积；（3）在线段OF上是否存在点M(m，0)，使得为等腰三角形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.21（本小题12分）已知实数，函数.（1）若，求实数的取值范围（2）若恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知在直角坐标系中曲线的参数方程为(为参数).以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）曲线与曲线有两个公共点，求的取值范围.23选修4-5：不等式选讲（10分）设函数，其中为常数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若方程有三个不等实根，求的取值范围.
